用Origin软件处理间接测量量的测量结果.pdf

3 收稿日期:2006-01-06用Origin软件处理间接测量量的测量结果李震春(桂林电子科技大学信息材料科学系,广西 桂林 541004)摘 要:结合一个具体的实例介绍如何运用Origin软件处理间接测量量测量结果的方法。该方法操作简单、快速便捷。关键词:间接测量量;Origin;测量结果;权重中图分类号:O4-34 文献标识码:A 文章编号:1003-7551(2006)01-0040-03大学物理实验数据处理工作是繁锁、枯燥的,值得庆幸的是这些工作可以交由计算器或计算机来完成。Origin软件是Microcal软件公司推出的一个短小精悍、功能强大的数据分析和绘图软件。它工作在Windows平台上,利用它可以不用编程,只要输入数据,简单操作即可完成一般的实验数据处理,因此在教学、科研和工程等领域得到广泛的运用。大学物理实验常用的数据处理方法有:确定测量量(包括直接测量量和间接测量量)的测量结果、直线和曲线的拟合与作图等等。Origin软件处理直线或曲线拟合与作图问题非常便捷、完善3!此文不再赘述。本文结合一个实例来介绍用Origin软件处理间接测量量测量结果的方法。1 实验原理与数据测量在用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距实验中,在近轴光线成像的情况下,成像规律满足高斯公式1f=1u+1v(1)式中u和v分别为物距和像距,f为焦距。设x0、xL和xi分别为物屏、透镜和像屏的坐标,则u=xL-x0,v=xi-xL故(1)式为:f=(xL-x0)(xi-xL)(xi-x0)(2)实验中固定物屏和透镜位置,移动像屏使成像清晰。用左右逼近法可分别测出成像清晰时左、右逼近坐标值xil和xir,重复测量五次,得到表1数据。表1 物坐标x0=150.0mm 透镜坐标xL=300.0mm 标尺仪器误差:0.5mm次数像屏位置12345左逼近读数xil/mm584.2583.0582.9583.9584.5右逼近读数xir/mm598.2599.5598.5600.5597.9xi=(xil+xir)/2591.20591.25590.70592.00591.202 数据处理步骤 像屏位置的平均值xi及统计不确定度Sxi的计算。启动Origin环境,将表1中的数据分别键入datal工作表中的A、B列。单击右键,在弹出的菜单中选择“Statistics on Rows”,瞬间弹出data2工作表如图1。04第27卷 第1期 广 西 物 理GUANGXI WULI Vol.27 No.12006图1 行统计结果 图1中的Mean(Y)列即为每次测量中像屏位置的平均值xi,即表1中xi行的数据。选中该列,再单击右键,在弹出的菜单中选择“Statistics on Column”,在弹出的data3工作表(图2所示)中Mean(Y)列即为像屏位置的平均值,Se(yEr)列即为xi的统计不确定度Sxi。图2 列统计结果 各直接测量量合成不确定度x0、xl和xi的计算。在上面已经建立的Origin环境中新建一工作表da2ta4,在表中添加6列建立如图3所示的工作表。图3 数据处理工作表表中m、B、C列分别为各直接测量量的均值、统计不确定度和非统计不确定度。m和B列的数据前面已求出,C列数据可均为仪器3=0.530.3mm。选中D列,单击右键,在弹出的菜单中选择“Set column Values”选项,弹出“Set column Values”对话框,然后在“col(D)=”下面的表达式输入框中输入:“sqrt(col(B)2+col(C)2)”,按“OK”按钮即可完成各直接测量量合成不确定度的计算,即图3中的D列。各直接测量量合成不确定度对f的权重5f5x0、5f5xL和5f5xi的计算。由(2)式求出5f5x0=(xL-xi)-fx0-xi,5f5xL=x0+xi-2xLx0-xi和5f5xi=f-(x0-xL)x0-xi。为了计算方便可先算出f的最佳测量值f,然后再分别计算5f5x0、5f5xL和5f5xi的值。操作过程如下:选F列中的第一个单元格,单击右键,选拔“Set column Values”选项,在弹出“Setcolumn Values”对话框的“col(D)=”下面输入框中输入:“(col(m)1-col(m)2)3(col(m)2 -col(m)3)/(col(m)3-col(m)1)”,按“OK”按钮即可算出f,即图3F列。分别选中data4工作表中的E列的第一、第二和第三单元格,单击右键,选择“Set column Values”选项,在弹出“Set column Values”对话框中分别输入:“col(m)2-col(m)3-col(F)1/(col(m)1-col(m)3”、“(col(m)1+col(m)3-23col(m)2)/(col(m)1-col(m)3)”和“col(F)1-col(m)1+col(m)2)/(col(m)1-col(m)3)”按“OK”14第1期用Origin软件处理间接测量量的测量结果按钮即算出各直接测量量合成不确定度对f的权重5f5x0、5f5xL和5f5xi,即图3中的E列。间接测量量f合成不确定度f的计算。选中G列的第一个单元格,单击右键,选择“Set column Val2ues”,在“Set column Values”对话框的“col(G)=”下面输入框中输入:sqrt(ss(col(D)13col(E)1,col(D)23col(E)2,col(D)33col(E)3,0),按“O K”即可完成f合成不确定度f的计算,即图3中的G列。经过上述四个步骤的操作,这样薄凸透镜焦距的测量结果可表示为f=(99.00.3)mm。3 处理过程的两点说明3.1 计算公式的说明在上述 步骤中使用了“ss()”函数,该函数在“Set column Values”对话框的“And Function”选项列表中没有提供。该函数的原型为ss(dataset,ref),其功能为求 Ni=1(data i-ref)2的值。其中dataset参数为数据集合,在工作表中可取为某列数据;ref参数可以为常数、数据集合,也可以省略,省略时相当于ref=1NNi=1datai。3.2 处理方法的讨论本实例在计算f时,应用f=5f5x022x0+5f5xL22xL+5f5xi22xi公式来计算,这样处理的特点是过程简洁,条理清楚,但计算5f5x0、5f5xL和5f5xi时有些麻烦;若在(2)式中令u=xL-x0,v=xi-xL,t=xi-x0,则利用ff=uu2+vv2+tt2来计算f可省去计算5f5x0、5f5xL和5f5xi的工作,但过程稍有些复杂。4 结束语通过本文实例可以看出,在运用Origin软件处理间接测量量的测量结果的过程中不需编程,只要输入数据,简单操作即可实现,且工作界面非常友善。利用它,使得大学物理实验中烦琐、复杂的数据处理变得更简便、快捷!参考文献1陈群宇.大学物理实验 基础和综合分册M.北京:电子工业出版社,2003.2叶卫平等.Origin 7.0科技绘图及数据分析M.北京:机械工业出版社,2004.3高永祥.用Origin软件作直线拟合J.电力学报,2003,63(18):141-143.24第27卷 第1期 广 西 物 理GUANGXI WULI Vol.27 No.12006