《图形的变化和确定位置》教案.doc

图形的放大或缩小教案教学内容课本64、65页例1、例2，课堂活动，练习十七。教学目标1、了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。2、通过观察和动手操作体验图形放大或缩小过程；掌握图形放大或缩小的方法。3、激发学生学习兴趣，促学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功喜悦。教学重点理解图形的放大与缩小。教具、学具准备相关图片、课件、方格纸、火柴等。前置预习要求1、观察例1图片，想一想各组图形有什么相同的或不同的？2、动手操作：用火柴棍摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察两个图形有什么特点。3、动手操作：在方格纸上按要求画出图形：（1）把正方形各边放大到原来的3倍。想一想应该怎样放大？放大后的边长是多少？（2）把长方形的长和宽都缩小为原来的，想一想长和宽都缩小后，长是（）格，宽是（）格。（3）把L形的各边放大4倍，说说它的各边原来有（）格，放大4倍后是（）格。教学过程一、创设情境，引入课题1、课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后将几组图片放大和缩小。2、观察：你发现了什么？（图片放大了和缩小了）3、举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？4、揭示课题。教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小（课件演示）；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来（课件演示），看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。（板书课题）二、合作交流，探究新知。1、教学例1。（1）课件出示例1图片。同桌互议：两张图片有什么相同或不同？（这是两张大小和画面都完全相同的图片。）教师点拨：（板书：形状相同，大小相同）用课件演示进行验证。（2）同学们去过XX动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！课件演示：XX动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。（两张都是同一头大象的图片。图片的大小不同。从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大）学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。（3）教师小结：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！（4）教师板书：形状相同，大小不同2、动手操作。（1）摆正方形：我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。（得出结论：摆出的两个正方形形状相同，大小不同。）（2）课件出示引入房屋图和六边形图：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。（观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？）观察后学生小组交流。（3）教师总结提炼，揭示概念：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。（板书）3、联系生活，解决问题。（1）课件出示前几组图形：找找放大或缩小的图形？为什么？（2）举例：生活中图形。（3）课堂活动：课堂活动第13题。4、教学例2。（1）投影仪出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。（2）学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。（3）学生板演，集体评议：说说你是怎样画的？（4）学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。（5）评讲反馈：把长方形的长和宽都缩小为原来的二分之一，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。5、小组讨论，明确画法。（1）小组讨论在方格纸里画图的步骤。（点拨：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。）（2）反馈讨论情况，明确画法。弄清楚是把图形放大或缩小。确定图形每条边应画多长。确定图形在方格纸中的位置。6、规范操作，强化画法，课件演示：按以上步骤示范画出相似图形。（同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。）7、课堂活动：课堂活动第1、2题。8、教学小结：今天你有什么收获？三、学生质疑，教师总结：这节课你有什么收获？还有什么疑惑？四、板书设计：图形的放大或缩小形状相同，大小相同完全相同图形形状相同，大小不同放大或缩小图形每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形五、课外拓展：用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。比例尺教案教学内容教科书第6870页例1、例2，课堂活动第13题。教学目标1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重、难点理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。教具、学具准备中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。前置预习要求1、认真观察P91面例1，试一试用自己的方法在方格纸上画出示意图，并说说你的1格表示多少米。2、认真观察P91面例2，想一想1:4600000表示的是什么意思？“1”表示（ ），“4600000”表示（ ）。3、想一想什么叫比例尺？比例尺就是（）与（ ）的比。即：（ ）（ ）比例尺教学过程一、创设情境，揭示课题1、创设情境，课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。激趣设疑：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房（课件出示），可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，给我一个合理的建议，好吗？学生1：建议购买第二套。学生2：建议购买第一套。学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。2、揭示课题：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺）二、动手操作，感知比例尺1、“实际距离”的含义：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。（板书：教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。）2、“图上距离”的含义：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。（1）电脑出示学习要求：确定图上的长和宽；个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）；写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。（2）学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。（3）小组交流后，投影仪展示学生设计方案、思路：（引导学生认识图上距离、实际距离以及图上距离与实际距离的比）【学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是厘米，宽是厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。（那么图形的长与原来实际的长的比是：9厘米9米99001100）（那么图形的宽与原来实际的宽的比是：6厘米6米66001100）（点拨：9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1100。这里的1100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。）】【学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4、5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”板书：长为4、5厘米9米4、59001200宽为：3厘米6米36001200】（4）明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。（板书）3、认识比例尺。我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识比例尺。教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离实际距离比例尺或图上距离实际距离比例尺三、结合图例，理解比例尺1、教学例2：看一看，议一议。课件出示例2主题图1：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？（1）同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？（2）学生回答。（3）小练习：说一说比例尺125000000和2001分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？明确：15000000是缩小比例尺，101是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。（4）介绍数字比例尺。教师：15000000，101，125000000和2001这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。2、认识线段比例尺。课件出示例2主题图2：这样的比例尺表示什么意思？（1）同桌互议。（2）学生回答。（3）介绍线段比例尺及其表示的意思。教师：像这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？3、线段比例尺与数字比例尺的相互转化。4、指导学生看书并小结：这节课你学到了哪些知识？四、运用知识，解决问题课堂活动：第13题。五、学生质疑，教师总结1、这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？2、教师总结：（1）比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。（3）比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。3、验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。物体位置的确定教案学习目标1、结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。2、能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。3、在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。教学重点能根据方向与距离确定物体的位置。教学难点根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。课前预习1、我们学过哪些确定位置的方法？2、观察例1，想一想题中是怎样确定位置的？3、观察例2，想一想你是怎样在图中画出小辉的位置的？教学流程一、创设情境，引入新课1、复习位置与方向。教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？2、课件出示坐标图，辨别八个方位。3、创设情境，揭示课题。二、提出问题，探索新知1、教学例1。（1）课件出示例1：怎样确定位置？教师：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？（2）如何确定物体的位置？2、教学例3。出示例3：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向450m处。学生1：上、下、左、右、前、后。学生2：东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。学生3：第几行、第几列确定物体的位置。学生：只知道距离，不能确定位置。学生：只知道方向，不能确定位置。按给定的比例尺画图。（120000）（1）学生搜集信息，并理解题意。（2）确定同学家的位置。（3）根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？引一引：找准方向。做一做：小组活动，确定距离。分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。小组汇报交流说一说：三、实际应用，巩固新知今天我们学会了什么？这些知识可能帮助我们解决什么问题？1、74页课堂活动。2、练习：练习十九第1题。四、学生质疑，教师总结教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？五、板书：物体位置的确定方向：观测点十字图定方向距离：换算量距离、描点、标示六、作业设计练习十九2、3题