第7章习题答案.doc

习题讲解

题7-6如图7-68所示，有一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度为＝61.83mm和＝37.55mm，齿顶圆直径＝208mm，齿根圆直径＝172mm，数得齿数＝24。要求确定该齿轮的模数、压力角、齿顶高系数和径向间隙系数。
解法1：
由齿轮公法线测量原理，有：

由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式：

查表得：
， 取m=8。
，解得
，解得=0.25

解法2：

已知： (也可以)，由于
，将已知数据代入得：
，查表8-2取标准值m=8mm
齿轮的公法线测量法

所谓公法线长度，是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离。

在齿轮制造时，通过检验公法线长度来控制齿轮加工质量。

错误解法1：

不是已知的。

错误解法2：
，得m=8mm
因为短齿的情况下：，得m=9.47mm

齿顶高系数和径向间隙系数不是已知的。

题7-14 已知二级平行轴斜齿轮传递，主动轮1的转向及螺旋方向如图所示。
1) 低速级齿轮3、4的螺旋方向应如何选择，才能使中间轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反？
Fa3
Fa1
Fa4
Fa2
圆周力Ft的方向：在主动轮上与转动方向相反，在从动轮上与转向相同（驱动力）。
径向力Fr的方向：方向均指向各自的轮心（内齿轮为远离轮心方向）。
轴向力Fa的方问：取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋方向，可按"主动轮左、右手螺旋定则"来判断。即：主动轮为右旋时，右手按转动方向握轴，以四指弯曲方向表示主动轴的回转方向，伸直大拇指，其指向即为主动轮上轴向力的方向；主动轮为左旋时，则应以左手用同样的方法来判断。主动轮上轴向力的方向确定后，从动轮上的轴向力则与主动轮上的轴向力大小相等、方向相反。
所以，齿轮2和齿轮3为左旋，齿轮4为右旋。

2) 若轮1的，＝5/3，欲使中间轴Ⅱ上两轮轴向力相互完全抵消，齿轮3的螺旋角应多大？

由于T2=T3，所以如果Fa2=Fa3，则 ，
n
n
n
n
3)

Fr3
Fr2

Ft3
Ft2

Fa2

Ft3
Fc2

Fc3
Ft2

Fa3

Fc2

Fn2

Fr2
Fn3
Fc3
Fr3
齿轮2受力分析图
齿轮3受力分析图

题7-15 图7-70所示为一圆柱蜗杆－直齿锥齿轮传动。已知输出轴上锥齿轮的转向，为使中间轴上的轴向力互相抵消一部分，试在图中画出：
1）蜗杆、蜗轮的转向及螺旋线方向。
2）各轮所受的圆周力、径向力和轴向力的方向。

圆锥齿轮轴向力指向大端
相互啮合的蜗轮蜗杆旋向相同
Fa4
右旋
右旋
Fa3

Fr1
Fa1
Ft1
Fr2
Ft2
Fa2
Fr3
Fr4
Ft4
Ft3