探索日历中的数字规律.doc

探索日历中的数字规律教学设计
一、创设情境，引发探究 同学们对日历都比较熟悉，但你是否知道日历中也存在着一定的规律？这节课我们就来探索日历中的规律，相信通过大家仔细的观察、思考，一定会有许多出人意料的发现。 二、探究新知，学习新课 （出示某年某月的日历） 问题：  1、请看看日历中的数字有什么特征？ 2、在日历中随意选取一个数，观察该数的前后两个数，上下两个数，左下右上两个数及左上右下两个数与这个数分别有什么关系？ 3、在日历中的某一天设定为a，能用a表示相邻的日期吗？ 4、在日历中圈出一个3×3的方框，这九个数的和与该框正中间的数有什么关系？     5、这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（请同学们讨论）   6、你认为这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ 7、你还能发现这样的方框中的九个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 （1、由一些大于等于1而小于等于31的整数构成； 2、一行中的后一个数比前一个数大1，一列中从上到下的两数，依次比上一个大7，每一斜列，左下的比右上的数大6，右下的比左上的大8； 3、  把日历中的某一天设为a，则与a同列的上一数为a-7，下一数为a+7，与a同行的前一数为a-1，后一数为a+1，与a斜列右上的为a-6，左下的为a+6，左上的数为a-8，右下的数为a+8，即：列表可表示为： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8   4、如果用a表示中间的数，那么这9个数的和等于9a。 5、都成立，我们手中的日历图就是各个月份的，这已经说明这个结论的正确性。 6、（1）在4×4方框中，两对角线上的各数之和也相等；在2×2方框和4×4方框中，一条对角线端点上两数之和等于另一条对角线上的两数之和。 （2）在十字形区域中，五个数字之和等于正中心数的5倍。 （3）在H形区域中，七个数的和等于正中心数的7倍。即： （4）在W形区域中，七个数的和等于中心数的7倍。三、课堂练习： 课本第98页随堂练习   四、课堂小结： 本节课我们通过日历中的规律，进一步理解了用代数式表示问题中的数量关系的意义，了解了探索规律的一般步骤：观察、比较、归纳、验证。 五、课后作业： 1、课本99页习题3.8  第 1、2题 六、课后反思