流体力学知识点.pdf

1.方法：理论分析；实验；数值计算。方法：理论分析；实验；数值计算。2.容重（重度）容重：指单位体积流体的重量。容重（重度）容重：指单位体积流体的重量。水的容重常用值：水的容重常用值：=9800 N/m33.流体的粘性流体的粘性流体内部质点之间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（切力）以反抗相流体内部质点之间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。粘性产生的原因对运动的性质。粘性产生的原因1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力）分子不规则运动的动量交换形成的阻力2）分子间吸引力形成的阻力）分子间吸引力形成的阻力运动的流体所产生的内摩擦力运动的流体所产生的内摩擦力(即粘性力即粘性力)的大小与与下列因素有关：的大小与与下列因素有关：接触面的面积成正比；接触面的面积成正比；与两平板间的距离与两平板间的距离 h 成反比；成反比；与流速与流速 U 成正比；成正比；与流体的物理性质（黏度）成正比；与流体的物理性质（黏度）成正比；牛顿内摩擦定律公式为：牛顿内摩擦定律公式为：4.压缩系数压缩系数 压缩系数压缩系数：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流流体体积的相对减小值：体体积的相对减小值：（质量质量 m 不变，不变，dm=d(v)=dv+vd=0，）体积弹性模量体积弹性模量体积弹性模量是体积压缩系数的倒数。体积弹性模量是体积压缩系数的倒数。液体液体 与随温度和压强而变化，但变化甚微。与随温度和压强而变化，但变化甚微。5.流体的压缩性是流体的基本属性。流体的压缩性是流体的基本属性。6.理想流体理想流体：是一种假想的是一种假想的、完全没有粘性的流体完全没有粘性的流体。实际上这种流体是不存在的实际上这种流体是不存在的。根据理想根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，流层间也没有热量传输。这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在擦力，流层间也没有热量传输。这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。Eg:按连续介质的概念，流体质点是指按连续介质的概念，流体质点是指:A、流体的分子；、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；、流体内的固体颗粒；C、几何的点；、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。又含有大量分子的微元体。(D)如图如图，在两块相距在两块相距 20mm 的平板间充满动力粘度为的平板间充满动力粘度为 0.065（Ns）/m2 的油的油，如果以如果以 1m/s 速速度拉动距上平板度拉动距上平板 5mm，面积为，面积为 0.5m2 的薄板（不计厚度的薄板（不计厚度）。求（求（1）需要的拉力）需要的拉力 F；（2）当薄板距下平面多少时？）当薄板距下平面多少时？F 最小。最小。1.解解（1）平板上侧摩擦切应力：平板上侧摩擦切应力：平板下侧摩擦切应力：平板下侧摩擦切应力：拉力：拉力：（2）对方程两边求导，当对方程两边求导，当求得求得此时此时 F 最小。最小。一底面积为一底面积为 40 45cm2，高为高为 1cm 的木块的木块，质量为质量为 5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动作等速运动,如图所示如图所示，已知木块运动速度已知木块运动速度 u=1m/s，油层厚度油层厚度 d=1mm，由木块所带动的油由木块所带动的油hAUTdyduAhUAT（m2/N）dpddpVdV/dpddpdV/1ddpVdVdpK（N/m2）udydu13005.01065.01（N/m2）33.4015.01065.01（N/m2）665.85.0)33.413()(21AF（N）)2011(065.0HHF0FmmH10层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。解：解：等速等速as=0由牛顿定律：由牛顿定律：Fs=mas=0mgsinA=0 q=tan-1(5/12)=22.621.流体静压强的特性流体静压强的特性a 静压强的方向静压强的方向 沿作用面的内法线方向沿作用面的内法线方向b、在静止流体内、在静止流体内部，任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。部，任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。2.流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式结论：结论：1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。2）仅在重力作用下仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。没深度的乘积。3）自由表面下深度自由表面下深度 h 相等的各点压强均相等相等的各点压强均相等只有重力作用下的同一连续连通的静止流只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。体的等压面是水平面。结论：在同一种液体中，无论哪一点结论：在同一种液体中，无论哪一点(Z+P/)总是一个常数。总是一个常数。几何意义：几何意义：位置水头位置水头 z：任一点在基准面：任一点在基准面 0-0 以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称位能。所具有的位置势能，简称位能。压强水头压强水头：表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简：表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称压能（压强水头称压能（压强水头），是该点在压强作用下沿测压管所能上升的高度。，是该点在压强作用下沿测压管所能上升的高度。测压管水头（测压管水头（）：测压管水头，它表示测压管水面相对于基准面的高度。：测压管水头，它表示测压管水面相对于基准面的高度。两水头相加等于常数两水头相加等于常数，表示同一容器的静止液体中表示同一容器的静止液体中，所有各点的测压管水头均相等所有各点的测压管水头均相等。因此因此，在同一容器的静止液体中，所有各点的测压管水面必然在同一水平面上。在同一容器的静止液体中，所有各点的测压管水面必然在同一水平面上。能量意义：能量意义：式中式中 z 表示单位重量流体相对于某一基准面的位能，称为比位能。从物理学得知，表示单位重量流体相对于某一基准面的位能，称为比位能。从物理学得知，把质量为把质量为 m 的物体从基准面提升一定高度的物体从基准面提升一定高度 z 后，该物体所具有的位能是后，该物体所具有的位能是 mgz，则单位，则单位重量物体所具有的位能为：重量物体所具有的位能为：(mgz)/(mg)=z。表示单位重量流体的压力能表示单位重量流体的压力能，称为比压力能称为比压力能。因为压力为因为压力为 p、体积为体积为 V 的流体所做的流体所做的膨胀功为的膨胀功为 pV，则单位重量物体所具有的压力能为：，则单位重量物体所具有的压力能为：pV/G=p/。（呈直线分布）（呈直线分布）0+pphpZpA点相对压强A点绝对压强B点真空度B点绝对压强大气压强绝对压强0pPa0ABPa称为单位重量流体的总势能。称为单位重量流体的总势能。重力作用下静止流体中各点的单位重量流体的总势能是相等的。这就是静止流体中的能量重力作用下静止流体中各点的单位重量流体的总势能是相等的。这就是静止流体中的能量守恒定律。守恒定律。3.压强的两种计算基准（绝对压强和相对压强）压强的两种计算基准（绝对压强和相对压强）a.绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强，用绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强，用aP表示。表示。b.相对压强：又称相对压强：又称“表压强表压强”，是以当地工程大气压，是以当地工程大气压(at)为基准计量的压强。用表示为基准计量的压强。用表示eP，eP可可“”可可“”，也可为，也可为“0”。c.真空：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是负的相对压强。真空：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是负的相对压强。正正压：相对压强为正值（压力表读数压：相对压强为正值（压力表读数）。负负压：相对压强为负值。压：相对压强为负值。真空度：负压的绝对值真空度：负压的绝对值(真空表读数，用真空表读数，用 Pv 表示表示)。4F=sinycA=hcA=pcA上式表明：静止液体作用在任意形状平面上的总压力的大小，等于该平面形心处的静压力上式表明：静止液体作用在任意形状平面上的总压力的大小，等于该平面形心处的静压力与平面面积的乘积。液体总压力的方向垂直指向受压面的内法线方向。与平面面积的乘积。液体总压力的方向垂直指向受压面的内法线方向。结论：结论：（1）水静压力大小为形心处压强乘以平面面积。）水静压力大小为形心处压强乘以平面面积。（2）水静压力方向垂直于受压平面，并指向平面内法线方向。）水静压力方向垂直于受压平面，并指向平面内法线方向。（3）作用点）作用点 yD 在形心下方，用在形心下方，用 yD=yC+JC/ycA 来算。来算。5.绘制静水压强分布图绘制静水压强分布图静压力分布图是依据水静力学基本方程静压力分布图是依据水静力学基本方程 p=p0+h，直接在受压面上绘制表示各点静压直接在受压面上绘制表示各点静压力大小和方向的图形。力大小和方向的图形。静水压强分布图绘制规则：静水压强分布图绘制规则：1）按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大小；）按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大小；2）用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下，压强分用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当受压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系，故压强布图的外包线为直线；当受压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。分布图外包线亦为曲线。液体作用在底边平行于水平面的矩形平面上的总压力，等于静压力分布图的面积与矩液体作用在底边平行于水平面的矩形平面上的总压力，等于静压力分布图的面积与矩形平面宽度的乘积。形平面宽度的乘积。或者说，其总压力等于静压力分布图的体积。或者说，其总压力等于静压力分布图的体积。总压力的作用线，必然通过静压力分布图的形心，其方向垂直指向受压面的内法线方总压力的作用线，必然通过静压力分布图的形心，其方向垂直指向受压面的内法线方向。向。Zp6.压力体压力体压力体体积的组成：压力体体积的组成：受压曲面本身；受压曲面本身；通过曲面周围边缘所作的铅垂面；通过曲面周围边缘所作的铅垂面；自由液面或自由液面的延长线。自由液面或自由液面的延长线。压力体的种类：压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体和虚压力体。实压力体实压力体 Fz 方向向下，虚压力体方向向下，虚压力体 Fz 方向向上。方向向上。静水总压力静水总压力1）作用在曲面上的静水总压力大小：）作用在曲面上的静水总压力大小：2）作用线与水平方向的夹角：）作用线与水平方向的夹角：Eg 如图所示，如图所示，下述两个静力学方程哪个正确？，下述两个静力学方程哪个正确？A答案答案 B2：仅在重力作用下：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为_C_？A.随深度增加而增加；随深度增加而增加；B.随深度增加而减少；随深度增加而减少；C.常数；常数；D.不确定。不确定。3：试问图示中试问图示中 A、B、C、D 点的测压管高度点的测压管高度，测压管水头测压管水头。（D 点闸门关闭点闸门关闭，以以 D 点所点所在的水平面为基准面）在的水平面为基准面）A:0m，6mB:2m，6mC:3m，6mD:6m，6m3:相对压强是指该点的绝对气压与相对压强是指该点的绝对气压与_ 的差值。的差值。A 标准大气压；标准大气压；B 当地大气压；当地大气压；C 真空压强；真空压强；D 工程大气压。工程大气压。答案：答案：B4:某点的真空度为某点的真空度为 65000Pa,当地大气压为当地大气压为 0.1MPa 该点的绝对压强为该点的绝对压强为（B）。A:65000PaB:35000PaC:165000PaD:100000Pa5:露天水池露天水池,水深水深 5m 处的相对压强（处的相对压强（B）。A:5kPaB:49kPaC:147kPaD:205kPa6:一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下 4.2m 处测压管高度为处测压管高度为 2.2m，设当地大气，设当地大气压为压为 1 个工程大气压，则容器内绝对压强为几米水柱个工程大气压，则容器内绝对压强为几米水柱?答案：答案：BA.2m；B.8m；C.1m；D.-2m。7:某点的绝对压强等于某点的绝对压强等于 0.4 个工程大气压，其相对压强为个工程大气压，其相对压强为_C_。A.0.6 工程大气压；工程大气压；B.-0.4 工程大气压；工程大气压；C.-58.8kPaD.-39.2kPa8:仅在重力作用下，静止液体的测压管水头线必定仅在重力作用下，静止液体的测压管水头线必定_A_.A 水平水平B 线形降低线形降低C 线形升高线形升高D 呈曲线呈曲线9:某点压强为某点压强为 1.0kgf/cm2,用国际单位表示该处的压强为用国际单位表示该处的压强为_B_kPa。A.100;B.98;C.1000;D.98010:仅在重力作用下，静止液体的仅在重力作用下，静止液体的_D_线必为水平线。线必为水平线。A.位置水头；位置水头；B.测压管高度；测压管高度；C.压强水头压强水头;D.测压管水头测压管水头.11:某液体的容重为某液体的容重为，在液体内部，在液体内部 B 点较点较 A 点低点低 1m,其其 B 点的压强比点的压强比 A 点的压强大点的压强大_A_Pa.A.;B.9800;C.10000;D.不能确定不能确定2z2xPPPxzPParctan BAQ0abcd13123212:仅在重力作用下，静止液体中任意点对同一基准面的仅在重力作用下，静止液体中任意点对同一基准面的_B_为一常数。为一常数。A.单位位能；单位位能；B.单位势能；单位势能；C.单位压能；单位压能；D.单位动能单位动能1.描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法a.拉格朗日方法拉格朗日方法b、欧拉法、欧拉法Eg 1 恒定流是：恒定流是：(B)A、流动随时间按一定规律变化；、流动随时间按一定规律变化；B、流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；、流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；C、各过流断面的速度分布相同；、各过流断面的速度分布相同；D、各过流断面的压强相同。、各过流断面的压强相同。2.恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程Eg 2：断面为：断面为 5050cm2 的送风管，通过的送风管，通过 a，b，c，d 四个四个 4040cm2 的送风口向室内输的送风口向室内输送空气，送风口气流平均速度均为送空气，送风口气流平均速度均为 5m/s，求：通过送风管求：通过送风管 1-1，2-2，3-3 各断面的流速和流量。各断面的流速和流量。解：每一送风口流量解：每一送风口流量Q0.40.45=0.8m3/sQ04Q3.2m3/s根据连续性方程根据连续性方程Q0QQQQ0Q3Q2.4m3/sQ0Q2QQQ02Q2Q1.6m3/sQ0Q33QQ3Q03Q0.8m3/s各断面流速各断面流速3.伯努利方程伯努利方程式中各项物理意义：式中各项物理意义：Z：是断面对于选定基准面的高度是断面对于选定基准面的高度，水力学中称位置水头水力学中称位置水头，表示单位重量的位置势能表示单位重量的位置势能，称单称单位位能位位能；pg是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度，水力学中称为压强水头水力学中称为压强水头，表示压力做功能提供给单位重量流体的能量表示压力做功能提供给单位重量流体的能量，称为单位压能称为单位压能；22ug是以断面流速是以断面流速 u 为初速度为初速度的铅直上升射流所能达到的理论高度，水力学中称为流速水头，表示单位重量的动能的铅直上升射流所能达到的理论高度，水力学中称为流速水头，表示单位重量的动能,称为称为单位动能。单位动能。表示断面测压管水面相对于基准面的高度表示断面测压管水面相对于基准面的高度，称为测压管水头称为测压管水头，表明单位重量流表明单位重量流体具有的势能称为单位势能。体具有的势能称为单位势能。2211QQ222111AVAVsm3.20.50.50.8AQVsm6.40.50.51.6AQVsm9.60.50.52.4AQV3322112211221222pupuzzgg22puzg常数ppHz22puHzgP1P2601122xyR壁-水称为总水头，表明单位重量流体具有的总能量，称为单位总能量。称为总水头，表明单位重量流体具有的总能量，称为单位总能量。例例水在水平长管中流动水在水平长管中流动，在管壁在管壁 B 点安置测压管点安置测压管(图图 3-15)。测压管中水面测压管中水面 Cc 相对于管中相对于管中点点 A 的高度是的高度是 30m，求，求 A 点的压强点的压强单位重量元流伯努利方程单位重量元流伯努利方程问题问题 1：粘性流体总水头线沿程的变化是：粘性流体总水头线沿程的变化是：AA.沿程下降；沿程下降；B.沿程上升；沿程上升；C.保持水平；保持水平；D.前三种情况都有可能。前三种情况都有可能。问题问题 2：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：DA.沿程下降；沿程下降；B.沿程上升；沿程上升；C.保持水平；保持水平；D.前三种情况都有可能。前三种情况都有可能。例例水在直径为水在直径为 10cm 的的 60水平弯管中以水平弯管中以 5m/s 流速流动流速流动，弯管前端压强为弯管前端压强为 0.1at，如不计如不计损失，亦不考虑重力作用，求水流对弯管的作用力。损失，亦不考虑重力作用，求水流对弯管的作用力。解：解：1）取控制体，进口、出口及管壁组成）取控制体，进口、出口及管壁组成 1122；2）选择坐标系，如图）选择坐标系，如图 x 轴与弯轴与弯管进口前管道轴线一致；管进口前管道轴线一致；由于不考虑重力，由于不考虑重力，0G 管壁管壁水作用力为水作用力为假设与假设与 x 轴成轴成角；角；另：另：方向沿方向沿 x 轴正方轴正方向（已知）向（已知）方向垂直于断面方向垂直于断面 22，且指向控制体且指向控制体内内（未知（未知）。根据伯努利方程根据伯努利方程截面积不变截面积不变由动量方程：由动量方程：则则2l122222111h2guzp2guzpRPPGF21,水壁R111ApP 222ApP 2gVpz2gVpz2222211121VV 21zz 221mN9807ppp1)(cos60AV)V cos60(VAV)VQ(VcosR cos60ApApF2 12111x2x2211x水壁sin60AV0)sin60VA(V)VQ(VsinRsin60ApF221y2y22y水壁60,272NR水壁水壁壁水RR1.能量损失可分为两类：沿程损失和局部损失能量损失可分为两类：沿程损失和局部损失影响因素影响因素：a 流动状态流动状态：层流层流、紊流紊流b 流速流速 c 管道的长度管道的长度、内径内径 d流体的粘度流体的粘度 e管壁管壁粗糙程度粗糙程度2.两种状态：层流和紊流两种状态：层流和紊流a.层流：流体分层运动，各层间互不干扰、互不相混的流动状态层流：流体分层运动，各层间互不干扰、互不相混的流动状态b.紊流：流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无规则的流动状态紊流：流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无规则的流动状态3.雷诺数雷诺数通常用下临界雷诺数来判别流体的流动状态，即取圆管内流动的临界雷诺数为通常用下临界雷诺数来判别流体的流动状态，即取圆管内流动的临界雷诺数为 Rec=2300。对于圆截面管道，当对于圆截面管道，当 Re2000 时为层流，时为层流，Re2000 时为紊流。时为紊流。（层流沿程损失与平均流速（层流沿程损失与平均流速 V 成一次方）成一次方）与与比较比较 得得-圆管层流沿程阻力系数表达式（只与雷诺数有关）圆管层流沿程阻力系数表达式（只与雷诺数有关）例例 在管径在管径 d=1cm，管长管长 L=5m 的圆管中的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动冷冻机润滑油作层流运动，测得流量测得流量 Q=80cm3/s，水头损失水头损失 hf=30m oil，试求油的运动粘滞系数，试求油的运动粘滞系数？解：管中润滑油的平均流速解：管中润滑油的平均流速沿程阻力系数为沿程阻力系数为 是层流是层流4.沿程损失系数的变化可分为：层流区，临界过渡区，紊流光滑区，紊流过渡区，紊流粗沿程损失系数的变化可分为：层流区，临界过渡区，紊流光滑区，紊流过渡区，紊流粗糙区。糙区。5.水力半径水力半径R=过流断面面积过流断面面积/湿周长湿周长=A/x1.流动的力学相似流动的力学相似几何相似（空间相似）几何相似（空间相似）运动相似（时间相似）运动相似（时间相似）动力相似（时间相似）动力相似（时间相似）【例【例 4-3】图图 4-5 所示为弧形闸门放水时的情形。已知水深所示为弧形闸门放水时的情形。已知水深 h=6m。模型闸门是按。模型闸门是按长 度长 度比例尺制作的比例尺制作的，实验时的开度与模型的相同实验时的开度与模型的相同。试求流动相似时模型闸门试求流动相似时模型闸门前 的 水 深。在 模 型 实 验 中 测 得 收 缩 截 面 的 平 均 流 速前 的 水 深。在 模 型 实 验 中 测 得 收 缩 截 面 的 平 均 流 速smv0.2，流 量，流 量smqV32103，水作用在闸门上的力水作用在闸门上的力NF102，绕闸门轴的力矩绕闸门轴的力矩mNM120。试求在原型上收缩截面的平均流速试求在原型上收缩截面的平均流速、流量以及作用在闸门上的流量以及作用在闸门上的力和力矩力和力矩。Vd/Re duduReVd32h2fL2gVdh2fLRe64 102cm/sAQV1.132gVdh2fL56.664ReRe64/s1.82cm56.61102ReVd2201lC【解】【解】按长度比例尺，模型闸门前的水深按长度比例尺，模型闸门前的水深在重力作用下水从闸门下出流，要是流动相似，弗劳德数必须相等，由此可得在重力作用下水从闸门下出流，要是流动相似，弗劳德数必须相等，由此可得21lvCC。于是，原型上的待求量可按有关比例尺计算如下：。于是，原型上的待求量可按有关比例尺计算如下：收缩截面的平均流速收缩截面的平均流速流量流量作用在闸门上的力作用在闸门上的力力矩力矩1.泵与风机的分类泵与风机的分类按工作原理不同，泵与风机通常分为三大类。按工作原理不同，泵与风机通常分为三大类。1.叶轮式泵与风机叶轮式泵与风机通过高速旋转的叶轮对流体做功通过高速旋转的叶轮对流体做功，使流体获得能量使流体获得能量。根据流体流过叶轮时的方向不同根据流体流过叶轮时的方向不同，又可分为三种。又可分为三种。1)离心式泵与风机离心式泵与风机2)轴流式泵与风机轴流式泵与风机3)混流式泵与风机混流式泵与风机2.容积式泵与风机容积式泵与风机通过工作室容积的改变对流体做功，使流体获得能量。根据工作室容积改变的方式不通过工作室容积的改变对流体做功，使流体获得能量。根据工作室容积改变的方式不同，又可分为两种。同，又可分为两种。1)往复式往复式2)旋转式旋转式3.流体在叶轮中的运动及速度三角形流体在叶轮中的运动及速度三角形流体在叶轮中的运动很复杂。它一方面随叶轮旋转作圆周运动，即牵连运动，另一方流体在叶轮中的运动很复杂。它一方面随叶轮旋转作圆周运动，即牵连运动，另一方面沿叶片方向作相对于叶片的相对运动，二者合成为绝对运动，如图面沿叶片方向作相对于叶片的相对运动，二者合成为绝对运动，如图 11-7 所示。圆周速所示。圆周速度度u 沿圆周的切线方向，相对速度沿圆周的切线方向，相对速度 w 沿叶片弯曲方向，绝对速度沿叶片弯曲方向，绝对速度 c 是是 u 与与 w 的向量和，即的向量和，即流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动(a)圆周运动；圆周运动；(b)相对运动；相对运动；(c)绝对运动绝对运动流体在流道中任意点的三种速度流体在流道中任意点的三种速度，可以绘成速度图可以绘成速度图(即速度三角形即速度三角形)，如图如图。其中圆周速其中圆周速度度 u 沿圆周切线方向沿圆周切线方向，用水平线段表示用水平线段表示。相对速度相对速度 w 与圆周速度与圆周速度 u 的反向夹角的反向夹角，叫做安装叫做安装角角，它表示叶片弯曲的方向它表示叶片弯曲的方向。绝对速度绝对速度 c 与圆周速度与圆周速度 u 的夹角的夹角，叫做工作角叫做工作角，它表示流体它表示流体运动的方向。运动的方向。速度图速度图(速度三角形速度三角形)）（mhChl3.0206smCvCvvlv944.8200.22121smCqCqqlVqVVV3252567.532003.0NCFCFFlF53310160.820102mNCMCMMlm74410920.120120wuc绝对速度绝对速度 c 可以分解为径向分速度可以分解为径向分速度 cr 和切向分速度和切向分速度 cu。径向分速度与流量有关径向分速度与流量有关，切向切向分速度与压头有关。即分速度与压头有关。即基本假设基本假设1)叶轮具有无限多个叶片，叶片厚度极薄。叶轮具有无限多个叶片，叶片厚度极薄。2)流过叶轮的流体是不可压缩理想流体流过叶轮的流体是不可压缩理想流体3)流体在叶片之间的流道中流动时，为稳定的层流流动。流体在叶片之间的流道中流动时，为稳定的层流流动。叶轮可分为三种型式：叶轮可分为三种型式：1.后弯式后弯式 290，叶片出口方向与叶轮旋转方向相反；，叶片出口方向与叶轮旋转方向相反；2.径向式径向式 2=90，叶片出口，叶片出口方向沿叶轮的半径方向；方向沿叶轮的半径方向；3.前弯式前弯式 290，叶片出口方向与叶轮旋转方向一致。，叶片出口方向与叶轮旋转方向一致。取外径相同、转速相同取外径相同、转速相同(u2 相同相同)、流量相同、流量相同(cr2 相同相同)的三种型式叶轮，见图，比较其理论的三种型式叶轮，见图，比较其理论压头。由式压头。由式(11-16)可知：可知：后弯式后弯式 290，cot 20，则则 HTu22/g；径向式径向式 2=90，cot 2=0，则则 HT=u22/g；前弯式前弯式 290，cot 20，则，则 HTu22/g。因此，在流量、尺寸、转速相同的条件下，前弯式叶轮产生的理论压头最大，后弯式叶因此，在流量、尺寸、转速相同的条件下，前弯式叶轮产生的理论压头最大，后弯式叶轮的理论压头最小，径向式居中。轮的理论压头最小，径向式居中。三种型式叶轮三种型式叶轮(a)后弯式后弯式 290；(b)径向式径向式 2=90；(c)前弯式前弯式 290泵与风机的理论压头与理论流量是线性关系泵与风机的理论压头与理论流量是线性关系1)后弯式叶轮后弯式叶轮 290，cot 20，B0，当，当 QT 增大时，增大时，HT 减小，减小，HT-QT 线向下倾斜线向下倾斜；2)前弯式叶轮前弯式叶轮 290，cot 20，B0，当，当 QT 增大时，增大时，HT 增大，增大，HT-QT 线向上倾斜线向上倾斜三种叶型的理论功率曲线三种叶型的理论功率曲线a-前弯式；前弯式；b-径向式；径向式；c-后弯式后弯式1）对于径向式叶轮）对于径向式叶轮 2=90cot 2=0，B=0，理论功率曲线是一条直线。，理论功率曲线是一条直线。2）对于前弯式叶轮，）对于前弯式叶轮，290，cot 20，B0，理论功率曲线是向上凹的二次曲线。，理论功率曲线是向上凹的二次曲线。3）对于后向式叶轮，）对于后向式叶轮，290，cot 20，B0，理论功率曲线是向下凹的二次曲线，理论功率曲线是向下凹的二次曲线泵与风机的实际性能曲线泵与风机的实际性能曲线泵与风机在运行中的损失泵与风机在运行中的损失，按产生的原因按产生的原因，可分为三种可分为三种：机械损失机械损失，容积损失和水力损失容积损失和水力损失。常用的泵与风机实际压头曲线有三种类型：陡降型、缓降型与驼峰型。常用的泵与风机实际压头曲线有三种类型：陡降型、缓降型与驼峰型。转速改变时性能参数的变化转速改变时性能参数的变化同一台泵或风机，当转速改变时，性能参数随之变化。此时同一台泵或风机，当转速改变时，性能参数随之变化。此时 Cl=1，相似律简化为，相似律简化为cossinccccur叶轮直径改变时性能参数的变化叶轮直径改变时性能参数的变化对于同一系列的泵或风机，当转速和流体的密度不变，仅叶轮直径不同时，性能参数随之对于同一系列的泵或风机，当转速和流体的密度不变，仅叶轮直径不同时，性能参数随之变化。此时变化。此时 np/nm=1，p/m=1，相似律简化为，相似律简化为1.泵与风机的联合工作泵与风机的联合工作两台或两台以上的泵或风机在同一管路系统中工作，称为联合运行。联合运行分为并两台或两台以上的泵或风机在同一管路系统中工作，称为联合运行。联合运行分为并联和串联两种情况。目的在于增加流量或增加压头。联和串联两种情况。目的在于增加流量或增加压头。并联工作的特点是各台机器的压头相同，而总流量等于并联后各台机器流量之和。并联工作的特点是各台机器的压头相同，而总流量等于并联后各台机器流量之和。泵或风机串联工作的特点是通过各台机器的流量相同，而总压头为串联后各台机器压泵或风机串联工作的特点是通过各台机器的流量相同，而总压头为串联后各台机器压头的总和。头的总和。并联运行的工况分析并联运行的工况分析串联机组的工况分析串联机组的工况分析改变泵或风机转速的方法有以下几种：改变泵或风机转速的方法有以下几种：1)改变电机转速改变电机转速2)调换皮带轮调换皮带轮3)采用液力联轴器采用液力联轴器改变泵与风机性能曲线的调节方法改变泵与风机性能曲线的调节方法a，改变泵与风机的转数改变泵与风机的转数，b 改变风机进口导流叶片角度改变风机进口导流叶片角度c 切削水泵叶轮调节其他性能曲切削水泵叶轮调节其他性能曲线线d 改变叶片宽度和角度的调节方法改变叶片宽度和角度的调节方法泵内汽蚀现象泵内汽蚀现象流动着的液体因局部压力降低形成空泡而引起的不正常工况。又称流动着的液体因局部压力降低形成空泡而引起的不正常工况。又称“空化空化”。液体被吸入叶。液体被吸入叶轮时会出现局部压降，并在叶片进口部位的背面形成低压区，当该处压力低于液体在相应轮时会出现局部压降，并在叶片进口部位的背面形成低压区，当该处压力低于液体在相应温度下的饱和蒸气压时，液体气化并出现气泡，溶解于液体的气体也会逸出。当气泡随液温度下的饱和蒸气压时，液体气化并出现气泡，溶解于液体的气体也会逸出。当气泡随液流进入高压区时，迅速缩小凝结，在瞬间造成小范围局部真空，周围液体急速冲来，造成流进入高压区时，迅速缩小凝结，在瞬间造成小范围局部真空，周围液体急速冲来，造成相互撞击相互撞击，同时以高压冲击与气泡接触的零件表面同时以高压冲击与气泡接触的零件表面，伴随着发生噪音和振动伴随着发生噪音和振动，此现象即称此现象即称“气气蚀蚀”。322)()()(nnNNnnppnnHHnnQQ522222222322)()()()(DDNNDDppDDHHDDQQ