梁截面计算.docx

2.9 梁截面设计
2.9.1 框架梁截面设计
1.建筑材料
采用C30混凝土=14.3N/,=1.43N/，
纵向受力钢筋采用：HRB400级钢筋，=360，
箍筋采用HPB235级钢筋，。
2.梁计算截面的确定
支座处梁的计算截面取为矩形，截面尺寸为：bh=300mm×600mm；
跨中处梁的计算截面取为T形，腹板宽度b=300mm，翼缘高度，截面高度为。
(1)跨中截面翼缘宽度的确定：
按计算跨度考虑：；
按梁净距考虑：；
按翼缘高度考虑：由于，故不做参考；
综上所述，本设计中取。
(2)跨中截面类型的确定：

3.无地震作用时梁的配筋计算
(1)梁正截面承载力计算
① 三层AB跨中正截面配筋计算：
截面抵抗弯距系数；
相对受压区高度：
(查规范可知，混凝土等级≤C50，)；
内力臂系数：

受拉区纵向钢筋截面面积：
；
下部受拉，配筋620，
最小配筋率；
截面配筋率
② 三层AB跨A支座的配筋计算：
A支座，顶部受拉，采用双筋矩形截面，跨中的618中，两根以45°弯起至支座顶面，另外四根延伸至支座处作为受压钢筋。
，
，
求
，
，
，则
，

选配620，
截面配筋率，满足要求。
③ 三层AB跨B支座的配筋计算：
B支座，顶部受拉，采用双筋矩形截面，跨中的618中，两根以45°弯起至支座顶面，另外四根延伸至支座处作为受压钢筋。
，
，
求
，
，
，则
，

选配620，
截面配筋率，满足要求。
(2) 梁斜截面承载力计算
①验算最小截面尺寸
为了防止斜压破坏，箍筋不能配得太多，即截面尺寸不能太小，《混凝土结构设计规范》规定：
当时，满足
当时，满足
当时，按直线法内插，或按计算。
由于，且
，所以符合截面尺寸的限制条件。
②因为有218钢筋弯起，弯起钢筋承担的剪力为
。
混凝土和箍筋需要承担的剪力为

,进行构造配箍即可。
因为梁高h=600mm，，根据表2.33选配箍筋10＠200的箍筋。
表2.33 梁中箍筋的最大间距
梁高h

150
200

200
300

250
350

300
400
最小配箍率
截面配箍率
4.有地震作用时梁的配筋计算
(1) 梁正截面承载力计算
有地震作用时AB跨梁各控制截面处组合的最大弯矩分别为：
跨中：；
A支座处：；
B支座处： 。
以上三式中，251.6、236.2、296.9分别为无地震作用时跨中、A支座、B支座处截面组合的最大弯矩，由上面可知，跨中和B支座处，非地震作用效应起控制作用，即配筋以非地震作用效应为准。
对于A支座，显然是地震作用效应起控制作用，故重新配筋以满足要求，，顶部受拉，采用双筋矩形截面，跨中的620中，两根以45°弯起至支座顶面，另外四根延伸至支座处作为受压钢筋。
，
，
求
，
（三级框架）；
，则
，

选配620，
验算配筋率：
抗震等级为三、四级，支座处最小配筋百分率
跨中处配置620钢筋，，满足要求。
支座处受压钢筋的面积与顶部受拉钢筋的面积比，
（三级框架取0.3）。
(2) 梁斜截面承载力计算
①验算最小截面尺寸
满足要求。
②根据“强剪弱弯”原则的调整：

由公式 得
所以进行构造配筋即可，根据表2.34，配置箍筋10@100，加密区长度取
。
表2.34 梁端箍筋加密区的长度、箍筋的最大间距和最小直径
抗震等级
加密区长度（mm）
（取较大值）
箍筋最大间距（mm）
（取最小值）
箍筋最小直径
（mm）
一级

10
二级

8
三级

8
四级

6

综上所述，三层AB跨梁的配筋结果为：
①纵向受力筋：跨中截面处配置620钢筋，A支座截面处配置620钢筋，B支座处截面配置620钢筋。
②箍筋：非加密区配置10@200的箍筋，梁端加密区配置10@100的箍筋，加密区长度取900mm。
③具体各截面的配筋结果，见表2.35和表2.36。

表2.35三层梁跨中配筋结果
层数
跨向

实配钢筋

3
AB
251.60
0.009
0.996
1315.3
620
（1885）
抗震1.05%>0.25%
非抗震1.05%>0.2%
BC
222.80
0.021
0.989
1160.0
620
（1885）
抗震1.05%>0.25%
非抗震1.05%>0.2%
CD
229.60
0.026
0.987
1194.3
620
（1885）
抗震1.05%>0.25%
非抗震1.05%>0.2%
DE
222.80
0.021
0.989
1160.0
620
（1885）
抗震1.05%>0.25%
非抗震1.05%>0.2%
EF
251.60
0.009
0.996
1315.3
620
（1885）
抗震1.05%>0.25%
非抗震1.05%>0.2%

表2.36 三层梁支座处截面配筋结果
层数
支座

实配钢筋

3
A
272.4
0.024
0.988
1419.2
620
（1885）
非抗震1.05%>0.2%
抗震1.05%>0.25%
Bl
296.9
0.042
0.979
1543.8
620
（1885）
非抗震1.05%>0.2%
抗震1.05%>0.25%
Br
277
0.060
0.969
1438.1
620
（1885）
非抗震1.05%>0.2%
抗震1.05%>0.25%
Cl
268.7
0.054
0.972
1394.7
620
（1885）
非抗震1.05%>0.2%
抗震1.05%>0.25%
Cr
268.3
0.054
0.972
1392.6
620
（1885）
非抗震1.05%>0.2%
抗震1.05%>0.25%
Dl
268.3
0.054
0.972
1392.6
620
（1885）
非抗震1.05%>0.2%
抗震1.05%>0.25%
Dr
268.7
0.054
0.972
1394.7
620
（1885）
非抗震1.05%>0.2%
抗震1.05%>0.25%
El
277
0.060
0.969
1438.1
620
（1885）
非抗震1.05%>0.2%
抗震1.05%>0.25%
Er
296.9
0.042
0.979
1543.8
620
（1885）
非抗震1.05%>0.2%
抗震1.05%>0.25%
F
272.4
0.024
0.988
1419.2
620
（1885）
非抗震1.05%>0.2%
抗震1.05%>0.25%
5.梁的挠度和裂缝验算
取弯矩、荷载均较大的一层AB跨为例进行验算：
(1) 挠度验算
梁截面尺寸为300mm×600mm，受力钢筋混凝土保护层厚度为35mm。C30混凝土的弹性模量，HRB400级钢筋弹性模量
，。
①将该梁看作两端作用弯矩的简支梁，计算简图如图2.29。
由底层AB框架梁的标准组合表可得：，，计算简图图中的荷载均为标准组合：为横梁自重，P为楼面恒活所产生的对梁的集中力相加，P=101.44+65.63=167.07kN。跨中弯矩值为：
=214.7

图2.29 梁的计算简图
列方程可得弯矩为零的位置：
当处于梁左时，，即，得；
当处于梁右时,,即,得

图2.23 梁的弯矩图
②在计算受弯构件刚度时，要用到准永久弯矩：
准永久组合,其中=0.5
A处弯矩=-110.75+0.5×(-56.63)=-139.06kN·m
B处弯矩=-138.42+0.5×(-80.13)=-178.49kN·m
计算简图中的荷载均为准永久组合组合：为横梁自重，P为楼面恒活所产生的对梁的集中力相加，P=101.44+0.5×65.63=134.26kN，跨中弯矩值为：
=229.8
③求各段刚度
从弯矩图中可以看出，简支梁跨间弯矩变号，将梁分为AD、DE、EB三段。按最小刚度原则，需分别求其刚度。
a. AD段刚度
=236.2kN·m =137.67kN·m
=600-35=565mm

N/mm2

b. DE段刚度
=214.7kN·m =229.8kN·m
=600-35=565mm

N/mm2

c. EB段刚度
=296.9kN·m =178.5kN·m
=600-35=565mm

N/mm2

显然B1/B2>1/2，B3/B2>1/2，《混凝土结构设计规范》第8.2.1条规定：当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，该跨可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。
④图乘法求其挠度
将图分为四段进行图乘
a. AD段
N·mm2
mm
N·mm2
mm
N·mm3
b、DC段
N·mm2
mm
N·mm2
mm
N·mm3
c、CE段
N·mm2
mm
N·mm2
mm
N·mm3
d、EB段
N·mm2
mm
N·mm2
mm
N·mm3

《混凝土结构设计规范》第3.3.2条规定：受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用的影响，对屋盖、楼盖及楼梯构件，当其计算跨度7m≤≤9m时，其挠度限值为：/250。对本结mm，计算挠度为8.12mm，小于30.00mm，满足要求。
(2) 裂缝验算
求，依据《建筑结构荷载规范》3.2.8条
标准组合值：
准永久组合值：
，选取本榀框架中弯矩最大截面进行验算，即=2.1，
；=18mm；c=25mm；
=2.0×10N/mm2，；
代入数值得
=0.24mm＜0.3mm，满足要求。