因式分解学案.doc

用平方差公式分解因式班级：_ 姓名：_【知识要点】1、公式回顾（1）、 2、公式特征：（1）整体是两项式或可以看作两项式。（2）两项式的项应为完全平方的形式。（3）两项的符号相反。3、注意：a、b可表示任意的整式。（可为单项式，可为多项式，也可为单与多的积）【典型例析】例1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?（1）x2+y2; （2）x2-y2 （3）-x2+y2 （4）-x2-y2（5）x4-y4； （6）4x2+y2（7）a2-4（8）a2+3（9）-4x2+y2 （10）-4x2-y2 （11）4x2-（-y）2可以应用平方差公式分解因式的有 例2、把下列各式分解因式：（1）、 （2）、解：原式= 解：原式=（3） （4）解：原式= 解：原式=【巩固提高】1、下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A、4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y2、-4a +1分解因式的结果应是 （ ）A、-(4a+1)(4a-1) B、-( 2a 1)(2a 1)C、-(2a +1)(2a+1) D、-(2a+1) (2a-1)3、把下列各式分解因式：（1）、 （2）、（3）、 （4）、（5）、 （6）、 4、利用因式分解进行简便运算1、 2、9、如图1，在一块边长为a厘米的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b(b厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时剩余部分的面积.图111、对于任意整数，(n+11)2n2能被11整除吗？为什么？12、观察下列各式：3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；把你发现的规律用含n的等式表示出来14、计算：2