1、第三课时 有理数的运算 (二) 知识点整合 一、 有理数的乘法法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;二、 有理数得除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;(需要指出的是,有理数得除法可以转化为有理数得乘法去计算,除以一个数等于乘以这个数的倒数。分母不能为0)三、乘方得定义:求几个相同因数积德的运算叫做乘方。如表示有n个a相乘。三、 有理数得混合运算:(方法很重要)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按照从左至右的顺序进行;如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。 在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除,乘除运算在一起时,统
2、一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写成整数与真分数和的形式,如。四、 科学记数法:把一个数表示成a与10的幂相乘的形式,叫做科学记数法。即的形式注:a的范围一定要清楚明白五、 有效数字:从第一个不为0的数数起一直到最后一位为止的所有的数。其中包含了准确数和近似值。其中与实际情况完全相符的数叫做准确数,与实际情况相近的数叫做近似数。(其中要通过估算,测量的数,或者运用到概数而得到的某个结果都是近似数。)我讲你练:典型例题:多多尝试:例1“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓,此次入榜的慈善家121位,共计捐赠18.84亿元将18.84亿元用科学记数法表示为(结果保留两个
3、有效数字)( )A元B元C元D永州市高度重视科技创新工作,全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元,增加到2008年的6.48亿元请将6.48亿用科学记数法(保留两个有效数字)记为( )AB CD分层练习A卷1、一个有理数与其相反数的积( )A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零2、下列说法错误的是( )A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数3、已知两个有理数a,b,如果ab0,且a+b0,那么( )A、a0,b0 B、a0,b0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大4、人体中成熟的
4、红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( ) A.7.710-5m B.7710-6m C.7710-5m D.7.710-6m计算 解答若且,求的值。B卷1、下列说法中正确的是()A有理数的平方一定是正数Ba2是a的平方的相反数C小于1的有理数的平方一定小于原数D一个负数的偶数次幂一定大于这个数的相反数6、已知0a1时,则, 的大小关系是()A、 B、 C、 D、7、如果的大小关系是()A、 B、 C、 D、大小不能确定8、若a=(1)(1)2(1)3(1)2002(1)2003,且(ab3)2|bc|=0,求.9、草履虫可以蚕食细菌,使污水净化,一个草履虫每小时大约能够形成60个食物泡,每个食物泡大约含有30个细菌,那么,一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌?100个草履虫呢?(用科学记数法表示)。C卷求值:9、有一张厚度为0.1mm的纸,如果将它连续对折20次,会有多厚,有多少层楼高?(假设这张纸可以对折20次,并设1层楼高3m)10、是否存在这样的两个数,使他们的积和它们的和相等,你大概马上就想到,其实这样的两个数还有很多,请你写出尽量多的情况。5