期末综合检测(A).doc

圆学子梦想，铸金字品牌

期末综合检测(A)
(第一～七章)
(120分钟　120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.给出四个数0,,-,0.3,其中最小的是　(　　)
A.0 B. C.- D.0.3
2.在平面直角坐标系中,点(2,1)在　(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.数据14,10,12,13,11的中位数是　(　　)
A.14 B.12 C.13 D.11
4.设a>0,b>0,则下列运算错误的是　(　　)
A.=· B.=+
C.()2=a D.=
5.(2012·毕节中考)如图,△ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且a∥b,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是　(　　)

A.40° B.60° C.80° D.120°
6.某蓄水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是　(　　)

7.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图.请你根据图中的信息进行计算,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起,则它的高度约是
　(　　)

A.106cm B.110cm
C.114cm D.116cm
8.(2012·哈尔滨中考)李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是
(　　)

A.y=-2x+24(0<x<12)
B.y=-x+12(0<x<24)
C.y=2x-24(0<x<12)
D.y=x-12(0<x<24)
9.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为
(　　)

A.90° B.60°
C.45° D.30°
10.在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有　(　　)
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2012·连云港中考)方程组的解为________.
12.化简:-=________.
13.(2012·鞍山中考)如图,直线a∥b,EF⊥CD于点F,∠2=65°,则∠1的度数是________.

14.(2012·抚顺中考)已知一副三角板如图(1)摆放,其中两条斜边互相平行,则图(2)中∠1=________.

15.平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点对称的点P′的坐标为________.
16.为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出20株测得其高度,并求得它们的方差分别为=3.6,=15.8,则__________种小麦的长势比较整齐.
17.直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是________.
18.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=__________.

三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:(1)|-4|-22+.
(2)()-1-(-2)0+-(-2)2·.

20.(8分)解方程组:(1)
(2)

21.(8分)如图,是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.
根据下面的条件完成证明.
已知:如图,BC∥AD,BE∥AF.

(1)求证:∠A=∠B.
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.

22.(8分)如图,已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

23.(8分)(2012·来宾中考)有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土,已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米,3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米.求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米.

24.(8分)△ABC在方格中的位置如图所示:
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A,B两点的坐标分别为
A(2,-1),B(1,-4),并求出C点的坐标.
(2)作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2,并写出C1,C2两点的坐标.

25.(8分)在今年“五一”长假期间,某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动.八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况,从中随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元)并绘制了频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
分　组
频　数
频　率
600～799
2
0.050
800～999
6
0.150
1 000～1 199

0.450
1 200～1 399
9
0.225
1 400～1 599

1 600～1 800
2
0.050
合　计
40
1.000

根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表.
(2)补全频数分布直方图.
(3)请你估计该小区居民家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户?

26.(10分)(2012·湛江中考)某市实施“农业立市,旅游兴市”计划后,2009年全市荔枝种植面积为24万亩.调查分析结果显示,从2009年开始,该市荔枝种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成直线上升,y与x之间的函数关系如图所示.

(1)求y与x之间的函数表达式(不必注明自变量x的取值范围).
(2)该市2012年荔枝种植面积为多少万亩?
答案解析
1.【解析】选C.因为正数都大于0,负数都小于0,
所以-最小.
2.【解析】选A.第一象限的点横、纵坐标都为正数.
3.【解析】选B.先把所有的数从小到大排列起来,10,11,12,13,14,中间的一个为12.
4.【解析】选B.与不能合并.
5.【解析】选A.∵a∥b,∴∠1=∠2+∠3=120°,
又∵∠2=80°,∴∠3=∠1-∠2=120°-80°=40°.
6.【解析】选A.由题干图可知,开始水位下降得慢,后来水位下降得快,故选A.
7.【解析】选A.设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm,单独一个纸杯的高度为ycm,
则解得
则99x+y=99×1+7=106(cm).
即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm.
8.【解析】选B.根据题意,得x+2y=24,所以y=-x+12,而菜园的一边利用足够长的墙,所以0<x<24.
9.【解析】选C.连接AC,根据勾股定理可知
AC2=12+22=5,BC2=12+22=5,AB2=12+32=10,
∴AC=BC,AC2+BC2=5+5=10=AB2.
∴△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,
∴∠ABC=∠BAC=45°.
10.【解析】选B.如图所示,当以OP为腰时,分别以O,P为圆心OP为半径画弧,与y轴有三个交点A1,A2,A3,当以OP为底时,OP的垂直平分线与y轴有一个交点A4.

11.【解析】由①+②,得3x=9,x=3,代入①,得3+y=3,解得y=0.故方程组的解为
答案:
12.【解析】-=4-=3.
答案:3
13.【解析】∵a∥b,∴∠EDF=∠2,在直角三角形DEF中,∠1=90°-∠EDF
=90°-65°=25°.
答案:25°
14.【解析】如图,由题意知∠1=∠2+∠3,又∠3=∠4,因此∠1=∠2+∠3=
∠2+∠4=45°+30°=75°.

答案:75°
15.【解析】关于原点对称的点的坐标,横、纵坐标均互为相反数.所以P′的坐标为(2,-3).
答案:(2,-3)
16.【解析】因为<,所以甲种小麦的长势比较整齐.
答案:甲
17.【解析】令y=0,得x=-3,令x=0,得y=6,所以围成的三角形的两直角边的长为3,6,所以三角形的面积为3×6÷2=9.
答案:9
18.【解析】S1代表面积为S1的正方形的边长的平方,S2代表面积为S2的正方形的边长的平方,又S1+S2代表斜放置的正方形1的边长的平方,故S1+S2等于斜放置的正方形1的面积;同理S3+S4等于斜放置的正方形3的面积;所以S1+S2+S3+S4=1+3=4.
答案:4
19.【解析】(1)原式=4--4+2=.
(2)原式=3-1+3-4=2-.
20.【解析】(1)①+②,得4x=20,解得:x=5.
将x=5代入①,得5-y=8,解得y=-3.
所以方程组的解是
(2)①+②得5x+2y=16,④
①×2+③,得7x-y=11,⑤
④⑤联立组成方程组得
⑤×2+④,得19x=38,x=2.
将x=2代入⑤得,7×2-y=11,y=3.
将x=2,y=3代入①得,3×2-3+z=4,z=1.
所以方程组的解为
21.【解析】(1)∵BC∥AD,
∴∠B=∠DOE(两直线平行,同位角相等).
∵BE∥AF,
∴∠A=∠DOE(两直线平行,同位角相等).
∴∠A=∠B.
(2)∵∠DOB=135°,∴∠DOE=180°-135°=45°,
∴∠A=∠DOE=45°.
22.【解析】设BD=x,则AB=8-x,
由勾股定理,可以得到AB2=BD2+AD2,
也就是(8-x)2=x2+42.
所以x=3,所以AB=AC=5,BC=6.
23.【解析】设甲种车每辆一次可运土x立方米,乙种车每辆一次可运土y立方米.
依题意得解得
答:甲种车每辆一次可运土12立方米,乙种车每辆一次可运土20立方米.
24.【解析】(1)如图,建立平面直角坐标系,点C的坐标是(3,-3).
(2)画图

点C1,C2的坐标分别是(3,3),(-3,3).
25.【解析】(1)第三小组的频数为:0.450×40=18;第五小组的频数为:
40-2-6-18-9-2=3,第五小组的频率为:=0.075.
(或1-0.050-0.150-0.450-0.225-0.050=0.075)
(2)频数分布直方图如图所示.

(3)因为收入较低的频率为0.050+0.150=0.2,所以该小区500户居民的家庭收入较低的户数为0.2×500=100(户).
26.【解析】(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b,根据题意,得
解这个方程组,得
y与x之间的函数关系式为y=x-1985.
(2)当x=2012时,y=2012-1985=27.
答:该市2012年荔枝种植面积为27万亩.
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