十一、正多边形和圆.doc

十一、正多边形和圆
1.判断题
①各边相等的圆外切多边形一定是正多边形.（ ）
②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形. （ ）
③正多边形的中心角等于它的每一个外角. （ ）
④若一个正多边形的每一个内角是150°，则这个正多边形是正十二边形.（ ）
⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形. （ ）
2.填空题:
①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.[
②正八边形的中心角的度数为____，每一个内角度数为____，每一个外角度数为____.
③边长为6cm的正三角形的半径是____cm，边心距是____cm，面积是____cm.
④面积等于cm2的正六边形的周长是____.
⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.
⑥正多边形的面积是240cm2，周长是60cm2，则边心距是____cm.
⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm，则边长是____cm.
⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____.
⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____.
3选择题
①下列命题中,假命题的是（ ）.
A、各边相等的圆内接多边形是正多边形.
B、正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心.
C、正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心.
D、一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形.
②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角，则它的边数是（ ）.
A、3 B、4 C、5 D、不能确定
③同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( )
A、1︰ B、1︰ C、1︰2 D、︰1
④正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是( )
A、 B、 C、 D、
⑤周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是:( )
A、S3＞S4＞S6 B、S6＞S4＞S3 C、S6＞S3＞S4 D、S4＞S6＞S3
⑥正三角形的边心距、半径和高的比是( )
A、1︰2︰3 B、1︰︰ C.、1︰︰3 D、1︰2︰
4.计算
①如图，已知正方形面积为8cm2，求此正方形边心距.

②如图，已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长.

③如图，已知圆外切正方形边长为2cm，求该圆外切正三角形半径.

④如图，已知圆内接正六边形的面积为 cm2，求这个圆的外切正方形的边长.

⑤已知圆内接正方形边长为cm，求该圆外切正三角形边长.

⑥如图，已知一个正三角形与一个正六边形面积相等，求两者边长之比.

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