什么形状面积最大.doc

圆的面积最大
    数学课上，老师给同学们出了一道题：有一根31.4米的绳子，围出一块地，面积要尽可能的大，围成什么形状面积最大呢？也就是说相同的周长，什么图形面积最大？
　　这倒是个有趣的数学题，老师一说完，同学们就开始讨论起来，有的说正方形，有的说三角形。聪聪突然想起什么，大声说：“圆的面积最大。”看见同学好奇的目光，聪聪和大家解释说：“我先给大家讲个故事吧。古代非洲一位皇后曾和一个部落协商领地，经过谈判，对方才答应让出一块能用黄鼠狼皮围住的土地。怎样才能围出一块面积最大的土地呢？聪明的皇后先将灰鼠狼皮剪成很细很细的长条，再结成长带，然后依托海岸线（直线）用长带围出一块半圆形的土地，这是用定长的长带所能围出的最大面积的土地。”
　　看见大家听得着迷，聪聪接着说，“这道题也一样，给定周长，在所有的图形中，肯定是圆的面积最大。不信我们一起来做一下吧。”于是聪聪和同学们拿起笔算了起来。
　　先用圆形和正方形进行比较。
　　计算：圆的直径=31.4÷3.14=10 m，
　　圆的面积=3.14×5?=78.5 m?；
　　正方形的边长=31.4÷4=7.85 m，
　　正方形的面积=7.85×7.85=61.6225 m?。
　　显而易见，圆的面积大于正方形的面积。