课题：两条直线的位置关系.doc

江门市新会第一中学
课题：两条直线的位置关系
新会一中数学科组 谷艳华
授课班级：高一（4）班
教学目标：
1、知识与技能：掌握两条直线平行与垂直的条件；能根据斜率判定两条直线平行和垂直，并会灵活应用。
2、过程与方法：经历推导两条直线平行和垂直条件的探索过程，体会解析几何“数形结合”的思想方法。
3、情感、态度、价值观：倡导学生自主学习，合作探究的学习方式，养成善于观察、分析、概括问题的习惯。
教学重点：两条直线平行和垂直的条件
教学难点：两条直线垂直条件的推导
教学方法：引导探究法
教学过程：
教学程 序
问题
设计意图
师生互动
导入
在平面直角坐标系中，建立了直线方程，把几何问题转换成了代数问题，如何根据直线方程的特点判断两条直线平行和垂直关系呢？
突出解析几何的基本思想，明确本节课的学习目标。
教师的提问，引起学生的思考。

新授

新授

1、在同一平面直角坐标系下，分别作出下列两组方程的直线；从图中你发现什么规律？并说明理由。
(1)
(2)
创设问题情境，引导学生自主探索两直线平行的条件，体会“数形结合”的思想方法。
学生自主探究，合作交流，教师演示，引导观察、点评、总结新知识点。
2、可以用直线的斜率来判断两直线平行，能否用斜率判断两条直线垂直呢？
利用知识的迁移，提出问题，引发学生思考

教师引导学生思考
3、在同一平面直角坐标系下，分别作出下列两组方程的直线；从图中你发现什么规律？若两条直线的斜率存在，则说明它们斜率之间有何关系。
（1）
（2）

创设问题情境，引导学生自主探索两直线垂直的条件，进一步体会“数形结合”的思想方法。
学生自主探究，教师演示，引导学生观察两条垂直直线的斜率之间的关系。

4、已知直线 ，直线，且 ，你能否推证观察所得结论

两条垂直直线斜率之间的关系，在学生观察、验证的基础上，加以推证。
教师利用积件，启发学生思考，共同完成推导过程，得出结论，并总结新知识点。
巩固
1、求过点A（3，2）且分别适合下列条件的直线方程：①平行于直线
②垂直于直线
③垂直于直线
2、已知两条直线相互平行，试求的值。

灵活运用新知识解决问题，把新知纳入原有的知识结构。
学生练习，教师点评，介绍求直线方程的“待定系数法”。
小结
学生自我小结，谈学习收获，教师点评。
作业

P93 A组第5题
思考题：若直线相互垂直，求的值

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