《相交线》学案.doc

《相交线》学案
l 学习目标：
1、认识两条直线相交所构成的角，掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
l 学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
l 学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
l 学习准备：剪刀，量角器，学案
l 学习过程
² 自学：学生带着学习目标，利用课本及教参独立完成本学案中的学习任务。
² 对学：学习对子之间互查互助，纠错释疑。
² 群学：组内就本组的共性问题进行讨论。
l 复习回顾
1．如果两个角的和等于 ,那么这两个角互补。
2．同角（等角）的补角 。

l 自主探究一 邻补角和对顶角
阅读教材，解决下列问题。

1．（1）说说∠1和∠2的边之间的关系。

（2）测量∠1和∠2的度数，并说明它们的度数具有什么关系，图中还有具有上述关系的两个角吗？

2．（1）说说∠1和∠3的边之间的关系。

（2）测量∠1和∠3的度数，并说明它们的度数具有什么关系，图中还有具有上述关系的两个角吗？

归纳：
（1）有一条 边，并且另一条边互为 的两个角互为邻补角。
（2）如果两个角有一个公共 ，并且一个角的两边分别是另一角两边的 ，那么这两个角互为对顶角。
[预习测试1]
如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）

自主探究二 邻补角、对顶角的性质
阅读教材，解决下列问题。

① 如图，与∠2互补的角有几个？它们之间有什么关系？为什么？

②请你补全下面的推理过程。
因为∠1与∠2互补，∠1与∠4互补（ ）
所以∠2=∠4（ ）
③∠2与∠4相等吗？请用符号语言表述出来，你有几种方法？理论依据是什么？
④归纳总结：对顶角的性质： 。

自主探究三 邻补角、对顶角性质的运用
1．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为 。

2．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD与∠BOD的和为236°。
①则∠AOC的度数为（ ）。
②∠AOE+∠BOD+∠COF= 。

自主探究四 邻补角、对顶角概念的辨析。
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，指出∠AOC、∠EOD的对顶角，∠AOC的邻补角，并说出图中一共有几对对顶角？

这节课我学到了……