直角坐标系中图形的平移与坐标的变化.doc

靖边县第四中学 八年级数学导学案 主备教师： 审核： 主讲教师： NO:
班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：
学生自主学习方案
课 题
§3.1—图形的平移（2）
学习目标：
1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。
2、对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】
重点：平移图形的规律，作图的顺序；
难点：平行线的作法及对应点的连结。

【预习案】
1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。
2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形 、 一样。
（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。
【探究案】
一、解读学习目标（2分钟完成）
全体同学快速浏览本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。
二、自主学习：（5分钟完成，要求全体同学掌握）

三、合作探究：（13分钟完成）

归纳总结如下：
（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移（＞0）个单位长度，
①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变。
②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变。
（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移（＞0）个单位长度，
①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变。
②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变。

四、展示互评：（15分钟完成，学生分小组竞赛完成）
思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1 , y+4)

五、课堂小结：（3分钟完成，B、C层同学总结，A层同学点评）
平移小结
1. 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，
图形 平移 a个 单位；
2. 横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，
图形 平移a个单位；
【检测案】
（7分钟完成，要求：A、 B层同学全部完成，C层完成1、2、5）

1、图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）.

（1） （A） （B） （C） （D）
2、如图，把边长为的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（　 　）

3、如图，在四边形ABCD中， 求的值。

4、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。（1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（ ），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。

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