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等势面习题

1.如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，仅在电场力的作用下运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是（　　）
A．6J B．4J C．16J D．14J
【分析】根据等差等势面的特点，由W=qU，电荷L1到L2，L2到L3电场力做功相等，电势能减小量相等，可确定电荷在L2处的动能为20J，此处电势能为零，再者总量为20J，电势能与动能总量守恒，当电势能为4J，动能为16J．
【解答】解：如图为三个等差等势面，根据W=qU，电荷L1到L2，L2到L3电场力做功相等，电势能减小量相等，则电荷在L2处动能为20J，此处电荷电势能为零，电荷电势能与动能总量为20J，根据能量守恒，当电势能为4J时，动能为16J．
故选C
【点评】本题的关键在于确定总能量，技巧在于选择研究L2等势面．

2.在点电荷Q的电场中，一个带正电的粒子通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是（　　）
A．Q可能为正电荷，也可能为负电荷
B．运动中．粒子总是克服电场力做功
C．α粒子经过两等势面的动能Eka＞Ekb
D．α粒子在两等势面上的电势能Epa＞Epb
【分析】从粒子运动轨迹看出，轨迹向左弯曲，可知带电粒子受到了排斥力作用，从a到b过程中，电场力做负功，反之，远离Q的过程电场力做正功．可判断电势能的大小和动能大小以及Q的电性．
【解答】解：A、正电荷受到了排斥力作用，所以Q的电性一定是正电荷．故A错误；
B、根据运动轨迹可知，带电粒子受到了排斥力作用，从a到b过程中，电场力做负功，反之，远离Q的过程电场力做正功．故B错误；
C、D、根据运动轨迹可知，带电粒子受到了排斥力作用，从a到b过程中，电场力做负功；因此动能减小，电势能增大．故C正确，D错误；
故选：C．
【点评】该题考查轨迹问题，首先要根据弯曲的方向判断出带电粒子所受电场力方向，确定是排斥力还是吸引力．由动能定理分析动能和电势能的变化是常用的思路

3.如图所示，a、b、c、d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是（　　）
A．该电场不一定是匀强电场
B．这四个等势面的电势一定满足Ua﹣Ub=Ub﹣Uc=Uc﹣Ud
C．如果ua＞Ub，则电场强度Ea＞Eb
D．如果Ua＜Ub，则电场方向垂直于等势面由b指向a
【分析】等势面是平行平面而且均匀分布，该电场一定是匀强电场．电根据公式U=Ed，匀强电场中，沿着电场线方向，相同距离电势差相同．电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．
【解答】解：A、等势面是平行平面而且均匀分布，则电场线平行同向，均匀分布，该电场一定是匀强电场．故A错误．
B、由图判断出电场方向垂直于等势面，由公式U=Ed可知，沿着电场线方向，相同距离电势差相同．故B正确．
C、匀强电场，电场强度处处相同．故C错误．
D、根据电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面可知，如果Ua＜Ub，电场方向垂直于等势面由b指向a．故D正确．
故选BD
【点评】本题考查对等势面和电场线关系的理解能力．本题也可以采用作电场线的方法，分析判断．常规题，比较容易．

4.如图，虚线ab和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和ωc，φa＞φb＞φc．带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（　　）
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的 过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，该粒子电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减小
【分析】根据电势的高低确定电场强度的方向，从而确定电场力的方向，根据电场力做功比较动能的大小和电势能的大小．
【解答】解：AC、φa＞φb＞φc．知电场强度方向a指向c，则电场力方向由内指向外，粒子从K到L的过程，电场力做负功，电势能增加．故A、C正确．
BD、从L到M的过程中，电场力先做负功，后做正功，那么动能先减小后增大．故BD错误；
故选：AC．
【点评】解决本题的关键知道电势的高低与电场强度的关系，以及知道电场力做功与电势能的关系．

5.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个带正电粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（　　）
A．N点的电势高于M点的电势
B．粒子在N点的电势能比在M点的电势能小
C．粒子在M点的速率大于在N点的速率
D．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
【分析】电场线与等势面垂直，等差等势面的疏密程度也反映电场的强弱，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．根据这些知识进行分析．
【解答】解：A、由粒子的运动轨迹可知，带正电的粒子所受的电场力方向指向右下方，则电场线的方向指向右下方，根据“顺着电场线的方向电势降落”，可知N点的电势高于M点的电势，故A正确；
B、若粒子从M到N，电场力对粒子做负功，电势能增加，所以N点的电势能比在M点的电势能大，故B错误；
C、若粒子从M到N，电场力做负功，速度减小，所以M点的速率大于在N点的速率，故C正确；
D、根据电场线或等势面的疏密程度可知N点的电场强度较大，故带电粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小，故D错误；
故选：AC．
【点评】电场线与等势面垂直，顺着电场线的方向电势降落．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．

6.如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则（　　）
A．A点场强大于B点场强 B．A点场强方向指向x轴正方向
C．A点场强小于B点场强 D．A点电势低于B点电势
【分析】电场线与等势面垂直，电场线密集的地方电场强度大，等势面密，电场线疏的地方电场强度小，等势面疏；沿电场线的方向，电势降低；沿着等势面移动点电荷，电场力不做功，电场线与等势面垂直．
【解答】解：AC、电场线与等势面垂直，电场线密的地方电场强度大，B点电场强度较大，故A错误，B正确；
B、电场线与等势面垂直并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故A点场强方向指向x轴正方向，故B正确；
D、沿着电场线的方向电势降低，故A点电势高于B点电势，故D错误；
故选：BC
【点评】加强基础知识的学习，掌握电场线与等势面的特点，即沿着电场线方向电势降低，即可解决本题．
7.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定电场强度大小是　100　N/C，方向向　左　．

【分析】根据电场线与等势面相互垂直且由高电势指向低电势，可以判定电场线的方向水平向左；根据在匀强电场中E=可以求出电场强度的大小．
【解答】解：由于电场线与等势面相互垂直且由高电势指向低电势，故电场线的方向水平向左，而电场线的方向即为场强的方向，所以电场强度的方向向左；
由于匀强电场的每两个相邻等势面相距2cm，故电场强度大小为E===100N/C．
故本题的答案为100；左．
【点评】掌握了电场线与等势面的关系和在匀强电场电场强度与电势差的大小关系就能顺利解决此类题目．
8.一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图实线abc所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场的等势面．不计重力，可以判断（　　）
A．此粒子一直受到静电排斥力作用
B．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能
C．粒子在b点的速度一定小于在a点的速度
D．粒子在a点和c点的速度大小不等
【分析】从粒子的运动轨迹看出，轨迹向左弯曲，可知带电粒子受到了排斥力作用，从a到b过程中，电场力做负功，可判断电势能的大小和速度大小．a、c两点处于同一等势面上，由动能定理分析粒子在a、c两点的速度大小关系．
【解答】解：A、如图所示，粒子的运动轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了静电排斥力作用．故A正确．
BC、粒子从a到b过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，则粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能，而粒子在b点的速度一定小于在a点的速度．故B、C正确．
D、a、c两点处于同一等势面上，从a到c，电场力为零，则a、c两点动能相等，速度大小也相等．故D错误．
故选：ABC
【点评】本题是轨迹问题，首先要根据轨迹弯曲的方向判断出带电粒子所受的电场力方向，确定是排斥力还是吸引力．由动能定理分析动能和电势能的变化是常用的思路．

9.于电场中的等势面，下列说法中正确的有（　　）
A．在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零
B．电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏
C．等势面不一定跟电场线垂直
D．沿电场线电势一定升高
【分析】电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功．电场线与等势面垂直．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低．
【解答】解：A 在同一等势面上两点间移动电荷，各点电势相等，电势能不变故电场力做功为零．故A正确
　　B　电场线密的区域场强大，电势变化快则等势面密，电场线疏的区域场强小则等势面疏．故B正确
C 等势面与电场线一定垂直，因若不垂直则在等势面上移动电荷时有电场力做功与实际情况不符．故C错误
D 沿电场线方向电势降低．故D错误．
故选：A　B
【点评】加强基础知识的学习，掌握住电场线和等势面的特点，即可解决本题

10.如图所示，在匀强电场中有一个等边三角形ABC，且电场线平行于该三角形平面．已知φA=﹣100V，φB=20V，φC=﹣40V．用作图法，请在图中画出过C点的等势面和过A点的电场线．

【分析】电场线与等势面垂直，AB间的电势差为UAB=φA﹣φB=﹣100V﹣20V=﹣120V，则AB的中点的电势为20﹣60=﹣40V，连接C与AB的中点，为等势线；又连线与AB垂直，故电场线沿BA．
【解答】解：电场线与等势面垂直，AB间的电势差为UAB=φA﹣φB=﹣100V﹣20V=﹣120V，则AB的中点的电势为20﹣60=﹣40V，连接C与AB的中点，为等势线；又连线与AB垂直，故电场线沿BA如图所示：画出过C点的等势面，画出过A点的电场线．过C点的等势面和过A点的电场线如图所示．

【点评】考查了等势面与电场线的关系，等电势点的求法．