归纳认识-明确平行与垂直的含义.docx

活动三
三、 归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1、 揭示平行的概念 首先探究的是不相交的一类直线：
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？
生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。
生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。 师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！
师：由此你们可以得出什么结论？
生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。
师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？
生答。
师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？
生：永远不相交的两条直线互相平行。
师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？
生：不相交。
师：但是我们能说它们互相平行吗？
生：不能。
师：这是为什么呢？
生：没有在同一个面上。
师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？
生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、 揭示垂直的概念。  
 研究相交的一类图形：
师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？
生1-生4答。
当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。 学生验证。
师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：相交成直角的两条直线最特殊。
师：大家都同意吗？
生答。
师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习）
3、小结： 师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）