习题-流体传动理论及液压元件答案.doc

第2章习题
1-1液压缸直径D=150mm，活塞直径d=100mm，负载F=53104N。若不计液压油自重及活塞及缸体质量，求如下图a,图b两种情况下的液压缸内压力。

（a）：设液压缸压力为p根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：
F=p·πd2/4
p=4F/πd2=203104/3.1430.12
p=6.373106 pa
（b）：设液压缸压力为p根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：
F=p·πd2/4
p=4F/πd2=203104/3.1430.12
p=6.373106 pa

1-2如图所示 的开式水箱（水箱液面与大气相通）。其侧壁开一小孔，水箱液面与小孔中心距离为h。水箱足够大，h基本不变（即小孔流出水时，水箱液面下降速度近似等于0）。不计损失，求水从小孔流出的速度（动能修正系数设为1）。（提示，应用伯努利方程求解）

解：取水箱液面为1-1过流断面，小孔的外部截面为2-2过流断面，设大气压为p1

根据伯努力方程：

1-3判定管内流态：(1)圆管直径d=160mm，管内液压油速度u=3m/s；液压油运动黏度n=114mm2/s； (2)圆管直径d=10cm，管内水的流速u=100cm/s。假定水温为208C（相应运动粘度为1.308mm2/s。
解：管内流态根据雷诺数判断.
雷诺数计算公式：

(1)：
管内液流状态为：湍流状态
（2）
管内液流状态为：湍流状态

1-4 如图，液压泵从油箱吸油，吸油管直径 d=10cm ，泵的流量为 Q=180L/min, 油液的运动粘度υ=20 x10-6 m2/s ，密度ρ=900kg/m3，当泵入口处的真空度 p=0.9x105pa 时，求泵最大允许吸油的高度 h 。
（提示：运用伯努利方程与压力损失理论）

解：取油箱液面为1-1过流断面，油泵进油口为2-2过流断面，设大气压为p0

由伯努力方程得：

判断油管的流动状态：

油管的流态为层流：动能修正系数为：
局部压力损失----沿程压力损失：

层流状态：

=21.99h
带入伯努力方程得：

将数据代入：
h=10m

1-5液压缸如图所示，活塞与负载质量为120kg，活塞直径d=39.8mm，缸筒直径D=40mm，液压缸封油长度L=40mm，油液运动黏度v=20mm2／s，比重ds=0.88。试求活塞下降速度。

该题是圆环缝隙流问题，设求活塞下降速度v，油缸油液流量为Q,
；活塞速度方向与液流方向相反，取“—” 号；
;
;其中：=0.0176；Pa
代入数据：;
=0.000114; 0.0114 m/s或m/s

第三章习题
1．某液压泵几何排量为10ml/r，工作压力为107Pa，转速为1500r／min，泄漏系数lb=2.5310-6m1/Pa.s机械效率为0.90，试求
(1)输出流量；
(2)容积效率；
(3)总效率；
(4)理论输出和输入功率；
(5)理论输入扭矩。
答案：
(1) 理论流量为：Qt=q*n=10x1500x10-3=15 L/min
泄漏量Q1=lb*⊿p=2.5310-6x107=1.5 L/min
输出流量：Qe=Qt- Q1=13.5 L/min
(2)容积效率
ηv= Qe/ Qt=13.5/15=0.9
(3)总效率ηv=ηv*ηj=0.81
(4)理论输出功率和输入功率
计算方法一
理论输出功率
NBt=p* QBt=107x15x10-3/60=2.5x103瓦
输入功率
NBi= NBt/ηBj=2.5x103/0.9=2.77x103瓦
计算方法二
泵的实际输出功率
NBe=p* QBe=107x13.5x10-3/60=2.25x103瓦
输入功率
NBi= NBe/ηB=2.25x103/0.81=2.77x103瓦

(5)理论输入扭矩
TBt= NBtx60/(2πn)=15.9N m
（注：实际输入扭矩 TBe= NBix60/(2πn)=17.7N m）

2．某液压泵几何排量为12ml/r，工作压力为107Pa，理论流量为24l／min，容积效率为0.90，机械效率为0.80。试求
(1)转速和角速度；
(2)输出和输入功率；
(3)液压泵输入轴上的扭矩。

（1） QBt=q*n
速度：n= QBt/q=24/(12x10-3)=2000 r/min
角速度：ω=2πn=2πx2000/60=66.67π/秒

(2) 输出功率 NBout=Qe*p=Qt*ηv*p=24x10-3x0.9x10-7/60=3.6 KW
输入功率 NBi= NBout/(ηv*ηv)=3.6/(0.9x0.8)=5 KW

(3) 液压泵输入轴上的扭矩
根据 NBi =n*T/9550 （注：此公式中n的单位是r/min, Nein 的单位是KW，T为N m）
或根据公式 NBi =2nπ*T （该公式中 n的单位 r/秒，NBi 为瓦，T为N m）
T =NBi*9550/n=23.875 N m

3．恒功率变量泵调速特性曲线及调速原理如图，简述其工作原理。

A1,A2,A3表示变量泵三个不同的调定压力点,
以A1点为例，即，此时变量泵的调定压力为A1，当主油路的压力p达到A1点的压力时，变量泵的流量调节机构开始工作，当主油路的压力p进一步增加，超过A1时，在流量调节机构的作用下，变量泵的排油量q减少，随着主油路压力p进一步的变化，变量泵的排油量q进一步变化,压力p和流量q的变化符合A1-B1-C1-D1曲线，并且在此过程中，p和q的乘积是常数，即主油路的压力功率输出Ne不变，即恒功率变量调速过程。
同理，当变量泵的调定压力为A2 ,A3时，变量泵也有相同的恒功率调速过程。

4．某液压马达几何排量250ml/r，入口压力为107Pa，背压为53105Pa；容积效率和机械效率均为0.90。若输入流量为100 l／min．试求：
(1)理论转速；
(2)实际输出转速；
(3)理论扭矩；
(4)实际(输出)扭矩；
(5)输入液压功率；
(6)理论输出功率；
(7)实际输出功率。

答案：
1） 理论转速
马达实际输入流量为 Qme =100L/min,
理论转速：nt=Qme/q=100x103/250 =400 r/min

2)实际转速
马达理论输出流量为Qmt= Qme*ηmv
马达实际转速为： nmt=Qme*ηmv /q=100x103x0.9/250=360 r/min

3)理论扭矩
马达输出口和输入口压力差为Δp=(107-53105) Pa
马达输入功率Nein= Qme*Δp=100x10-3x(107-53105)/60=95000/6 =15800 W
马达输出功率Neout=Nein*ηmv*ηmj =100x10-3x(107-53105)*0.81/60=12700 W
实际输出转扭矩
（根据 Nein =n*T/9550 注：此公式中n的单位是r/min, Nein 的单位是KW，T为N m 或根据公式 Nein =2nπ*T ，该公式中 n的单位 r/秒，Nein 为瓦，T为N m）
Te =Neout*9550/nt=336.9 N m
理论输出扭矩Tt =Neout*9550/(nt*ηmj )=374.33 N m
（4） 实际(输出)扭矩
根据 Ne =n*T/9550 注：此公式中n的单位是r/min, Ne 的单位是KW，T为N m 或根据公式 Ne =2nπ*T ，该公式中 n的单位 r/秒，Ne 为瓦，T为N m）
Te =Neout*9550/nmt=336.9 N m

Te =Neout*9550/nmt=336.9 N m
(5)输入液压功率；
马达输入功率Nein= Qme*Δp=100x10-3x(107-53105)/60=95000/6 =15800 W
(6)理论输出功率；
液压马达的理论输出功率
Ntout=nmt*Tt/9550=14111 W
(7)实际输出功率。
马达输出功率Neout=Nein*ηmv*ηmj =100x10-3x(107-53105)*0.81/60=12700 W

5．某定量马达输出扭矩为25Nm，工作压力为5MPa，最低转速为500r／min，最高转速为2000r／min。机械效率和容积效率均为0.90，试求，
(1)所需的最大和最小输入流量；
(2)最大和最小输出功率。

答案：
思路：根据输出扭矩和转速可以求得马达的输出功率，根据容积效率和机械效率可以求出马达需要输入的功率，根据工作压力和输入功率可以求出马达的输入流量
1）最大和最小输入流量
先求最大和最小液压马达输出功率
Neoutmax=ntmax*T/9550=2000x25/9550=5.235 KW

Neoutmin=ntmin*T/9550=2000x25/9550=1.309 KW
液压马达的最大和最小输入功率应为：
Neinmax =Nemax/(ηmv*ηmj )=ntmax*T/(9550*ηmv*ηmj)
=2000x25/(9550 x0.9x0.9)=6.463KW

Neinmin =Nemax /(ηmv*ηmj )=ntmin*T/(9550*ηmv*ηmj )
=2000x25/(9550 x0.9x0.9)=1.616 KW
液压马达的输入流量
Qinmax= Neinmax/p=6.463x103/(5x106)=1.293 x10-3 m3/秒 =77.556 L/min
Qinmax= Neinmax/p=1.616x103/(5x106)=0.3237 x10-3 m3/秒 =19.392 L/min

2)最大和最小输出功率
Nemax=ntmax*T/9550=2000x25/9550=5.235 KW

Nemin=ntmin*T/9550=2000x25/9550=1.309 KW

6．差动液压缸如图，若无杆腔面积A1=50cm2，有杆腔面积A2=25cm2，负载F=27.63103N，机械效率hm=0.92，容积效率hv=0.95。试求：
(1)供油压力大小；
(2)当活塞以95cm／min的速度运动时所需的供油量；
(3)液压缸的输入功率。

答案：
(1)供油压力大小；
因：F=p(A1-A2)ηm （注：参考书上没有考虑到机械效率ηm）
故： p = F /(A1-A2)ηm =27.6x103/((50-25)x10-4)=1.2x107 Pa

(2)当活塞以95cm／min的速度运动时所需的供油量；
因：V=Q*hv /(A1-A2)
故：Q=V*（A1-A2）/hv ==41.667x10-6m3/秒 = 2.5L/min

(3)液压缸的输入功率。
Nein=pQ=1.104x107x41.667x10-6=500 W

液压阀部分作业

7．结合溢流阀的特点回答问题：
1）先导式溢流阀主阀芯的阻尼小孔有何作用，可否加大或堵死；如果这样有何后果?
2)遥控口可否接油箱，如果这样，会出现何种情况？
3)遥控口的控制压力的设定可否是任意的，与先导阀的限定压力有何关系？
4)为使调压范围（5—70）3105 Pa的先导式溢流阀用于(5—140) 3105 Pa的场合，将先导阀弹簧更换成刚度较硬的弹簧是否可行，说明原因。
5）如果与4）相反，将先导阀弹簧更换成较软的弹簧是否可行，说明原因。
8．如下图，判断泵的工作压力。

9．选用换向滑阀：
1)要求阀处于中位时液压泵可卸荷；
2)要求阀处于中位时不影响其他执行元件动；
3)要求换向平稳。
10．如图。考虑两种液控单向阀使用上的区别。

11．如图。判定它们的位数、通数、控制和定位方式，中位机能。

12判断泵的工作压力（减压阀题目，）