同位角．内错角．同旁内角.doc

1.1同位角 内错角 同旁内角
一、教学目标
根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定了以下教学目标。
（一）知识与技能目标：
1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。
2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
3、通过变式，提高学生的识图能力。
（二）过程与方法目标：
1．经历从现实世界中抽象出数学问题并进行解决与探索的过程。
2．在探索问题的过程中体验一般与特殊、分类与整合的数学思想。
（三）情感目标：
在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
二、教学重难点
重点是同位角、内错角、同旁内角的概念。
难点是能在图形中识别三类角。
四、教学过程设计
（一）创设问题情境，导入新课
问1：同一平面上，两条直线有哪些位置关系？相交形成几个角？你能找出我们熟悉的角的位置关系吗？
问2：如果在两线相交的情况下，再加一条直线，生成几个角？（给出三线八角的名称）这些角中能找出对顶角和邻补角吗？除了这些共顶点的角的关系之外，不共顶点的两个角之间又有什么位置特征？引出课题
设计意图：明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展）
让学生意识到学习这堂课的必要性：需要去关注不同顶点处的两个角，为两个角的位置关系的命名做好铺垫。
（二）概念教学
1.同位角的教学
问题探究：∠1与∠5具有什么样的位置关系？
下面几个方面逐步思考它们的位置关系：
（1） 它们在被截直线a、b的位置？
（2） 它们在截线c的位置？
学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，教师规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线a、b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来）
（3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）
（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）
（设计说明：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角。）
（5）辩一辨
下列图形中∠ 1与∠2是同位角吗？如果是请说出截线与被截线

归纳结论：两角一边共截线
2.小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征
问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成∠3与∠5 、 ∠3与∠6的位置关系
（设计说明：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。1.探索的意义在于描述和理解位置关系， 名称统一给出，给学生以规范。
2.把同种位置关系的角归为一类；）
3.我们一起来创造
两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?你还能构成同位角和同旁内角吗
（三）巩固概念
例题:1：如图直线ED截BA、AC，指出所有的同位角、内错角和同旁内角？
补充：（1）若DE，AC被AB所截呢？
（2）∠A与 ∠8哪两条线被哪条线谁所截形成的一对内错角?
∠A与∠5是一对什么角？是那两条直线被第三条直线所截的角？
∠A与∠6呢？
B
A

C

E

D

2.变式：（1）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线 ＣＤ所截，那么∠１与∠２是 ,∠３与∠４是 ,∠２与∠４是
（2）.如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是 ，∠4与∠5 是
（3.）直线 被直线 和直线 所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
（四）概念应用
例2、如图，直线DE、BC被直线AB所截，如果内错角∠l与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1和∠3互补.请说明理由.

（设计说明：这是课本上的例2，研究角与角的数量关系，目的是直接为后面平行线的判定、平行线的性质作准备；突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间的联系。）
（机动—--根据学生情况选择使用）回顾这节课我们学习过的几个由三条线构成的图形，不同的图形其包含的同位角、同旁内角、内错角也是有差异的，这也正说明事物是发展变化着的。下面小组合作来描绘属于我们自己的图形：
（1）恰好有2对同位角；
（2）恰好有3对同旁内角；
（五）小结
谈谈今天的收获，并提出疑惑

（六）作业
1.课内练习2,3题
2.课后练习4,5,6

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