流体力学第三章作业.docx

流体力学第三章作业小组成员：陈华 林明标 刘一飞 麦善福 尹省 肖旭辉 华曼全3.1一直流场的速度分布为：U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j(1) 求点（2,2,3）的加速度。(2) 是几维流动？(3) 是稳定流动还是非稳定流动？解：依题意可知，Vx=4x2+2y+xy ,Vy=3x-y3+z ,Vz=0ax=+ vx+vy+vz=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+x y2+6x-2 y3+2z+3 x2-x y3+xz同理可求得，ay=12 x2+6y+3xy-9x y2+3 y5-3 y2zaz=0代入数据得，ax= 436,ay=60, az=0a=436i+60j(2)z轴方向无分量，所以该速度为二维流动(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。3.2 已知流场的速度分布为： （1）求点（3，1，2）的加速度。 （2）是几维流动？解：（1）由得： 把点（3,1,2）带入得加速度a（27,9,64）（2）该流动为三维流动。3-3 已知平面流动的速度分布规律为解：流线微分方程：代入得：3.4 截面为300mm400mm的矩形风道，风量为2700m3h，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm400mm求该截面的平均流速。解：因为v=qA/A所以v1=qA/A1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/sV2=qA/A2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s3.5 渐缩喷嘴进口直径为50mm，出口直径为10mm。若进口流速为3m/s ，求喷嘴出口流速为多少？已知： 求：喷嘴出口流速解:3.6解：已知，由连续性方程，得，如右图所示，列出方程，得3.7 异径分流三通管如图3.35所示，直径d1=200mm，d2=150mm。若三通管中各段水流的平均流速均为3m/s。试确定总流量qv及直径d。解：(1)V(A1+ A2)= qv qv=3m/s（+）0.147m3/s(2) qv =VA=Vd=0.25m3.8 水流过一段转弯变径管，如图3.36所示，已知小管径，截面压力，大管直径，压力，流速。两截面中心高度差，求管中流量及水流方向。解：（1）由（2） 即水流的方向为从1到2，其过程中有能量的损失。3.9 如图3.37所示，以一直立圆管直径，一端装有出口直径为的喷嘴，喷嘴中心距离圆管1-1截面高度H=3.6mm。从喷嘴中排入大气的水流速度，不计流失损失，计算1-1处所需要的相对压力。解：进口水流速度列1-1截面和2-2截面的能量方程1-1处所需要的相对压力3.10 如图3.38所示，水沿管线下流，若压力表的读数相同，求需要的小管径d，不计损失。解： 又则已知，代入上式得： 由连续性方程 又D=0.2m解得 d=0.121m3.11 如图3.39所示，轴流风机的直径为d=2m，水银柱测压计的读数为h=20mm，空气的密度为1.25kgm3 试求气流的流速和流量。（不计损失）解：取玻璃管处为过流断面1-1，在吸入口前的一定距离，空气为受干扰处，取过流断面0-0，其空气压力为大气压Pa，空气流速近似为0，v0=0。取管轴线为基准线，且hw0-1=0,则列出0-0，1-1两个缓变流断面之间的能量方程为：0+Pa/g+0=0=P1/g+v12/2g而P1=Pa-hmmHg，所以v=qv=v1x3.14d2/4=65.32x3.14x22=205.1m3/s3.12解：取1和2 两个过流断面，2为基准面，由伯努利能量方程得 则 解得=17.867m/s取2和3两个过流断面，3为基准面，由伯努利能量方程得 则解得=14.142m/s设收缩段的直径应不超过d，由连续性方程得， 则 =133.45mm3.13 气体由静压箱经过直径为10cm，长度为100m的管流到大气中，高差为40m，如图3.41所示测压管内液体为水。压力损失为9/2。当（1）气体为与大气温度相同的空气时：（2）气体密度为=0.8kg/m3的煤气时，分别求管中流速、流量及管长一半处B点的压力。解：（1）P+（-）g(z2-z1)+= P+gh+0+0=0+5vv=19.614v=4.43m/sqv= vA=4.43()2=0.0384 m3/sP+0+= P+P+= +P=1.2(4.43)=52.92N/ m2(2) P+（-）g(z2-z1)+= P+gh+(1.2-0.8)9.80740+=10009.8070.012+0.49.80740+0=50.8vv=8.28m/sqv= vA=8.28()2=0.065 m3/sP+（-）g(z2-z1)+= P+P+0.49.80720+0=0.88.282P=44.9 N/ m23.14 如图3.42所示，高层楼房煤气立管B、C两个供气点各供应煤气量。假设煤气的密度为，管径为50mm，压力损失AB断为，BC断为，C点要求保持余压为300Pa，求A点U型管中酒精液面高度差。（酒精的密度为0.806Kg/m3、空气密度为1.2Kg/m3）解：即同理得3.15 如图3.43所示的管路流动系统中，管径，出口喷嘴直径。求A、B、C、D各点的相对压力和通过管道的流量。解： 知: 代入上式得 通过管道的流量： 同理 3.16 水箱下部开孔面积为，箱中恒定高度为h，水箱断面甚大，其中流速可以忽略，如图3.44所示，求由孔口流出的水断面与其位置x的关系。解：由能量守恒定律 得连续性方程 = 所以 3.17如图所示，闸门关闭时的压力表的读数为49kPa，闸门打开后，压力表的读数为0.98kPa，有管进口到闸门的水头损失为1m，求管中的平均流速。由伯努利方程得：49x103/g=0.98x103/g+u2/2g+13.18解：由连续性方程得取0和1过流断面，列能量方程得取1与2过流断面，列能量方程得已知P=19.6kPa, , L=0.4m ,把数据代入上式公式，解得，=7.3m/s =87.2mm =8.065 =47.57mm3.19 有一水箱，水由水平管道中流出，如图3.47所示。管道直径D=50mm，管道上收缩出差压计中h=9.8Pa,h=40kpa,d=25mm。阻力损失不计，试求水箱中水面的高度H。解：取断面0和断面1，有 断面2和断面1得 = m3.20 救火水龙头带终端有收缩喷嘴，如图3.48所示。已知喷嘴进口处的直径，长度，喷水量为，喷射高度为，若喷嘴的阻力损失。空气阻力不计，求喷嘴进口的相对压力和出口处的直径。解：由又 得 又3.21 如图3.49所示，离心式水泵借一内径d=150mm的吸水管以qv=60m3/h的流量从一敝口水槽中吸水，并将水送至压力水箱。假设装在水泵与水管接头上的真空计指示出现负压值为39997Pa。水力损失不计，试求水泵的吸水高度Hs。解：由Pa 得Hs=4.08m3.22 高压管末端的喷嘴如图3.50所示，出口直径，管端直径，流量，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和喷嘴重量，求每个螺栓受力为多少?解：由连续性方程 得 由 把 代入 得 动量方程 得 单个螺栓受力 3.23 如图3.51所示，导叶将入射水束作180的转弯，若最大的支撑力是F0，试求最高水速。解：取向右为正方向，因水流经过叶片时截面积不变，所以流速大小不变-F0=v0A0(-v0-v0)=-2v(D02/2)即3.24 解：由题意得，取1与2 过流断面，列连续性方程得列能量方程，得 其中 设螺栓所需承受的力为F，列动量方程，得 已知=300Pa, =300mm , =2m/s , =100mm,把它们代入以上各式，解得F=25.13Kn3.25 水流经由一份差喷嘴排入大气中（pa=101kpa）如图3.53所示。导管面积分别为A1=0.01m2，A2= A3=0.005m2,流量为qv2 = qv3 =150 m3/h，而入口压力为p1=140kpa，试求作用在截面1螺栓上的力。（不计损失）解：（当为绝对压力时）由连续性方程 由动量方程： 得： （当为相对对压力时）由连续性方程 由动量方程： 得： 3.26 如图3.54所示，一股射流以速度水平射到倾斜光滑平板上，体积流量为。求沿板面向两侧的分流流量与的表达式，以及流体对板面的作用力。（忽略流体撞击损失和重力影响。）解：由题意得 3.27 如图所示，平板向着射流一等速v运动，推导出平板运动所需功率的表达式。解： 得：平板运动所需功率：3.28 如图3.56所示的水射流，截面积为A，以不变的流速v0，水平切向冲击着以等速度v在水平方向作直线运动的叶片。叶片的转角为。求运动的叶片受到水射流的作用力和功率。（忽略质量力和能量损失）解：由题意知设叶片对水流的力分别为Fx和Fy运动的叶片受到水射流的作用力:运动的叶片受到水射流的功率:3.29 如图3.57所示，水由水箱1经圆滑无阻力的孔口水平射出冲击到一平板上，平板封盖着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高为，水箱2中水位高为，两孔口中心重合，而且，当为已知时，求得高度。解：左 其中 右 即得 3.30 如图3.58所示放置的喷水器，水从转动中心进入，经转壁两端的喷嘴喷出。喷嘴截面。喷嘴1和喷嘴2到转动中心的臂长分别为和。喷嘴的流量。求喷水器的转速n。（不计摩擦阻力、流动能量损失和质量力）解：由连续性方程 由动量矩方程 解得： 喷水器的转速n 3.31旋转式喷水器由三个均匀分布在水平平面上的旋转喷嘴组成（见图3.59），总供水量为qv，喷嘴出口截面积为A，旋臂长为R，喷嘴出口速度方向与旋臂的夹角为。试求：（1）旋臂的旋转角速度；（2）如果使已经有角速度的旋臂停止，需要施加多大的外力矩。（不计摩擦阻力）解：（1） （2） 因为不计算摩擦 3.32 水由一端流入对称叉管，如图3.60所示，叉管以主管中心线为轴转动，转速为，叉管角度为，水流量为，水的密度为，进入主管时无转动量，叉管内径为，并且，求所需转动力矩。解：喷口的相对速度 牵引速度： 绝对速度切向分量： 所需转动力矩