自动电位滴定中的一阶导数二阶导数滴定曲线的绘制.pdf

第2 4 卷 第1 期 2 0 1 2牟2月 沈阳大学 学 报(自 然 科学 版)J o u r n a l o f S h e n y a n g Un i v e r s i t y(Na t u r a l S c i e n c e)Vo1 2 4，No 1 Fe b 2 0 1 2 文章编号：1 0 0 8 9 2 2 5(2 0 1 2)0 1 0 0 6 8 0 3 自动 电位滴定 中的一阶导数 二阶导数滴定 曲线 的绘制 李洪仁，胡天慧(沈阳大学 理学院，辽宁 沈阳 1 1 0 0 4 4)摘 要：电位滴定经常用一阶导数、二阶导数滴定曲线法判断滴定终点，其计算量大，不易准确确定终 点 为了在实验测定中快速判断终点，使用 E x c e l 电子表格处理自动电位滴定实验数据，首先根据电位滴定数 据处理数学模式，建立电位滴定数据处理表格，再根据计算模式加入计算公式，完成 自动计算、作图 该数据处 理方法可以由使用者自行编制，根据使用者情况作相应修改 结果表明，该方法操作简便，可以在滴定分析数 据处理中推广使用 关键词：自动电位滴定；一阶导数；二阶导数；滴定曲线 中图分类号：O 6 4 文献标识码：A 在 电位滴定过程 中要绘制滴定曲线，普通滴 定 曲线难以确定终点 因此，采用一阶导数滴定曲 线和二阶导数滴定 曲线确定终点 1 一 阶导数 曲 线峰点对应的体积为终点消耗滴定剂 的体积，二 阶导数正负交汇点对应的体积亦为终点消耗滴定 剂 的体积，二阶导数终点判断法更为准确 导数的 计算有两种方法：一是绘 图法 在电位滴定过程 中，测定 的数据为 电位 滴定剂体积(E V)的数 据，将 E 作图即可得到滴定 曲线，然后再取若 干滴定 曲线上 的点作切线，则切线斜率为L M 2,，即 y F 一阶导数，一 V作图为一阶导数曲线 同理在一 y A 2 阶导数 曲线 基础上 作二 阶导数 可得 一 V 曲 V 线_ 2 二是内插法 直接用实验数据内插法求一 阶导数，即选择实验中两个相邻的数据计算斜率，斜率对体积作 图，即为一 阶导数 此方法要求数据 采样点多，才能达到精 度要求，因此数据处理量 大 以上是电位滴定中实验数据处理的数学原理 为方 便数据 处理，本文作 者采用 与现有文 献不 同 4 的处理方法，利用 E x c e l 电子表格进行数据 处理，内插法计算一阶、二阶导数，然后直接作图，数据处理几分钟完成，提高准确率，绘图方便，不 需专用软件处理即可作图，经实验验证效果 良好 1 建立数学计算模型 电位滴定过程中测定数据为电位(E)和滴定 剂体积(V)内插法就是选择两个相邻数据点计 算斜率，然后用斜率对体积作 图，即可得到一阶导 数曲线，一阶导数相邻数据对体积求斜率可以得 到二阶导数，二阶导数对体积作 图可 以得到二阶 导数曲线 为完成上述计算应建立数据表格 2 建立数据表格 建立 E x c e l 数据表格如表 1 表 1 电位滴定 中的一阶导数二阶导数滴定 曲线数据 Table 1 Dat e of f i r s t d er iva t i v e t it r a t i o n c ur ve an d t h e s ec o n d de r i v at ive cu r ve in p o t en t ial t i t r at ion V mL E l mV E E _俨 在相应的表格中输人数据：V、E，则通过函数 计算，自明王 e k E、数据 3 输入函数 在 列表第三行输入公 式：“=(B 3 一B 2)收稿 日期：2 0 1 1 1 1 2 5 作者简介：李洪仁(1 9 6 4)，男，辽宁北镇人，沈阳大学副教授 万方数据第 1 期 李洪仁等：自动电位滴定中的一阶导数二阶导数滴定曲线的绘制 6 9 (A3一 A2)，5 ，计 算 结 果 为 斜 率 A E，aE 一 成图 3 E2 一E1 V2 一 V1 在 列表第四行输入公式：“一(c 4 一c 3)(A4-A3),丌 异 禾 刀 A2 E 4 输入数据及计算 在体积 V列表 中输人体积数据，电位 E下的 l 列 中输入电位数据 鼠术-一 I-z-向 y A 2 下拖动直到最后一行，完成数据计算；列表的 y 第四行向下拖动直到最后一行完成数据计算 一 阶导数、二阶导数计算完毕，数据见表 2 表 2 电位滴定中的一阶导数二阶导数滴定 曲线数据 T a b le 2 Da t e o f f i r s t d e r iv a t i v e t it r a t i o n c u r v e a n d t h e s ec o n d d er i v at iv e c ur ve in p o t en t ial t i t r at ion 体积 mL 电位 E mV E 互 A V2 5 作图 选中电位(E)体积()作图，图形为散点折线 图，输入 图表名称、坐标名称、清除网格线、完成图 1 选 中 电 位 )一 体 积()作 图，图 形 为 散 点 折 线 图，输入图表名称、坐标名称、清除网格线、完成 图 2 选 中 电 位()一 体 积(V)作 图，图 形 为 散 点 折线图，输入图表名称、坐标名称、清除网格线、完 图 1 电势一 滴定体 积 曲线 F i g 1 Cu r v e o f E-V 图 2 一 阶导数 一 滴定体积 曲线 F i g 2 Cu r v e o f f i r s t de r i v a t i v e t i t r a t i o n V 图 3 二 阶导数 一 滴 定体 积曲线 F i g 3 Cu r v e of s e c o n d de r i v a t iv e t i t r a t i o n V 一阶导数峰点对应体积为终点体积；二 阶导 数正负转折点对应体积为终点体积 将数据图表设置打印区域，设置适 当字体，可 以根据个人喜好选择打印形式 6 结 论 本方法显示 电位滴定过程 中的数据处理快，只要将实验数据填入表格，一阶导数、二阶导数数 据 自动完成计算，图表也能 自动生成，不同的实验 批次只要将图坐标轴数据范围略微调整即可，使 用极为方便，并可以将图打印出来 适合于 自动 电 位滴定终点判断 不足之处是二阶导数 曲线转折 点处折线相连，有待进一步研究 参考文献：1 曹光周 判定电势滴定法中一阶导数曲线极值位置的方法 邻点移动法 J 化学通报，1 9 8 5：(1 2)：1 7，4 3 2 徐抗成E x c e l 数值方法及其在化学中的应用 M 兰州：0 o 8“小 1 o 5 5 5 5 5 ；6)【8 u 0 0 6 7 O 3 8 5 0 6 4 0 O 6 5 6 3 9 3 8 0 3 6 ”加 躬 蛎 卯 卯 卯 O 4 8 n B M 毖 捣 万方数据7 0 沈阳大学学报(自然科 学版)第 2 4卷 E 3 3 E 4 兰州大学 出版社，2 0 0 0：2 4 2 6 华中师范大学分析化学实验：3 版E M 北京：高等教育 出版社，2 0 0 1：1 8 5 1 8 7 张见周滴定曲线绘 制和线性滴定 的计算机方法E J 1 杭州 师范学院学报：社会科学版，1 9 9 2(6)：5 1 5 7 E 5 3 宋刘斌，杨道武E x c e l 和 O r i g i n 在物理化学实验数据处理 中的应用 l-J 中国教育研究论丛，2 0 0 7：1 7 8-1 8 0 Dr a wi n g s o f Fi r s t De r i v a t i v e Cu r v e a nd S e c o n d De r i v a t i v e Cu r v e i n Au t o ma t i c Po t e n t i a l Ti t r a t i o n LI H o n gr e nH U Ti a n hu i (sc h o o l o f S c i e n c e，S h e n y a n g Un i v e r s i t y，S h e n y a n g 1 1 0 0 4 4，Ch i n a)Ab s t r a c t：Th e c u r v e s o f t h e f i r s t d e r i v a t i v e t i t r a t i o n a n d t h e s e c o n d d e r i v a t i v e a r e o f t e n u s e d i n p o t e n t i a l t i t r a t i o n i n o r d e r t o d e t e r mi n e t h e e n d o f t i t r a t i o n I t n e e d s a 1 a r g e n u mb e r o f c a l c u l a t i o n s o f d a t a a n d i S d i f f i c u l t t o a c c u r a t e l y d e t e r mi n e t h e e n d p o i n t Th e u s i n g o f Ex c e l i n p r o c e s s i n g e x p e r i me n t a l d a t a o f a u t o ma t i c p o t e n t i a l t i t r a t i o n wa s d i s c u s s e d，a c c o r d i n g t o t h e ma t h e ma t i c a l mo d e l s o f p o t e n t i a l t i t r a t i o n d a t a p r o c e s s i n g An e l e c t r o n i c s h e e t o f d a t a p r o c e s s o f t h e p o t e n t i a l t i t r a t i o n wa s b u i l t，a c c o r d i n g t o t h e mo d e l s o f c a l c u l a t i o n F o r mu l a wa s a d d e d i n s h e e t Th e d e t a i l e d s t e p s o f t h e p r o g r a m a n d t h e me t h o d s o f t i t r a t i o n d a t a-p r o c e s s i n g a r e d i s c u s s e d Th e c h a r t c a n b e d r a wn a u t o ma t i c a l l y a s we l 1 Th e d a t a p r o c e s s i n g me t h o d c a n b e p r e p a r e d b y t h e u s e r，a c c o r d i n g t o t h e u s e r S s i t u a t i o n Th i s me t h o d c a n b e s p r e a d i n t h e u s e o f o t h e r a n a l y s i s d a t a p r o c e s s i n g Ke y wo r d s：a u t o ma t i c p o t e n t i a l t i t r a t i o n；f i r s t d e r i v a t i v e；s e c o n d d e r i v a t i v e；t i t r a t i o n c u r v e s 【责任编辑：王颖】(上接 第 5 9页)I n v e s t i g a t i o n o n Ha r mf u l I ns e c t s o f Af f o r e s t a t i o n Tr e e i n No r t h Ca mpu s o f S h e ny a n g Uni v e r s i t y J I N Ha o，LI UGu a n gc h u n (Ke y La b o r a t o r y o f Ur b a n I n t e g r a t e d P e s t Ma nag e me n t a n d Ec o l o g i c a l S e c u r i t y o f Li a o n i n g，S h e n y a n g Un i v e r s i t y，S h e n y a n g 1 1 0 0 4 4，C h i na)Ab s t r a c t：To c r e a t e a n e x c e l l e n t g r e e n e n v i r o n me n t f o r s t a f f a n d s t u d e n t s o f S h e n y a n g Un i v e r s i t y，t h e a f f o r e s t a t i o n t r e e s p e c i e s，t h e h a r mf u l i n s e c t s p e c i e s，t h e t h e i r d a ma g e l o c a t i o n a n d h a r mf u 1 l e v e l s i n n o r t h c a mp u s o f S h e n y a n g Un i v e r s i t y we r e i n v e s t i g a t e d Th e r e s u l t s s h o w t h a t，t h e r e a r e 4 3 k i n d s o f h a r mf u l i n s e c t s i n t h e c a mp u s，wh i c h b e l o n g t o 2 6 f a mi l i e s，7 o r d e r s，a n d 2 c l a s s e s Ba s e d o n t h e i n v e s t i g a t i o n a n d c l a s s i f i c a t i o n，a c c o r d i n g t o t h e s p e c i f i c l o c a t i o n o f c a mp u s，p h y s i c a l，e c o l o g i c a l a n d c h e mi c a l c o n t r o l r e c o mme n d a t i o n s a r e p r o p o s e d；t h e i mp o r t a n c e o f e c o l o g i c a 1 p r e v e n t i o n i S s t r e s s e d Ke y wo r d s：S h e n y a n g Un i v e r s i t y；n o r t h c a mp u s；a f f o r e s t a t i o n t r e e；h a r mf u l i n s e c t s 【责任编辑：王颖】万方数据自动电位滴定中的一阶导数二阶导数滴定曲线的绘制自动电位滴定中的一阶导数二阶导数滴定曲线的绘制作者：李洪仁，胡天慧作者单位：沈阳大学理学院,辽宁沈阳,110044刊名：沈阳大学学报英文刊名：Journal of Shenyang University年，卷(期)：2012,24(1)参考文献(5条)参考文献(5条)1.曹光周 判定电势滴定法中一阶导数曲线极值位置的方法-邻点移动法 1985(12)2.徐抗成 Excel数值方法及其在化学中的应用 20003.华中师范大学 分析化学实验:3版 20014.张见周 滴定曲线绘制和线性滴定的计算机方法 1992(06)5.宋刘斌;杨道武 Excel和Origin在物理化学实验数据处理中的应用 2007 本文链接：http:/