san三边法、两边及夹角法.docx

相似三角形判定（两边及其夹角）学案

一、 复习

1、 相似三角形判定的预备定理。

2、 相似三角形判定1.

二、新判定定理2：

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个

三角形相似. ABAC?理解定理：如果，且?A??A? ????ABAC

那么?ABC∽?A?B?C? C`B`C证明： B

三、练习

1、依据下列各组条件，判定两个三角形是不是相似，并说明为么。 ①△ABC中，∠A=45°，AB=12cm，AC=15cm

△A`B`C`中，∠A`=45°，A`B`=17cm，A`C`=20cm。

②△ABC中，∠A=47°，AB=1.5cm，AC=2cm，

△DEF中，∠E`=47°，ED=2.8cm，EF=2.1cm。

A

2.已知：如图，△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE,E 求证： △ABC∽△ADE。

D

B

3、如图所示，DE与△ABC的边AB，AC分别交于D，E

4两点，若AE=2cm，AC=3cm，AD=2.4cm，AB=3.6cm，DE=cm，求BC3D的长。 C

C

4.如图，在正△ABC中，D，E分别在AC，AB上，且AD1?，AE=BE，求证：AC3

△AED∽△CBD。

D

E

BC

5、已知：如图，在正方形ABCD中，Ｐ是ＢＣ上的点，且BP=3PC,Q是CD的中点。求证：△ＡDQ∽△QCP AD

Q

P 6.已知：如图， △ABC∽△ADE 。求证：△ABD∽△ACE

D C

E 7、如图，∠1=∠2，请补充一个条件： ，

使得△ABC∽△ADE。 B C D

8.已知：如图， △ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，当添加条件_____ 时，△ABC和△ADE

E 相似.

B C 9.已知： △ABC中，D是AC上一点，当添加条件 时，△ABC∽△ADB.

C D F 10.已知：如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，F在边DC

上，且3DF=FC。 求证：BE⊥EF。