成品油定价模型(花了20财富值的,好好看).docx

摘 要
近年来国际油价一路攀升，我国成品油价格变动不仅受多方面因素影响而且各因素间的关系错综复杂，需要找出一份适合中国的成品油定价标准。通过多线性回归方程分析，预测出2015年中国成品油价格。成品油价格对家庭用车增长有直接的影响，运用Logistic阻滞增长模型进行分析与假设。
问题一通过分析影响中国成品油价格的多个因素，建立求其多元线性回归方程的数学模型。用Excel比较得出主要因素，最后选择了国际成品油价格、国内成品油价格、我国原油出口量、我国原油进口量为研究对象。其中运用Spss，Matlab软件拟合得出所求方程，并用所求出的多元线性回归方程预测出2015年中国成品油价格情况。
问题二分析家庭汽车数量增长的因素，用Logistic阻滞增长模型预测出2020年家庭汽车的发展前景，并根据所得成品油价格的数据与深圳市家庭汽车增长的数据用Matlab拟合出图像，从而说出成品油价格对家庭汽车增长的影响。
问题三分析重要的国外成品油的定价因素，重要分析了石油产量和石油需求对其成品油的定价因素，结合中国的国情得出了适合中国国情的成品油定价模型。
问题四根据对以上三个问题的分析与解决，给发改委提出了对中国成品油定价机制的建议。
关键词：多元线性回归方程 Logistic阻滞增长模型 Spss 拟合
Matlab编程系统

一 问题重述
当今汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的生活消费带来了负面影响。国内外油价的大幅度变化使家庭汽车购买量受到影响，我们就深圳市研究其家庭汽车和影响成品油价格因素等实际数据对以下问题建立数学模型。
1. 通过分析影响中国成品油价格的多个因素，建立数学模型，并预测到2015年中国成品油价格情况。
2. 对深圳市家庭汽车数量的增长给出数学模型，并预测到2020年深圳市家庭汽车的发展前景，说明成品油价格对家庭汽车增长的影响。
3. 分析国外成品油价格的多个定价因素，提取两个重要的定价因素给出一份适合中国国情的成品油定价模型。
4. 根据你所建立的模型，给国家发改委提出中国成品油定价机制的建议。
二 问题分析
问题一：近年来国际油价一路攀升，我国成品油价格变动不仅受多方面因素影响，而且各因素间的关系错综复杂。通过对成品油价格变动进行多因素分析。建立以成品油价格为因变量，以其他可量化影响因素为自变量的多元线性回归模型，通过方差分析、回归系数分析等统计分析，找到影响成品油价的主要因素。根据历史数据分析，可以发现这些自变量与因变量之间呈线性相关。而且自变量对因变量的影响是滞后的。选择2003至2013（估计）数据进行分析。
问题二：为汽车销售行业制定营销策略提供借鉴, 也为私家车消费者理性决策提供参考, 通过分析购置私家车的主要影响因素家庭因素、停车条件、交通环境、养车费用、成品油价格与购车决策之间的相关关系, 运用SPSS 软件进行模拟运算, 建立了私家车购置logistic回归分析模型, 应用该模型对深圳市家庭汽车数量进行了预测。
问题三：油价的上涨对各个阶层的人民都会有影响，只是一个程度深与浅的问题。对于这些问题，为了给出一个合理的策略，我们在考虑各种因素的情况下，通过分析各种数据，针对中国国情，查阅相关资料，收集可靠数据，通过数学建模，提出“更为可靠”的成品油定价机制。因为在我国实行的是与国际接轨油价机制，即根据国际油价的变动来调整国内油价，所以说国内油价在大范围内跟着国际价格起升与回落，这符合中国国情，而具体一些小的浮动可根据国内的具体情况稍做变动。此时，我们由各个时间段的不同变量建立多元线性回归模型以定量出合理的油价调动政策。

三 模型假设及符号说明
模型假设
1 一般确定成品油价格时，主要考虑原油价格。我们在这里主要研究我国石油生产总量、我国成品油进口总量、国内原油价格、国际原油价格对国内成品油价格的影响

2. 根据第一问的分析如果油价继续上涨，不可否认会有一些家庭放弃开车，因为养车成本超出承受度。

（1）假设人口增长不受环境最大承受量的限制；
（2）将时间离散化，以一年为单位分别找出2000—2012年北京的家庭用车的数量
（3）不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外灾难等因素对家
（4）自然资源，环境条件等因素对车辆数的增长起着越来越大的阻滞作用
3 影响成品油价格的因素
（1）政府干预没有对成品油油价造成影响
（2）国内进口原油占国内总原油产量的比例不变
（3）国内开采原油的成本与进口原油油价相同
（4）忽略国内投机行为对国内成品油油价的影响
（5）国内工业用成品油相对稳定，对国内成品油市场影响不大
（6）收集的数据真实有效
符号说明
（1） y——国内成品油价格（元/吨）
（2） ——我国石油生产总量（万吨）
（3） -——我国成品油进口总量（万吨）
（4） ——国内原油价格（元/吨）
（5） ——国际原油价格（元/吨）
（6） 为回归系数
（7） 为回归系数估计量
（8） X1为国际原油价格
（9） X2为我国城镇居民消费指数
（10） Y为国内成品油油价
（11） 为随机误差项
（12） 为判定系数
（13） α为检验水平
（14） Q为误差平方和

四 模型建立和求解
4.1 分析影响我国成品油价格变动因素，并建立多元线性回归模型
4.1.1 分析影响我国成品油价格原因
近年来国际油价一路攀升，我国成品油价格变动不仅受多方面因素影响，而且各因素间的关系错综复杂。通过对成品油价格变动进行多因素分析。建立以成品油价格为因变量，以其他可量化影响因素为自变量的多元线性回归模型，通过方差分析、回归系数分析等统计分析，找到影响成品油价的主要因素，为成品油经销企业提供决策依据。成品油价格影响因素成品油价格受多方面因素影响，这些因素既有宏观的也有微观的，既有定性也有定量的。如国际市场原油与成品油价格，国家成品油的储备政策，石化企业成品油生产数量等。这些因素之间的关系也错综复杂，有些相互交叉，互为关联。找出影响成品油价格的重要因素，分析它们之间的关系，才能确定出科学合理的、具有竞争力的成品油价格，企业才能健康稳定地发展。
从影响因素是否可以量化，可以把影响成品油因素分为两大类：定性因素和定量因素。定性因素主要包括国际政策性因素和国家政策性因素。国际政策性因素是指如国际政治风险等。国家政策性因素如成品油环境保护、石油储备制度、可持续发展战略和燃油税等因素。这些因素难以定量化。定量因素主要包括市场供给关系和原油价格影响。市场供给关系具体包括原油生产量、成品油生产量、成品油市场需求量、成品油走私和市场竞争情况。原油价格具体包括国际原油价格和国内原油价格。一般确定成品油价格时，主要考虑原油价格。我们在这里主要研究我国石油生产总量、我国成品油进口总量、国内原油价格、国际原油价格对国内成品油价格的影响。本问题是一个因变量和多个自变量的多元线性关系。
根据历史数据分析，可以发现这些自变量与因变量之间呈线性相关。而且自变量对因变量的影响是滞后的。
4.1.2 建立模型
(1)
（1） 其中，y——国内成品油价格（元/吨），——我国石油生产总量（万吨），-——我国成品油进口总量（万吨），——国内原油价格（元/吨），——国际原油价格（元/吨）
通过分析年进口量，用Excle画出如下图形

年进口量

通过查找国际原油价格从2003年到2013年的变化，绘制了如下图形，可以清楚看出国际原油价格的变化曲线。

国际原油价格
通过观察由2002-2013年国内原油价格变化的数据制作出的图像，可以清楚的分析出国内原油价格在这期间的变化情况。

国内原油价格
通过查找2003-2013的年生产量并制出Excle表格，以便清楚看出2003-2013的年生产量的变化。

年生产量

1 数据选择
选择2003至2013（估计）数据进行分析。国内外原油价格选择月度数据的理由是：日数据波动太大，其中包含的随机因素太多；月度数据进行分析更具代表性。我国石油生产总量、我国成品油进口总量选择年度数据。我国石油生产总量、我国成品油进口总量、国内原油价格和国际石油价格的数据都来自中国石油信息资源网，93#汽油价格来自新闻报道的价格调整文件。在国内油田中，大庆油田的产量和价格可以代表国内的石油生产水平，所以国内原油价格以大庆油田的数据进行统计的。国际原油价格使用的是WTI价格，在数据处理是，还需要进行单位换算，用到以下换算公式：1桶=158．98升；1吨=8．51桶。
2 利用SPSS软件实现算例分析
由于所选择的数据比较多，采用SPSS软件进行模型的计算，可以提高计算效率，保证计算的准确性。

回归方程平方和为7421.646，残差平方和为71.949，总平方和为7493.595，F统计量为128.940，Sig.<0.05。可以认为所建立的回归方程有效。
Y=7421.646+71.949+7493.595 (2)
因变量Y与自变量的线性回归方程。

国内年生产量、国内年进口量、人均收入的Sig大于0.05，所以对此多元线性回归方程影响较小，所以忽略不计。国外原油价格的Sig小于0.05所以与国内原油价格关系密切，而且通过Excel拟合出国际与国内价格散点图

图1
从图1可以看出国内原油价格和国际原油价格的相关系数达到0．9640,关系密切；

图2
而和我国石油生产总量的最小，只有0.8857，这说明成品油价格和原油的价格的相关性最强，与生产总量相关性最弱；同时，自变量之间的相关系数分别在表1中都有结果。
4.1.3 分析结果，进行预测
根据分析，可以看出：原油价格、市场需求、国际油价与成品油价格正相关，成品油市场供给与成品油价格呈负相关性。最主要因素取决于：国际原油价格、国内原油价格；当国际原油价格上涨1000元时，我国成品油价格将上涨720元，国内原油价格上涨1000元时，我国成品油价格将上涨154元。次主要原因取决于：全国石油生产总量、全国成品油进口总量。
国际和国内石油价格拟合出线性方程，求其反函数为y
预测出2015年中国成品油价格Y(2015)=124.097476美元/桶。
4.2 对问题二的分析处理：
4.2.1 私家车数量增长模型及对私家车未来发展趋势的预测
为汽车销售行业制定营销策略提供借鉴, 也为私家车消费者理性决策提供参考, 通过分析购置私家车的主要影响因素家庭因素、停车条件、交通环境、养车费用、成品油价格与购车决策之间的相关关系, 运用SPSS 软件进行模拟运算, 建立了私家车购置logistic回归分析模型, 应用该模型对深圳市家庭汽车数量进行了预测。
1 私家车消费的主要影响因素
私家车消费的主要影响因素可归纳为4个方面:
（1）家庭因素 家庭经济收入
世界各国私家车的普及进程表明, 在其初级阶段, 对城市大部分家庭而言, 家庭因素尤其是家庭收入是影响私人购车的最重要因素。日本的相关研究表明, 当私家车价格相当于家庭年收入的1. 4倍时, 这个家庭就具备了购买私家车的能力。以目前市场上一辆家用经济型轿车为例, 其价格大约是10万元, 按照2006年全国城镇居民人均可支配收入11 760元、户均人口3. 2 人计算, 城镇居民家庭年收入的1. 4 倍为52 685元, 根据1997~ 2006年的经济增长势头, 以9. 58% 的年均增长率来推算, 2013年全国城镇居民家庭年收入的1. 4倍即会达到10万元。
从近几年来全国城市私家车实际增长情况来看, 许多大城市的年均增长速度均保持在15% ~30% 。通过对深圳市汽车消费市场调查可以发现: 人均年收入越高, 小汽车拥有率越高。这应该是一种普遍规律。
（2） 用车需求
私家车作为一种代步工具, 对于家庭来说主要有以下用途: 工作需要(如上下班等)、方便代步出行、休闲娱乐、外出旅游、玩车、其他。据对成都市家庭购车原因的调查(表2[ 3] )可以发现: 绝大多数用于方便代步出行和工作需要; 只有较少用于休闲娱乐、外出旅游, 个别用于玩车。
X/万元
X<1
1<X<2
3<X<4
4<X<5
5<X<6
6<X<7
7<X<8
X>8
Y/%
6.67
11.58
16.07
17.83
21.42
31.97
30.92
33.52
表1 深圳市居民私家车拥有率与人均年收入关系调查统计

（3）养车费用
家庭购买私家车后必须面对不菲的养车费用,而大多数消费者没有或很难在购车之前对其有充分的估计。当然一些费用在购车之前也不容易被发现, 只有拥有了汽车, 全部费用才真真切切地出现了。养车费用主要包括两大项: 固定费用和可变费用。固定费用包括车船使用税、车辆年检费、强制保险费和住区固定停车费。可变费用包括燃油费、保险费用、维修保养费、外出临时停车费及路桥费、洗车费、其他费用(如交通罚款)。本文对车友网上公布的数据整理后发现, 一辆价格10万元车的固定费用和可变费用合计11588元/年, 若再考虑车辆本身折旧等无形损耗, 年总费用为2万元左右。除此之外, 还包括无形成本, 如时间成本、环境及健康成本、石油依赖成本、交通堵塞成本、道路建设和土地占用成本等。“中国人汽车生活质量报告”表明, 在“行车尚网”设计的开放式问卷中, 1315 份问卷中有1185个被调查者不约而同地表示: 买车容易养车难; 其调查结果还显示1 000元成为车主月平均养车费用的一道分水岭。

费用等级
<1000
1000-2000
2000-3000
>3000

元/月
元/月
元/月
元/月
占比%
48.4
40.6
8
3

表2私家车养车费用调查汇总

（4）成品油价格
油价的一路小跑，必将影响到一些潜在的消费者。最近一次油价上涨的幅度还是比较大的，当然很多人预测这种上涨还会继续，而油价的上涨则会直接影响到一些准备购车的车主，他们将会放慢购车脚步，大多会处于观望阶段。根据第一问的分析如果油价继续上涨，不可否认会有一些家庭放弃开车，因为养车成本超出承受度。

4.2.2 建立私家车增长分析模型
私家车购车决策是一个非常复杂的过程, 涉及的因素较多, 环节复杂。购车决策的结果可以用“买”还是“不买”来表示, 而在决策过程中所考虑的各种因素通过相应机制影响购车决策结果的形成,这种影响很难准确地通过某种函数关系来描述, 可以尝试用logistic回归模型来处理。
Logistic家庭汽车阻滞增长模型
模型假设：
1 假设人口增长不受环境最大承受量的限制
2 将时间离散化，以一年为单位分别找出2000—2012年北京的家庭用车的数量
3 不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外灾难等因素对家庭用车数量变化的影响

1 模型的准备
阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到成品油价格等因素对家庭汽车增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对家庭汽车增长率的影响上，使得随着汽车数量的增加而下降。若将表示为的函数。则它应是减函数。于是有：
（1）
对的一个最简单的假定是，设为的线性函数，即
（2）
设社会条件和环境条件所能容纳的最大家庭汽车数量，当时家庭汽车不再增长，即增长率，代入（2）式得，于是（2）式为
              （3）
将（3）代入方程（1）得：
            （4）
解方程（4）可得：
（5）
可知道人口总数有如下规律：
（1） 当t → ∞ 时，结论是不管其初值如何，人口总数最终将趋向于极限值。
2 模型的建立
家庭用车总数增长是指数增长模型，当家庭用车总数非常大时，自然资源，环境条件等因素对车辆数的增长起着越来越大的阻滞作用。要预测2020年家庭汽车数量，最重要的影响因素是当前的汽车数量，今后一段时间内家庭汽车数量的增长状况和环境因素。由于随着家庭汽车数量的增加到一定程度以来汽车数量在有限的生存空间里进行竞争，家庭汽车数量的增长状况随着汽车的数量的增加而减少，而且在有限的环境空间里家庭用车数量也不可能无限的增长，所谓阻滞增长模型就是考虑到这个因素。私家车购车决策是一个非常复杂的过程, 涉及的因素较多, 环节复杂。购车决策的结果可以用“买”还是“不买”来表示, 而在决策过程中所考虑的各种因素通过相应机制影响购车决策结果的形成,这种影响很难准确地通过某种函数关系来描述, 可以尝试用logistic回归模型来处理。
（1） logistic回归模型
因变量Y服从二项分布, 其二项分布的取值为0和1, Y = 1的总体概率为P { Y = 1}, 则p 个自变量 所对应的logistic回归模 型为
式中: 为自变量, 其取值范围依实际问题而定; e为常数项; 而P的数值必然在0 — 1之间; 是与所研究的影响因素无关的常数项; 是( j = 1, 2,…, p ) 对应的偏回归系数。
（2） logistic回归模型样本的获取
通过上述分析, 初步确定5个因素作为影响私家车购车决策的因素: X 1 表示家庭年收入(万元)、X 2 表示用车需求、X 3 表示停车条件、X 4 表示交通环境、X 5 表示养车费用(万元), 并划定相应的等级。通过收集某地区各指标相关资料(共得到235个样本), 其中37 户已经购车, 占全部样本的15. 74% , 198户没有购车, 占全部样本的84. 26% ,以此作为模型运行的样本数据。
3 模型运行结果及其解释
依据上述数据资料, 通过SPSS软件运行, 其结果如表5所示。表中的C 为常数项; B 为变量及常数
项的系数值; SE 为标准误差; Wald 为卡方值; d f为自由度; Sig为统计量显著性; Exp(B ) 为优势比。

B
SE值
Wald值
df值
Sig值
Exp(B)值

0.337
0.089
14.461
1
0
1.4

0.496
0.212
5.491
1
0.019
1.643

-0.459
0.242
3.598
1
0.058
0.632

-0.441
0.212
4.312
1
0.038
0.643
C
-2.817
0.713
15.611
1
0
0.06
表3 方程中的变量
表3中W ald 值、S ig 值均符合检验要求, 说明X 1、X2、X 4均具有统计意义, 其中X 1非常明显; X 3接近临界值; X 5 直接与车辆实际消耗相关, 不具有统计意义, 因此不能作为模型中的参数。依据上述计算结果, 建立的私家车logistic回归分析模型为
由表5中B 列模型系数可见, 用车需求、家庭收入、停车条件和交通环境系数分别为0. 496、0. 337、- 0. 459和- 0. 441。用车需求、家庭收入的系数( 0. 496、0. 337)为正值, 说明用车需求、家庭收
入与购车影响呈正相关关系, 即收入越高, 需求越旺盛, 购车的概率越大。同时, 用车需求系数大于家庭收入的系数, 说明用车需求对购车影响大于家庭收入对其影响。停车条件、交通环境的系数(- 0. 459、- 0. 441)为负值, 说明停车条件、交通环境与购车影响呈负相关关系, 即停车条件取值越大, 即无固定停车场较方便、不太方便, 购车的概率越小。交通环境变量取值越大, 即饱和、拥堵, 购车概率越小。停车条件系数小于交通环境影响系数。

4.2.3 私家车增长预测
1. 家庭收入预测
依据城镇居民人均可支配收入1995年至2008年的数据及其平均增长率, 预测到2015年城镇居民人均可支配收入将达到2. 8万元, 家庭人口平均达到2. 9人, 据此可得2015年家庭总收入将达到11万元。

2. 其他因素预测
( 1)用车需求预测。随着社会经济的不断发展, 人们生活质量的不断提高和消费观念的改变, 人们的用车需求会不断增加, 特别是非必需购车需求的比重会逐渐上升, 而必需购车需求的比例会回落。预测如表6所示。
用途
方便代步出行
工作需要
休闲
外出旅游
玩车
其他
占比/%
48.4
15.2
5.9
8.3
6.4
15.8
表4 居民家庭用车需求
2) 停车条件预测。
针对私家车停车难的问题, 全国各城市综合交通规划已经提出相方案。由中国经济发展趋势分析及全国各大城市规划中停车位规划数据的变化趋势预测, 到2015年各大城市新建小区停车位规划将达到平均每100 m2 一个车位, 停车比将达到1: 1。预测结果见表5。

项目
固定停车场
很方便
比较方便
不太方便
占比/%
14.6
9.7
33.2
42.5
表5 全国停车状况
( 3)交通环境预测。随着机动车不断增加, 交通环境也在恶化, 各城市综合交通规划将解决交通拥堵问题列入重点规划内容。虽然城市轨道交通、公共交通设施不断完善、错时上下班尾号限行等措施都会缓解交通拥堵, 但由于机动车增长过快, 交通拥堵状况不会有明显改善, 预计到2020年, 交通环境如表6所示。

表6
3. 私家车增长预测
将以上数据及其均值代入logistic回归分析模型计算可以得到, 从概率的角度讲, 2020年家庭收入预计达到11万元, 家庭购置私家车的平均概率将达到48% 。

4.2.4 阻滞增长模型中参数的确定
我们前面已经选用阻滞增长模型来预测。而前面已提到，预测深圳家庭用车数量成品油价格，所以需用往年深圳成品油价格数据作依据，再利用阻滞增长模型。根据（5）式的模型就必须要确定和r，给出深圳(与全国价格相似)往年成品油价格数据见附录3
(5)式是非线性函数模型，但模型中参数 和 r在通常情况下是不确定的，我们可以利用已知的成品油价格数据来初步确定它们。对已有数据(ti , yi )，i =1,2,3,4,5，…时，其中t i为年份， y i为相应家庭汽车数，结合模型，用以确定参数 和r 。为了寻找到最佳的参数，考虑（5）式模型是非线性的，要对和r 做参数估计，才能找出合理的估计值。为此我们要对家庭汽车增长过程进行拟合，使数据点到曲线模型的的垂直距离的平方和（即残差平方和）是最小值，即达到最佳拟合，使误差平方和尽可能小，从而使估计的参数误差最小。也就是用所给数据点拟合（5）式的非线性模型，得出 和r，。我们采用非线性最小二乘法求下式的最小值：
将 对， r 分别求偏导数和，并令它们的偏导数为零，简化后，可得正规方程。由于式子对未知数和r 是非线性的，Matlab 软件里有求多变量函数最小值的子程序，可直接用来求解的最小值，因此利用Matlab中的非线性最小二乘拟合语句lsqnonlin 来求解。
它的标准形式为：
也即是非线性最小二乘拟合求出残差平方和的最小值。拟合基底为
用Matlab 拟合成品油价格与家庭汽车关系的图象：
有饱和值

4.3 分析影响外国定价因素，并建立了适合中国国情的定价模型
4.3.1 分析影响国际石油价格的因素
长期以来，影响国际原油价格的因素主要有三种：石油产量、石油需求以及为控制石油而进行的政治争夺因素。进入21世纪以来，由于产量增长幅度有限而需求增加势头不减，再加上政治因素，使得国际石油市场出现了新的特点：低油价时代将一去不复返，国际社会要适应进入一个高油价、高成本的年代。
2003-2013石油产量

石油需求量也逐年增长
近一段时间, 国际市场油价持续大幅度上涨,各国都有不同的定价因素，成品油(汽油, 柴油等) 更是与国家的宏观经济发展, 人民的生产生活有着密切的联系。国内目前的成品油定价机制是原油成本定价（取布伦特， 迪拜， 米纳斯三地原油现货价格的加权平均值（布伦特:迪拜:米纳斯=4:3:3））为基准, 再加上关税, 消费税, 增值税, 运费, 炼油厂的炼油成本和适当的利润空间等, 共同形成国内成品油零售基准价。下面就通过对大量的数据进行处理和分析。
首先对迪拜的石油价格和时间进行拟合。

通过拟合结果，可以看出迪拜石油价格总体是呈上升状态的。
下面对米纳斯油价进行拟合

由此可以发现米纳斯的油价也处在增长状态
下面对布伦特的油价进行拟合

可以看出虽然布伦特油价也一直在增长，但后半部变化幅度较大，后趋于平稳。
可以看出，国外的油价也一直处于增长状态，他们会根据本地的自然条件，成品油产量，成品油需求量，来制定成品油的价格，与此对比，下面给出胜利油田的油价拟合。

可以对比分析出，油价都是出于增长状态，而且，中国近几年增长较快，中国油价的制定影响了中国人民的正常生活，也和国家经济息息相关。所以为了与国际油价接轨，我们应借鉴国外的先进的制价原则，并合理运用，找到适合中国国情的最佳定价机制。
4.3.2国内成品油定价模型
1 问题分析
国内当前成品油的定价机制是原油成本定价-以布伦特（Brent）、迪拜(Dubai)、米纳斯(Minas)三地原油现货价格的加权平均值（布伦特：迪拜：米纳斯=4:3:3）为基准，再加上关税、消费税、增值税、运费、炼油厂的炼油成本和适当的利润空间等，共同形成国内成品油零售基准价。利润率是参照2004年国内加工行业平均成本利润率5%确定，当国际市场原油连续22个工作日移动平均价格变化超过4%时，相应调整国内成品油价格。当国际市场原油价格低于每桶80美元时，按正常加工利润率计算成品油价格。高于每桶80美元时，开始扣减加工利润率，直至按加工零利润计算成品油价格。高于每桶130美元时，按照兼顾生产者、消费者利益，保持国民经济平稳运行的原则，采取适当财税政策保证成品油生产和供应，汽、柴油价格原则上不提或少提。
2012年 3月20日，国家发改委发出通知，决定汽柴油价格每吨都提高600元，价格调整后，以北京地区93号汽油为例，最高零售价首次超过8元，调至每升8.33元，正式进入8元时代，这也是今年以来第二次油价上调，创下了2008年以来第二大涨幅。
我国实行的是与国际接轨油价机制，即根据国际油价的变动来调整国内油价。近年来，我国石油进口越来越多，2004年总量达1亿吨，占我国石油消费量的约40％。去年以来，国际石油价格持续高涨，从最低的20多美元一桶，上涨到目前的60美元一桶，而且还有继续上涨趋势。
油价上涨对社会各个层面带来的影响：
(1) 乡下各种农用生产资料上涨。
(2) 对快递公司与网购者的影响。
(3) 油站燃油供给紧张。
(4) 对企业的造成的影响。
总之，油价的上涨对各个阶层的人民都会有影响，只是一个程度深与浅的问题。对于这些问题，为了给出一个合理的策略，我们在考虑各种因素的情况下，通过分析各种数据，针对中国国情，查阅相关资料，收集可靠数据，通过数学建模，提出“更为可靠”的成品油定价机制。

对于现行的成品油定价机制，其价格的制定存在着时滞效应，而且这种滞后性可能会助长流通体制中的投机现象，从而造成成品油供给的供应紧张。虽然政府对油价的干预可以保证油价的相对稳定，近期我们看到的石油价格的调整,从供给方面来说可能政治因素会多一些,比如说主要是产油国这些国家的政治局面比较动荡,这在很大程度上影响人们的心理预期。但是市场的调节作用相对来说被抑制了，适当增加市场对油价的调控作用对经济的推动也是有一定的效果的，所以，要充分考虑到原油和成品油为产品链和产业链前端原料以及居民日常消费品的事实，也要考虑到其价格变动对通货膨胀的整体推动效果，在市场化改革路径与居民可支配收入两者的共同制约下选择合适的价格目标区间。
综合各方面的影响，为了使市场的调节作业得到充分的发挥，我们决定运用线性回归模型，取国际原油价格和居民消费指数作为自变量。

2 模型假设
1．政府干预没有对成品油油价造成影响
2．国内进口原油占国内总原油产量的比例不变
3．国内开采原油的成本与进口原油油价相同
4．忽略国内投机行为对国内成品油油价的影响
5．国内工业用成品油相对稳定，对国内成品油市场影响不大
6．收集的数据真实有效

模型1.
一 问题分析
为了简化模型的建立，我们排除国内与国际油税的区别，只从近几年的走势分析国内与国外油价的情况。因为在我国实行的是与国际接轨油价机制，即根据国际油价的变动来调整国内油价，所以说国内油价在大范围内跟着国际价格起升与回落，这符合中国国情，而具体一些小的浮动可根据国内的具体情况稍做变动。此时，我们由各个时间段的不同变量建立多元线性回归模型以定量出合理的油价调动政策。

1 分析
由近几年国内汽油价和国际原油价格对比走势图，可知：
(1)2005-1-1到2005-7-1之间，国际油价与国内汽油价呈负相关关系
(2)2005-7-1到2006-7-1之间，国际油价与国内汽油价呈正相关关系
(3)2008-1-1到2008-11-11之间，国际油价与国内汽油价格基本成线性关系，但是2008年中出现了进口原油价格高于国内汽油价格的“倒挂现象”
(4)2008-7-1到2009-1-1之间，国际油价出现了大幅度的下跌，然而国内汽油价格却没有太大的跌幅，甚至还保持着相对稳定的情况
(5)2009-1-1到2010-5-1之间，国际油价回升，国内油价也随之上升，但是国内汽油价格几乎已经是进口原油价格的两倍
（6）2010-5-1到2012-7-1之间，国际油价趋于平稳，国内油价稳步上升
从这些数据可以看出，国内成品油价格（在本文中以国内汽油价格代替）只随着国际油价上升而上升，随着国际油价下跌而出现轻幅度的下跌。我国实行的是与国际接轨油价机制，即根据国际油价的变动来调整国内油价。近年来，我国石油进口越来越多，2004年总量达1亿吨，占我国石油消费量的约40%。2010年，中国共进口石油2.39亿吨，占我国石油消费量的55%，然而市场调节的作用似乎还没有达到应有的水品。
为了简化计算，可以认为：
国内成品油价格=国际原油价格+运费+提炼加工成本+企业利润
除此之外，国内成品油价格应该还受到国内市场供求关系的影响。
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
城镇居民消费水平（现价）(元)
9644
10682
12211
13845
15025
15907
1689
1702
注：本表以城镇居民消费水平代表了国内市场供求关系的影响
综合以上因素考虑，采用多元线性回归模型，为了充分发挥国际原油价格对国内成品油价格的调节作用，选取2005-7-1到2006-7-1之间的国际国内油价关系作为参考，建立多元线性回归模型：
X1
53.81
49.16
59.84
58.65
64.26
69.86
X2
9644
9644
9644
9644
10682
10682
Y
70.24
75.2
72.72
77.54
84.41
88.6
对本模型来说可表为：
X= Y =

即
运用最小二乘法估计回归参数
选取估计值，当βj=时，j=0,1,2时，误差平方和
达到最小。
为此，令

经整理化为以下正规方程组

正规方程组的矩阵形式为

当矩阵X列满秩时，为可逆方阵，上式的解为

将上式代回原模型得到y的估计值

而这组数据拟合值为,拟合误差称为残差，可作为随机误差的估计
而为残差平方和，即
求无偏估计
的线性无偏最小方差估计。指的是是Y的线性函数；的期望等于β；在β的线性无偏估计中，的方差最小。
服从正态分布
~
记
对残差平方和Q，EQ=（n-m-1），且
（本模型n=6,m=2）
由此得到的无偏估计

是剩余方差，s称为剩余标准差
对总平方和SST=进行分解，有
SST=Q+U , U=
其中Q是以上定义的残差平方和，反映随机误差对y的影响，U称为回归平方和，反映自变量对y的影响。上面的分解中利用了正规方程组。

回归模型的假设检验
因变量y与自变量之间是否存在如模型所示的线性关系是需要检验的，显然，如果所有的（j=1,...m）都很小，y与的线性关系就不明显，所以可令原假设为
当成立时由上述分解式定义的U，Q满足

在显著性水平α下有上α分位数，若F<，接受H0；否则拒绝。
接受H0只说明y与的线性关系不明显，可能存在非线性关系，如平方关系。
还有一些衡量y与相关程度的指标，如用回归平方和在总平方和中的比例值定义复判定系数
R成为复相关系数，R越大，y与相关关系越密切，通常，R大于0.8或0.9才认为相关关系成立。
回归系数的假设检验和区间估计
当上面的H0被拒绝时，不全为零，但是不排除其中若干个等于零，所以应进一步作如下m个检验（j=-,1,...,m）

由~得, ~,是中的第（j,j）元素，用
由和知，当成立时

对给定的α，若，接受，否则拒绝。
上式也可用于对作区间估计（j=0,1,…m），在置信水平1-α下，的置信区间为

其中，。程序见附录

残差分布
即,,的置信区间是[,]的置信区间是[-0.9885,1.3553], 的置信区间是[-0.0060,0.0261]
R2=0.8575,F=9.0243,p=0.0538,S2=11.854
观察命令rcoplot所画的残差分布（上图），均包含零点，所以无异常点。
下图为2005-7-1到2006-5-1的数据拟合得到的曲线：

注：红色曲线(+）代表国际油价
黄色曲线(x）代表国内成品油价
蓝色曲线(o)代表拟合油价
虽然R=0.9260满足要求，但是当α=0.05时，回归模型的p<α，模型不可用。
就2005-7-1到2006-5-1的数据拟合出来的曲线来说，拟合的油价与国际油价成正