植树问题案例分析.docx

<<植树问题>>案例分析
教学内容：
《植树问题》是义务教育课程标准人教版实验教材五年级数学下册第七单元《数学广角》的内容，本节课教学内容是例1，两端都种的植树问题。
设计理念：
新课标要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，还要充分发挥学生的的主体地位，让他们通过动脑、动手、合作交流，经历尝试、思考、探究、解决问题的过程。本节课主要就是通过让学生自主探究“植树问题”的规律，然后解决问题。
学情与教材分析：
本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，数学广角主要是让学生解决生活中的数学问题，所以我通过现实生活中的实际情境和问题，让学生经历尝试---发现问题----从简单的事例中探索并掌握最基本的植树规律（两端都种）的情况下种的棵树与间隔数之间的关系及路总长与间隔数、间隔长的关系----用发现的规律来解决生活中简单的实际问题这些过程。
教学目标：
1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上两端都种的植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。
重点：掌握两端都种的植树问题的解决实际问题的方法；
难点：理解植树的棵数与间隔数之间关系。
课前准备：
笔、直尺、纸、课件
同学们在全长（10米、15米、20米、25米）的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
要求：(１)全长给出４个数据，小组中一人一个数据独立研究。
(２)列式计算，并画图检验结果。
(3)小组合作,看看能发现什么.
教学过程：
一.展示与导入
1. 课前抽一小组展示,全班评价纠错：同学们在全长（10米、15米、20米、25米）的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
要求：(１)全长给出４个数据，小组中一人一个数据独立研究。
(２)列式计算，并画图检验结果。
(3)小组合作,看看能发现什么.
2.导入:生活中许多地方存在着间隔,什么是间隔呢?(课件展示,理解间隔与间隔数)
与间隔有关的数学问题，我们统称为“植树问题”。
3.板书课题,出示探究目标
[评析:学生在课前准备的尝试中发现问题，通过研究，引发学生的思考与发现，训练学生的思维能力;出示课件,让学生在具体情境中理解了题意，知道了“间隔数、间隔长”这两个概念。一方面为突破重难点做铺垫,一方面让学生从自己的思考中去获得知识。]
二.学习与探究
探究目标：
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1、读题提取信息，说说要关注什么？为什么？
2、列式解答，并说说你是怎样想的。
3、怎样验证答案呢？
4、今天研究的植树问题中有哪些等量关系呢？试着写下来
探究方法:
学生独学,同桌对学,小组群学,探究交流
[评析：数学教学是数学活动的教学，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。本教学环节，就为学生提供了自主合作探究、展示交流的空间和时间，学生从简单事例入手，也就是在自主探索“模拟种树”的过程中，加深对“间隔数”和“棵数”、 路全长、间隔长与间隔数之间关系的理解.]
三.展示与交流
1.抽组展示探究结果
2.质疑,交流,优化方法
3.重点交流:
(1)读题要关注"小路一边""两端要栽",因为小路有两边,有一端栽,两端都栽,两端都不栽的情况,所以关注这些才能更准确地解决问题.
(2)优化验证答案的方法:化繁为简 图示法 寻找规律
(3)小路一边两端都栽中的等量关系:
全长÷间隔长=间隔数
间隔数+1 =棵数
[评析：通过学生自己动脑思考后的交流汇报活动，促进了学生找关键理解题意的能力训练,并通过我的深入引导，找出了两端都种这种情况下棵树和间隔数之间的关系，渗透了学数学的思想方法,加深了学生对本节课的重难点的理解，达到了本节课的教学目的。]
四.检测与反馈
1.判断
（１）在小路边植树，树的棵数比间隔数多１。　　　　（　　）
（２）在小路两边植树，用一边的棵数乘２算出总棵数。（　　）
（３）一个对着一个，不用知道总个数也能比较出谁多
谁少，这是一一对应的数学思想。　　　　　　　　　　（　　）
（４） 解决复杂的问题可以从简单的入手，检验也可以。（　　）
2.填出表格的后两项，答案或式子：（注：一边植树、两端都栽）
全长
间隔
间隔数
棵数
1000米
5米

2000米
4米

29

99

999

1000
X米
5米

3. 反馈并互助纠错

[评析：检测反馈时让学生评价，进行理论，经过改错，再次感受了规律，应用了规律，突出了重点，解决了难点。]
五.小结与拓展
1.小结:交流本节课的收获
2.拓展:大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁载树，相邻两颗树的间距是3米，一共要载多少树？
[评析：本节课的目的就是让学生能解决生活中的类似植树问题的数学问题，为使练习不枯燥，不受规律的牵制，设计了拓展题目,激励学生继续探索，体现了“生活中处处有数学”的思想，还培养了学生的实践能力和创新意识，同时提高了学生用数学知识解决实际问题的能力。]
六. 板书设计
数学广角:植树问题
小路一边 两端都栽
全长÷间隔长=间隔数
间隔数+1 =棵数

数学思想方法: 化繁为简 图示法 寻找规律