有理数混合乘方运算_科学计数法.doc

第三课时 有理数的运算 （二）

知识点整合
一、 有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

二、 有理数得除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（需要指出的是，有理数得除法可以转化为有理数得乘法去计算，除以一个数等于乘以这个数的倒数。分母不能为0）
三、乘方得定义：求几个相同因数积德的运算叫做乘方。如表示有n个a相乘。

三、 有理数得混合运算：（方法很重要）

①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如―。

四、 科学记数法：把一个数表示成a与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。即的形式
注：a的范围一定要清楚明白

五、 有效数字：从第一个不为0的数数起一直到最后一位为止的所有的数。
其中包含了准确数和近似值。
其中与实际情况完全相符的数叫做准确数，与实际情况相近的数叫做近似数。（其中要通过估算，测量的数，或者运用到概数而得到的某个结果都是近似数。）

我讲你练：

典型例题:
多多尝试：
例1

“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字）
（ ）
A．元 B．元
C．元 D．

永州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2008年的6.48亿元．请将6.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（ ）
A． B． C． D．

分层练习
A卷

1、一个有理数与其相反数的积（ ）
A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零

2、下列说法错误的是（ ）
A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1
C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数

3、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大

4、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( )
A.7.7×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m

计算

解答
若且，求的值。

B卷

1、下列说法中正确的是（　）
A．有理数的平方一定是正数
B．－a2是a的平方的相反数
C．小于1的有理数的平方一定小于原数
D．一个负数的偶数次幂一定大于这个数的相反数
6、已知0<a<1时，则, 的大小关系是（　）
A、 B、 C、 D、

7、如果的大小关系是（　）
A、 B、 C、 D、大小不能确定

8、若a=(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)2002＋(－1)2003，且(ab＋3)2＋|b＋c|=0，求.

9、草履虫可以蚕食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）。

C卷
求值：

9、有一张厚度为0.1mm的纸，如果将它连续对折20次，会有多厚，有多少层楼高？（假设这张纸可以对折20次，并设1层楼高3m）

10、是否存在这样的两个数，使他们的积和它们的和相等，你大概马上就想到，其实这样的两个数还有很多，请你写出尽量多的情况。
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