复习学案带电粒子在电场中的运动.doc

学案：带电粒子在电场中的运动 编号 .

知识要点梳理 一、电容器
1.电容器 定义 .
2.电容器的电容
电容C= 是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的。
3.平行板电容器的电容
平行板电容器的电容的决定式是：C= .
4.两种不同变化
电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：
（1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量而
（2）充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下
二、带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。
qU=mvt2/2-mv02/2 ∴ vt= ，若初速v0=0，则v= 。
2．带电粒子经电场偏转： 处理方法：灵活应用运动的合成和分解。
带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， U、 d、 l、 m、 q、 v0已知。
①穿越时间: ②末速度:
③侧向位移: ，讨论：对于不同的带电粒子
（1）若以相同的速度射入，则y与 成正比 （2）若以相同的动能射入，则y与 成正比（3）若以相同的动量射入，则 y与 成正比 （4）若经相同的电压U0加速后射入，则y=UL2/4DU0，与m、q 关，随加速电压的增大而 ，随偏转电压的增大而 。④偏转角正切： （从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过 ）
3．处理带电粒子在电场中运动的一般步骤：
（1）分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否恒力等。
（2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。
（3）建立正确的物理模型，进而确定解题方法是运力学、是动量定恒，还是能量守恒。
（4）利用物理规律或其他手段（如图线等）找出物理间的关系，建立方程组。
4．带电粒子受力分析注意点：
（1）对于电子、氕、氘、氚、核、粒子及离子等，一般不考虑重力；
（2）对于带电的颗粒，液滴、油滴、小球、尘埃等，除在题目中明确说明或暗示外，一般均应考虑重力；（3）除匀强电场中电量不变的带电粒子受恒定的电场力外，一般电场中的电场力多为变力； （4）带电导体相互接触，可能引起电量的重新分配，从而引起电场力变化。
巩固练习：
1、已知ΔABC处于匀强电场中。将一个带电量q= -2×10-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -1.2×10-5J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W2= 6×10-6J。已知A点的电势φA=5V，则B、C两点的电势分别为____V和____V。试在右图中画出通过A点的电场线。
A
B
C
D
2.已知空气的击穿电场强度为2×106 V/m，测得某次闪电火花长为600 m，则发生这次闪电时放电路径两端的电势差U=_______.若这次闪电通过的电荷量为20 C，则释放的能量为_______.（设闪电的火花路径为直线）
3.如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，且BC=20 cm.当把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零.从B点移到C点时，电场力做功为-1.73×10-3J，则电场的方向为_______，场强的大小为______.

4.如图1—25—10所示中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V，φB =3 V，φC=-3 V，由此可得D点的电势φD=_______ V.
5.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（rad），AB弧长为s，则A、B两点间的电势差φA-φB=_______，AB弧中点的场强大小E=_______.
7.（12分）倾角为30°的直角三角形底边长为2 L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大?

8.（12分）如图所示，小平板车B静止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物块A静止在小车B的左端，已知物块A的质量为m，电荷量为+Q；小车B的质量为M，电荷量为-Q，上表面绝缘，长度足够长；A、B间的动摩擦因数为μ，A、B间的库仑力不计，A、B始终都处在场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中.在t=0时刻物块A受到一大小为I，方向水平向右的冲量作用开始向小车B的右端滑行.求： （1）物块A的最终速度大小；（2）物块A距小车B左端的最大距离.

9、如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是
t
φ
U0
-U0
o
T/2 T 3T/2 2T
A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
K
M
N
10、如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？
A.上移上极板M B.上移下极板N
C.左移上极板M D.把下极板N接地
11、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量P
＋
－
很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（　　）
A　U变小，E不变 B　E变大，W变大
C　U变小，W不变 D　U不变，W不变
E
R1
R2C
R4
R3C
K
OC
C
12、如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R，开关K闭合时，有一质量为m带电量为q的小球静止于平行板电容器板间的中点O。现在把开关K断开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的距离为d，电源内阻不计，试计算：⑴电源电动势ε。⑵小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量。

13.a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上②b和c同时飞离电场③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
A.① B.①② C.③④ D.①③④
14．如图3-1-3，P是静止在水平放置的平行板电容器内部的一个带电微粒，现用外力将P点和电容器与电源线的两个接点固定，使两板转过α角，再撤外力，则P将　　　　　　　　　　　( )
A．保持静止 B．水平向右作直线运动
图3-1-3
C．向右下方运动 D．无法判断
15．如图3-1-6，为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一恒力F．若AB=0.4m，α=370，q=-3×10-7C，F=1.5×10-4N，A点的电势=100V．（不计电荷所受的重力）(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．(2)求点电荷q由A到B的过程中电势能的变化量是多少？

图3-1-6
16．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：(1) 最高点的位置可能在O点的哪一方？　(2) 电场强度 E为多少？(3) 最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少？
O
v
θ
E

图3-1-7

t
E
O
17．带电荷量为q、质量为m的粒子(重力不计)置于宽广的匀强电场区域，场强随时间变化规律如图3-12所示，当t = 0时，把带电粒子由静止释放，求经过时间t = nT (n为正整数)时，求：(1) 带电粒子的末动能；(2) t = nT时间内前进的总位移．

图3-1-8

18．如图3-1-9所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB、CD，长均为L，两杆间竖直距离为h，BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直面内，且AB、CD恰为半圆形圆弧在B、D两处的切线，O为AD、BC连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷．质量为m的小球P带正电荷，电量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动，最后可到达C点．已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为μ，小球所受库仑力始终小于小球重力．求：
A
B
C
D
O
v
·
P
(1) P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值；
(2) P从A点出发时初速度的最小值．

图3-1-9

L
B
O
m,q
d
v0
A
+
－

19．如图3-1-10所示，两平行金属板水平放置，距离d = 2 cm，极板长L = 40 cm，两板与电压U =182 V的直流电源相接，质量m = 0.91×10-30 kg，电量q = 1.6×10-19 C的电子以速度v0 = 4×107 m/s在非常靠近A板的O处垂直于场强方向射入电场．
(1)用计算说明电子是否飞出电场；
(2)要使电子飞出电场，A、B板应怎样上下平行移动？(只就单独移动一块极板进行讨论)
图3-1-10

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