数列过关测试.doc

数列过关测试卷
（满分100分 时间75分钟） 姓名_______
一．填空题（8*5=40）
1.数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n≥1，n∈N*)，则数列{an}的通项公式是______．
2. 已知数列满足条件, 则 ．
3．已知数列是等差数列，，则数列的前项和等于
4．数列的前项和，则数列的通项公式为 .
5．等比数列为递增数列，若，，则的公比________.
6.数列是等差数列，若，且,则_______．
7．等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则= ．
8.数列{an}满足，则an= 　 　
二．解答题（4*15=60）
9. 已知等差数列的前项和为，且.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列满足，求数列的前项和.

10.已知数列的前项和满足－=+（），．
（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若，，求证： ．

11.已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，n＝1,2,3，….
(1)证明：数列是等比数列；(2)求数列的前n项和Sn.

12．已知数列满足，．
（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式；
（3）当时，若求的值.

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