《实数》知识点整理.doc

七年级数学下册第一章实数知识点整理重点 实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、重要概念1数的分类及概念 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准2非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）初中数学复习提纲 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数： 定义及表示法性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1时1/a1;a1时，1/a1;D.积为1。4相反数： 定义及表示法性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5数轴：定义（“三要素”）作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）初中数学复习提纲7绝对值：定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、实数的运算1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律（五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律）3 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5 初中数学复习提纲 5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例（略） 附：典型例题1 初中数学复习提纲已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b=b-a. 2.已知：a-b=-2且ab0，（a0，b0），判断a、b的符号。