数控车床伺服进给系统滚珠丝杠螺母副选择计算.docx

滚珠丝杠螺母副
是由丝杠、螺母、滚珠等零件组成的机械元件，其作用是将旋转运动转变为直线运动或将直线运动转变为旋转运动，它是传统滑动丝杠的进一步延伸发展。这一发展的深刻意义如同滚动轴承对滑动轴承所带来得改变一样。滚珠丝杠副因优良的摩擦特性使其广泛的运用于各种工业设备、精密仪器、精密数控机床。尤其是近年来，滚珠丝杠副作为数控机床直线驱动执行单元，在机床行业得到广泛运用，极大的推动了机床行业的数控化发展。这些都取决于其具有以下几个方面的优良特性：
传动效率高、 定位精度高、 传动可逆性、 使用寿命长、 同步性能好
编号规则及含义

FFZD

计算举例
某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:
  已知: 工作台重量  W1=5000N  工作及夹具最大重量W2=3000N   工作台最大行程 LK=1000mm   工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1   静摩擦系数μ0=0.2   快速进给速度  Vmax=15m/min  定位精度20 μm/300mm   全行程25μm  重复定位精度10μm   要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表1
切削方式
纵向切削力
Pxi(N)
垂向切削力
Pzi(N)
进给速度
Vi(m/min)
工作时间百分比
%
丝杠轴向载荷
(N)
丝杠转速
r/min
强力切削
2000
1200
0.6
10
2920
60
一般切削
1000
200
0.8
30
1850
80
精切削
500
200
1
50
1320
100
快速进给
0
0
15
10
800
1500
1)确定滚珠丝杠副的导程

因电机与丝杠直联，i=1
由表1查得

代入得，

按第2页表，取

 2）确定当量转速与当量载荷
（1） 各种切削方式下，丝杠转速

   由表1查得

  代入得

（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷

由表1查得

代入得

（3）当量转速

由表1查得

代入得

（2）当量载荷

代入得

3）预期额定动载荷
（1） 按预期工作时间估算

按表9查得：轻微冲击取 fw=1.3
按表7查得：1～3取
按表8查得：可靠性97%取fc=0.44
已知：Lh=20000小时
代入得

（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载Fmax计算：

按表10查得：中预载取 Fe=4.5
代入得

取以上两种结果的最大值

4）确定允许的最小螺纹底径
（1） 估算丝杠允许的最大轴向变形量
 ① ≤（1/3～1/4）重复定位精度
 ② ≤（1/4～1/5）定位精度
  : 最大轴向变形量   µm
已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm
   ① =3 δm=3
   ② =6
取两种结果的小值 =3µm
(2）估算最小螺纹底径
  丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式

  (1.1～1.2)行程+（10～14）

已知：行程为1000mm,
代入得

5）确定滚珠丝杠副的规格代号
（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式
（2） 由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副
FFZD4010-3

6) 确定滚珠丝杠副预紧力

其中

7）行程补偿值与与拉伸力
（1）       行程补偿值

式中：

=（2～4）

(2) 预拉伸力

代入得

8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格
（1） 轴承所承受的最大轴向载荷

代入得

（2）轴承类型
两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承
（3） 轴承内径
  d 略小于
取
代入得

（4）轴承预紧力
预加负荷≥
（5）按样本选轴承型号规格
    当d=30mm  预加负荷为：≥FBP
      所以选7602030TVP轴承
          d=30mm
预加负荷为

9 )  滚珠丝杠副工作图设计
(1) 丝杠螺纹长度Ls：
Ls=Lu+2Le  由表二查得余程Le=40
绘制工作图
（2）两固定支承距离L1
按样本查出螺母安装联接尺寸
丝杠全长L
（3）行程起点离固定支承距离L0
由工作图得
Ls=1290
L1=1350
L=1410
L0=30
10 ) 电机选择（略）
11 ) 传动系统刚度
（1）丝杠抗压刚度
   1）丝杠最小抗压刚度
Ksmin=
6.6

×10
Ksmin ：最小抗压刚度    N/m
d2  ：丝杠底径
L1   ：固定支承距离
Ksmin=575 N/m
2）丝杠最大抗压刚度
Ksmax=6.6

 ×10
Ksmax ：最大抗压刚度    N/m
Ksmax=6617 N/m
(2) 支承轴承组合刚度
1)一对预紧轴承的组合刚度
KBO=2×2.34
KBO：一对预紧轴承的组合刚度   N/m
dQ  ：滚珠直径   mm
Z   ：滚珠数
Famax ：最大轴向工作载荷  N
    ：轴承接触角
由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍
dQ=7.144      Z=17    =60
Kamax=8700   N/m
KBO=375   N/m
2）支承轴承组合刚度
由表13两端固定支承
Kb=2 KBO
Kb=750   N/m
Kb   ：支承轴承组合刚度  N/m
3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度
KC= KC(
KC ：滚珠和滚道的接触刚度   N/m
KC ：查样本上的刚度   N/m
FP  ：滚珠丝杠副预紧力   N
Ca  ：额定动载荷     N
由样本查得：
KC=1410 N/m；Ca=3600N；
FP=1000   N
得KC=920   N/m
12)  刚度验算及精度选择
（1）

=

=

N/m

=

 N/m

F0
=

已知W1=5000  N ，  =0.2
F0=1000  N
F0   ：  静摩擦力     N
 ：静摩擦系数
W1  ：正压力     N
（2）验算传动系统刚度
Kmin

Kmin ：传动系统刚度   N
已知反向差值或重复定位精度为10
Kmin=222＞160
（3）传动系统刚度变化引起的定位误差

=1.7m
（4）确定精度 
   V300p  ：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言，
  V300p≤0.8×定位精度-
定位精度为20m/300
V300p＜14.3m
丝杠精度取为3级
V300p=12m＜14.3
(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号
已确定的型号：FFZD
公称直径：40   导程：10
螺纹长度：1290
丝杠全长：1410
P类3级精度
FFZD4010-3-P3  /1410×1290
13)  验算临界压缩载荷  
Fc   ：  N
丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
14 ) 验算临界转速
nc=f×10
nc  :   临界转速     r/min
f   ：与支承形式有关的系数
 ：丝杠底径 mm
  ：临界转速计算长度    mm
由表14得f=21.9
由样本得d2=34.3
由工作图及表14得：Lc2= L1- L0
4310＞nmax=1500
15 ) 验算：
Dn=Dpw nmax
D pw ：  滚珠丝杠副的节圆直径   mm
nmax :  滚珠丝杠副最高转速   r/min
Dpw≈41.4mm
nmax=1500r/min
62100＜70000
16)  滚珠丝杠副形位公差的标注  （略）
表1：
支承方式
简 图
K2
　λ
f
一端固定
一端自由

0.25
1.875
3.4
一端固定
一端游动

2
3.927
15.1
二端支承

1
3.142
9.7
二端固定

4
4.730
21.9

δm=3