等比数列(2).doc

射阳县盘湾中学高二数学教学案 编写：徐华
等比数列的概念(1)
教学目标:理解并掌握等比数列的概念及公比的概念；理解等比中项的概念，会求两个非零常数的等比中项。
教学重点:等比数列定义
教学难点:等比数列定义
教学过程：
一．问题情境
观察下面几个数列：
（1）1，2，4，8，16，…；

（2）1，-2，4，-8，16；

（3）某轿车的售价约为万元，年折旧率约为，那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为 ；

（4）某人年初投资元，如果年收益率是，那么按复利，年内各年末的本利和依次为

二．学生活动
以上数列有何共同特点？

三．建构数学
1．等比数列：

注意：
2．等比中项：

说明：
四．数学运用
例1．判断下列数列是否为等比数列：
（1）；
（2）；
（3）1，，，，，

小结：

例2．求出下列等比数列中的未知项：
（1）； （2）．

小结：
例3．已知是项数相同的等比数列，求证：是等比数列。

小结：
练习：1.书练习1，2，3
2.已知b是a和c的等比中项，且a,b,c 同号，求证：，，也成等比数列。

五．回顾反思：
知识： 思想方法：

六．课外作业：
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