工程热力学和传热复习学习题(2010,12,21) 标准答案.doc

《工程热力学和传热学》第一章——第十二章习题
思考题：
1、热力学第一定律的实质是什么？并写出热力学第一定律的两个基本表达式。
答：热力学第一定律的实质是能量转换与守恒原理。热力学第一定律的两个基本表达式为：q=Δu+w；q=Δh+wt
2、热力学第二定律的实质是什么？并写出熵增原理的数学表达式。
答：热力学第二定律的实质是能量贬值原理。熵增原理的数学表达式为：dSiso≥0 。
3、什么是可逆过程？实施可逆过程的条件是什么？
答：可逆过程为系统与外界能够同时恢复到原态的热力过程。实施可逆过程的条件是推动过程进行的势差为无穷小，而且无功的耗散。
4、过热蒸汽绝热节流，呈现什么节流效应?并说明理由。
答：利用h-s图可知温度降低，呈现节流冷效应。如图：h1=h2；P1>P2；∴t1>t2
5、水蒸汽定压发生过程一般要经历哪些阶段？当压力高于临界压力时又是一个什么样的过程？
答：水蒸汽定压发生过程一般要经历预热、汽化、过热三个阶段。当压力高于临界压力时水蒸汽定压发生过程没有汽化阶段，汽化是一个渐变过程。
6、系统经历一个不可逆过程后就无法恢复到原状态。
由不可逆过程的定义可知：系统可以恢复到原状态，但系统与外界不能同时恢复到原状态。
填空题
1、 工质的基本状态参数是(温度，压力，比容)
2、氮气的分子量μ=28，则其气体常数（296.94）
3、气体吸热100kJ，内能增加60kJ，这时气体体积（增大）
4、实现准平衡过程的条件是 （推动过程进行的势差为无穷小）
5、根据热力系统和外界有无（物质）交换，热力系统可划分为（开口和闭口）
6、作为工质状态参数的压力应该是工质的（绝对压力）
7、稳定流动能量方程式为(q=(h2-h1)+(C22-C12)/2+g(Z2-Z1)+wS）
8、理想气体的定压比热CP和定容比热CV都仅仅是（温度）的单值函数。
9、氧气O2的定压比热CP=0.219kcal/kgK,分子量μ=32.则其定容比热CV=(0.657)kJ/kgK。
10、气体常数Rg与通用气体常数R之间的关系式为：Rg =（R/M）
11、平衡状态应同时满足（热）平衡与（力）平衡。
12、技术功wt的定义是由三项能量组成，据此技术功wt的定义式可表示为：wt =（mΔc2/2+mgΔz+mws）。
13、热力系与外界间的相互作用有( 质量交换) 和（能量交换)两类。
15、热力系的总储存能为（热力学能）、（宏观动能）与（宏观位能）的总和。
16、开口系进出口处，伴随质量的进出而交换（推动）功。
17、理想气体的定压比热cp和定容比热cv之间的关系式是（cp-cv=R）。
18、多变指数n = (0)的多变过程为定压过程
19、u=cVΔT适用于理想气体的（任何）过程；对于实际气体适用于（定容）过程。
20、推动功等于（pv），热力学能与推动功之和为(焓）。
21、开尔文温标与摄氏温标之间的关系式为：（T=t+273.15）华氏温度换算F=9/5*t+32；绝对压力与真空度之间的关系式为：（Pb-Pv）。
22、卡诺循环是由（两个可逆等温过程和两个可逆的绝热过程）组成的。 卡诺效率η=ω/q1=1-T2/T1 ;
23、热力学第一定律的基本数学表达式q=Δu+w适用于（任何）工质，适用于（任何）过程。
24、容积功与技术功之差等于（流动）功，用状态参数计算时该项功量为（Δpv）。
25、热力学第二定律对于循环过程的两个重要推论分别为（卡诺定理）和（克劳修斯不等式）。
26、理想气体的Δh=（cpΔT），适用于理想气体的（任何）过程
27、随着压力的提高水蒸汽的汽化潜热逐渐（减小），达到临界压力时，水蒸汽的汽化潜热为（0）。
28、水蒸汽的过热度D指的是（过热蒸汽的温度与相应压力下的饱和温度之差），干度X指的是（湿蒸汽中饱和蒸汽的含量份额）。
29、经定熵扩压流动流体流速降低为零时所达到的状态称为（绝热滞止）状态，该状态下的所有参数均称为（滞止）参数。
30、水蒸汽的一点两线三区五态中，五态指的是（未饱和水、饱和水、湿蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽）。
31、马赫数：通常把气体速度与当地声速之比称为马赫数；
32、绝热滞止：经定熵扩压流动流体流速降低为零时所达到的状态；
33、制冷：指人们认为的维持某一对象的温度低于周围环境的温度；
第二部分:传热学
34、试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
35、以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：
q = -λdt /dx，其中，q －热流密度；λ－导热系数；
dt/dx－沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：q = h (t w -t f ) ，其中，q －热流密度；h －表面传热系数； t w－固体表面温度；t f －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：
q =σT 4 ，其中，q －热流密度；σ －斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
36、
计算题：
1、1mol 单原子理想气体从300K加热到350K，
(1) 容积保持不变；
(2) 压强保持不变；
问：在这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？

2、有一定量的理想气体，其压强按p= C/V2的规律变化，C是常量。求气体从容积V1增加到V2所作的功。该理想气体的温度是升高还是降低？

3、2mol 的氮气，在温度为300K、压强为1.0×105Pa时，等温地压缩到2.0×105Pa。求气体放出的热量。

4、压强为1.0×105Pa，体积为0.0082m3的氮气，从初始温度300K加热到400K，加热时(1) 体积不变，(2) 压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？

5、有一热机工作于500°C和300°C两个热源之间，该热机每分钟从高温热源吸热100kJ，问低温热源放热85kJ，试问该热机是否为卡诺机?热效率为多少?(10分)
解：ηt=1-Q2/Q1=1-85/100=15% （3分）
η tK=1-T2/T1=1-(300+273)/(500+273)=25.9% （3分）
因为η t<η tK 所以该循环不是卡诺循环，热效率为15% （4分）
6、压缩空气输气管上接一出口截面面积A2=10cm2的渐缩喷管，空气在喷管之前压力P1=25bar，温度t1=80℃；喷管出口处背压Pb=10bar。并设绝热指数k=1.4，定压比热CP=1.004kJ/kgK。求空气经喷管后的射出速度及流量。（15分）
解、 Pb/P1=10/25=0.4< γcr=0.528 (2分)
∴P2=Pcr=P1γcr=25×0.528=13.2bar (3分)
T2=T1×(P2/P1)(k-1)/k=(237+80)(13.2/25)(1.4-1)/1.4=294K (2分)
v2=RT2/P2=287×294/13.2×105=0.0639m3/kg (2分) c2=√2CP(T1-T2)=√2×1.004×103(353-294)=344.2m/s (3分) m=A2c2/v2=10×10-4×344.2/0.0639=5.39kg/s (3分)
7、设进入喷管的空气压力为0.4MPa，温度为227℃；而出口背压为0.15MPa。试选喷管的形状，并计算气流出口速度及马赫数。（15分） （k=1.4，CP=1.004kJ/kgK，R=0.287kJ/kgK）
解: Pb/P1=0.15/0.4=0.375< γcr=0.528 (3分)
∴应选缩放喷管，且P2= Pb =0.15MPa (3分)
T2=T1×(P2/P1)(k-1)/k=(237+227)(0.15/0.4)(1.4-1)/1.4=378K (5分) c2=√2CP(T1-T2)=√2×1.004×103(500-378)=494.95m/s (3分)
a2=√kRT2=√1.4×287×378=389.72m/s (2分) M=c2/a2=494.95/389.72=1.27 (2分)
8、10kg水，其压力0.7MPa，此时饱和温度ts=164.96°C，当压力不变时（10分）
1若其温度为200°C，则处于何种状态?
2若其温度为150°C，则处于何种状态?
3若测得10kg水中含蒸汽2.5kg，含水7.5kg，则又处于何种状态?此时的温度应为多少?
解：1） t=200°C> ts=164.96°C
∴此时该蒸汽处于过热蒸汽状态（3分）
2） t=150°C< ts=164.96°C
∴此时处于过冷水状态（3分）
3 ）10kg工质中有有蒸汽有水，处于汽水共存状态，为湿饱和蒸汽此时蒸汽温度t= ts=164.96°C （4分）
9、1Kg空气从初态p1 =0.1MPa，T1=300K,经可逆绝热压缩到的终压p2 =0.5MPa。
试求该过程所消耗的容积功和技术功（设空气的比热容为定值cp=1.004kJ/kg.K）。将该过程在P-v图上表示出来。（15分）
解： T2=T1（P2/P1）（K-1）/K＝475.146K（3分）
cv=cP- Rg=0.717 kJ/kg.K （3分）
w=(u1-u2)= cv(T1-T2)=-125.58kJ （3分）
wt=(h1-h2)= cp(T1-T2)=-175.81kJ （3分）
图 （3分）
10、初态为p1=1.0MP，t1=500℃的空气，在气缸中可逆定容放热到 P2＝0.5MP，然后可逆绝热压缩到t3＝500℃。求各过程的Δu，Δh，Δs及w和q各为多少?知定压比热cP=1.004kJ/kg.K，气体常数取Rg=287 J/kg.K。（15分）
解：1－2定容过程：
cv=cp-Rg=717kJ/kg，T2=T1p2/p1=386.575K(t=113.425℃), （4分）
q=Δu＝－277.2kJ/kg，Δh=-388kJ/kg，
Δs=-496.99J/(kg·K)， w＝0 （6分）
2－3定熵过程：
w=Δu=-277.5kJ/kg，Δh＝388kJ/kg，Δs＝0，q＝0 （5分）
11、将2kg的空气从初态P1 = 0.15MPa,T1 = 300K经可逆绝热压缩过程，压缩到初态容积的1/4。
求该过程的容积功，内能与焓的增量。空气的定容比热取717 J/kg.K,气体常数取287J/kg.K。（10分）
解、 V1 = mRT1 / P1 = 1.148m3 ,V2 = V1/4 = 0.287m3 （2分）
T 2=( V1/ V2)(k-1) T 1= 522.33K ,t 2=T 2- 273.15 =249.18℃（ 2分） △U = m CV△T= 318821.7 J （2分）
△H = m CP△T= 446438.6 J （2分）
W= -△U = -318821.7J （2分）
12、在一活塞气缸中，储有温度为t1= 20℃，压力为P1=105Pa的空气V1=1m3。经可逆绝热压缩过程将其压缩为V2=0.6m3。
求空气质量m，该过程内能的增量ΔU及压缩功W，压缩后终态的压力P2与温度t2。空气的绝热指数取k=1.4，气体常数取R=287J/kg.K，cv=717J/kgK。（共10分）
解、 m=P1V1/RT1= 1.189kg （2分）
P2=( V1/ V2)kP1= 204450 Pa （2分）
T 2= ( V1/ V2)(k-1) T 1= 359.61K ； t 2=T2 -273.15 =86.46℃ （2分）
Δu= cv ΔT= 47651.82 J/kg （2分）
W=-mΔu= - 56658 J （2分）
13、一刚性绝热容器，被无摩擦无质量的活塞分成等容积的两部分。每部分的容积为0.03m3。最初活塞被销钉固定，一边为真空；一边充有P1=6×105Pa，T1=300K的空气,去掉销钉后，空气经绝热自由膨胀最终达到一个新的平衡状态。
求：该过程温度、压力及熵的增量。（R=287J/kgK，cV=0.716kJ/kgK）（共10分）
解：∵q=0；w=0 ∴Δu=0 (2分)
∵Δu=0 ∴ΔT=0；T2= T1=300K (2分)
P2= P1⋅V1/ V2=6×105×0.5=3×105 Pa P2- P1=3×105 Pa (3分)
ΔS=mRln(V2/ V1)= (P1⋅V1/ T1) ln(V2/ V1)=41.59J/kg⋅K (3分)
14、 2kg的空气稳定流经压气机，从相同的进气参数P1=0.15MPa；T1=300K；可逆压缩到相同的排气压力P2=0.45MPa。一为定温压缩，另一为绝热压缩。空气流动的宏观动能差和宏观重力位能差均可忽略不计,空气的定压比热CP=1.004kJ/kg.K。计算这两过程的排气温度和轴功。（气体常数取287 J/kg.K。）（15分）
解：定熵过程：T2=T1(P2/P1)( k-1) / k=410.62K （4分） Ws=mcp(T1-T2)=-222.125kJ （4分）
定温过程：T2=T1=300K （2分）
Ws=WT=W=mRTlnP1/P2=-189.18KJ （5分）
15、空气流经一个喷管，其进口参数为P1=0.7MPa；t1=350℃；c1=80m/s。其背压为Pb=0.2MPa。空气流量为m=1kg/s，比热CP=1.004kJ/kgK。喷管内为定熵流动。确定喷管的外形，并计算喷管出口空气流速及出口截面积。（15分）
解、T0=T1+c12/2Cp=（273+350）+802/2000×1.004=626.3K P0=P1(T0/T1)k/(k-1)=7.1306×105Pa Pb/P0=0.28<νcr=0.528
∴采用缩放喷管 （5分）
c2=√2kRT0[1-(P2/P0)(k-1) /k]/(k-1)=619m/s（ 5分）
v2=(P1/P2)1/ k
v1=(P1/P2)1/ kRT1/P1=0.625m3/kg
A2=mv2/c2=1.0097×10-3m2 （5分）
16、1kg理想气体经一可逆绝热过程由初态1到达状态2，此过程中气体所作的膨胀功为w12；
试证明由状态2经一可逆定容加热过程到达终态3且加热量q23等于w12时，此理想气体的最终温度T3等于初态温度T1。
证明： q12=0 ∴Δu12= cv（T2-T1）=- w12 （4分 ）
w23=0 ∴Δu23 =cv（T3-T2）=q23=w12 （4分）
两式相加可得 T3=T1 （4分）
17、在一直径为20cm，长度为50cm的汽缸中，储有20℃的空气，其压力为101325Pa。经可逆绝热压缩过程，活塞压入20cm。
求该过程的压缩功，压缩后终态的压力与温度。
空气的绝热指数取1.4,气体常数取287J/kg.K。（共8分）
解、V1 = πr2 l1 = 0.0151m3 ,V2 = πr2 l2 = 0.00924m3 (2分)
W=[1-( V1/ V2)(k-1)] P1 V1/(k-1)= -901.6J (2分)
T 2= ( V1/ V2)(k-1) T 1= 359.4K , t 2= T 2- 273.15 =86.35℃ (2分)
P2=( V1/ V2)kP1= 207209.625 Pa (2分)
25、把质量为5kg、比热容（单位质量物质的热容）为544J/(kg.0C)的铁棒加热到3000C ，然后侵入一大桶27 0C的水中。
求在这冷却过程中铁的熵变。
解：
S
T
=
0
T
ò
d
Q
300
575
m
c
=
d
T
ò
T
=
m
c
ln
300
575
=5×544×ln0.524
= -1760 J

26、一砖墙的表面积为20m2 ，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。设面向室内的表面温度为15℃，而外表面温度为-10℃，试确定此砖墙向外界散失的热量。
解：根据傅立叶定律有：
Φ = AλΔt/δ =1.5×20×{15−(−10)}/ 0.26= 2884.6W
27、.m=5kg理想气体的气体常数Rr=520J/(kg·k)，比热比k=1.4。初温T1=500K，经可逆定体积过程后终温T2=620K。求Q、ΔU、W、ΔS。
.解;cv===1300J/(kg·k)
W=0（定体积，不做功）
△U=mcv(T2－T1)=5×1.3×(620－500)=780kJ
Q=△U=780kJ
△S=mcvln=5×1.3×ln=1.4kJ/K
27、用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。
答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走
而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换
热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。
28、用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。
答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多
的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。
29、对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013×105 Pa的饱和水沸腾换热实验。测得加热功率为50W，不锈钢管束外径为4mm，加热段长10mm，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。
解：根据牛顿冷却公式有 Φ = AhΔt
∴ h = Φ/ AΔt= 4423.2W/(m2 .K)
30、一玻璃窗，尺寸为60 cm×30cm，厚为4mm。冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W，外表面强制对流换热表面系数为50W /(m.K) 。玻璃的导热系数λ= 0.78W /(m.K)。试确定通过玻璃的热损失。
解： Φ =ΔT/ （1/h1 A+1/h2A+δ/Aλ）＝57.5W
31、一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm 及9.5mm，导热系数分别为45W/(m.K) ,
0.07W /(m.K)及0.1W /(m.K)。冷藏室的有效换热面积为37.2 m2 ，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5 W /( m2.K) 及2.5 W /( m2.K ) 计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。
解：由题意得
Φ = A×（t1-t2）/{1/h1+1/h2+δ1/λ1+δ2/λ2+δ3/λ3}
＝37.2×{30 -(- 2)}/{1/1.5+1/2.5+0.000794/45+0.0095/0.1
+0.152/0.07}=357.14W（357.14×3600＝1285.6KJ）

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