用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小.docx

教学准备
教学目标：
1.1 知识与技能：
会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.
1.2过程与方法
：
体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数
1.3 情感态度与价值观 ：
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
教学重难点：
2.1 教学重点
能用有理数估计一个带算术平方根
符号的无理数的大致范围
2.2 教学难点
能用有理数估计一个带算术平方根
符号的无理数的大致范围
教学过程
1探究1、
(1)怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法；方法2：

问题：大正方形的边长是

，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？
观察图形感受

的大小．小正方形的对角线的长是

（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）
(2)

究竟有多大？
让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知招大于1而小于2，那么了

是1点几呢？
你能不能得到

的更精确的范围？

师：

究竟有多大呢？

是一个无限不循环的小数
2例1用计算器求下列各式的值：
（1）

（2）

（精确到0.001）

3解决章引言中提出的问题

解：

4课本第43页探究:
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?

被开方数每扩大100倍，
其算术平方根就扩大10倍
用计算器计算

(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出

。
的近似值,你能根据

的值说出

是多少吗?
5例2：
小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
师：你能将这个问题转化为数学问题吗？
解:设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm.
则有3x?2x=300，

，

6练习：

5.求

的近似值（精确到0.0001）.
答案：
课后小结
通过本节课学习，你学会了哪些内容？
a我知道了

是一个无限不循环的小数
b我学会了用计算器求值。
课后习题
6.1平方根（2）
?

有多大？

是一个无限不循环的小数
例1。。。
被开方数每扩大100倍，
其算术平方根就扩大10倍
例2。。。