掩模位置误差对光刻投影物镜畸变的影响.pdf

第 2 4 卷第 3 期 2 0 1 6 年 3月 光学 精密工程 Op t i c s a n d Pr e c i s i on Eng i n e e r i ng VOI 2 4 NO 3 M a r 20l 6 文章编号：1 0 0 4-9 2 4 X(2 0 1 6)0 3-0 4 6 9-0 8 掩模位置误差对光刻投影物镜畸变的影响 杨 旺 ，黄 玮 ，尚红波 (1 中国科学院长春光学精密 机械与物理研究所，吉林 长春 1 3 0 0 3 3；2 中国科学院大学，北京 1 0 0 0 4 9)摘要：为使光刻投影物镜满足光刻工艺 的要求，研究 了掩模 位置误差对光刻投影物镜 引入 的畸变。采用勒让德多项式 描述光刻投影 物镜 的畸变，并应用勒让德 多项式对光刻投影 物镜 进行 了畸变分析及畸变补偿。利用 以上方法，对一 台 工作波长为 1 9 3 n m，数值孑 L 径(N A)为0 7 5 的光刻投影物镜进行 了畸变分析。结果 显示：当掩模 面3 个方 向的平移公 差为1 0岬，绕3 个轴的转 动公差为0 1 m r a d ，光刻投影物镜标定前后 的畸变分别为2 1 1 3 2 n m和 1 0 0 n n l。利用勒让德 多项式进行了畸变拟合，获得了多项式中各项系数，并给出掩模面位置误差的畸变敏感度系数；然后利用畸变敏感度 系数对掩模面的随机位置误差进行了公差分析和补偿。结果表明，将光刻投影物镜畸变控制在2 a m以内时，掩模面 z 方向的位置公差为士 2 0 g m，掩模 面与 轴与Y 轴 的倾斜公 差分别为=t=2 2-3 g ma d 和士 5 5 3 u ma d。实验结果证 明提出的方法 适用 于对掩模面引入的光刻投影物镜 畸变进行有效分析及补偿。关 键 词：光刻；光学设计；光刻投影物镜；畸变；勒让德多项式；公差分析 中图分类号：T N 3 0 5 7；T H7 0 3 文献标识码：A d o i：i 0 3 7 8 8 O P E 2 0 1 6 2 4 0 3 0 4 6 9 Ef f e c t o f a l i g nme n t e r r o r s o f r e t i c l e o n d i s t o r t i o n i n l i t h o g r a p h i c p r o j e c t i o n l e n s YANG W a n g ，HUANG W e i ，S HANG Ho n g-b o (1 C h a n g c h u nI n s t i t u t e o fO p t i c s,F i n e Me c h a n i c s a n dP h y s i c s，C h i n e s e A c a d e m y o f S c i e n c e s，C h a n g c h u n 1 3 0 0 3 3，C h i n a；2 U n i v e r s i ty o fC h i n e s e A c a d e m y o fS c i e n c e s，B e ij i n g 1 0 0 0 4 9，C h i n a)C o r r e s p o n d i n g a u t h o E-ma i l：y a n g w a n g c i o m p a c c n A b s t r a c t：T o me e t t h e r e q u i r e me n t o f l i t h o g r a p h i c t o o l f o r t h e d i s t o r t i o n i n a l i t h o g r a p h i c p r o j e c t i o n l e n s，t h e d i s t o r t i o n o f t h e o pt i c a l l i t ho g r a ph y i nt r od u c e d b y a l i g n me n t e r r o r s o f a r e t i c l e wa s r e s e a r c h e d Th e Le ge n d r e p o l y n o mi a l s we r e u s e d t o d e s c r i b e t h e d i s t o r t i o n o f l i t h o g r a p h i c p r o j e c t i o n 1 e n s a n d t h e n i t wa s t a k e n t o a n a l y z e a n d c o m p e n s a t e t h e d i s t o r t i o n B a s e d o n t h e p r o p o s e d me t h o d s，a l i t h o g r a p h i c p r o j e c t i o n l e n s w i t h a N u me r i c a l A p e rt u r e(N A)o f 0 7 5 a n d t h e wo r k i n g wa v e l e n g t h o f 1 9 3 n m w a s a n a l y z e d T h e a n a l y s i s r e s u l t s s h o w t h a t t h e c o mb i n a t i o na l t o l e r a n c e s o f t h e r e t i c l e t i l t e r r o r i n 1 0 I t m a n d t h e r e t i c l e仃a n s l a t i o n e r r o r i n 0 1 mr a d h a v e a r o u s e d b y u nc a l i b r a t e d d i s t o r t i o ns o f 2 l 1 3 2 mn a n d l 0 0 n m Th e Le g e n d r e p ol y n omi a 1 wa s us e d t o fit t h e d i s t o rti o n t o o b t a i n t h e c o e f f i c i e n t s o f t he Le ge nd r e po l y no mi a l，a nd t h e n t o g e t t he d i s t o r t i o n s e ns i t i v i t y o f t he r e t i c l e a l i g n me n t e r r o r s T h e d i s t o r t i o n s e n s i t i v i t y t h e n wa s u s e d t o p e r f o r n q t h e t o l e r a n c e a n a l y s i s a n d c o mp e n s a t i o n f o r t he r a n d o m p o s i t i o n e r r o r s of t h e r e t i c l e As t he d i s t o r t i o n wa s e x p e c t e d t o b e l e s s 2 n m t h e r e q u i r e me n t of t h e r e t i c l e z-d i r e c t i o n t o l e r a n c e i s 士 2 0 g m a n d t h o s e o f t h e r e t i c l e X-t i l t a n d y-t i l t t o l e r a n c e s a r e 2 2 3x ma d a n d+5 5 3 收稿日期：2 0 1 5 0 5 2 6；修订 日期：2 0 1 5 0 7 2 0 基金项目：国家重大科技专项资助课题 4 7 0 光学 精密工程 第2 4 卷 g ma d，r e s pe c t i v e l y Th e r e s u l t s de mo n s t r a t e t h a t t h e wa y p r o p o s e d i s s ui t a b l e f o r a na l y z i ng a nd c o mpe ns a t i n g t h e d i s t o r t i o n i n t r o d u c e d b y r e t i c l e a l i g n me n t e r r o r s i n l i t h o g r a p h i c p r o j e c t i o n l e n s e s Ke y wo r d s：l i t h o g r a p h y；o p t i c a l d e s i g n；l i t h o g r a p h i c p r o j e c t i o n l e n s；o p t i c a l d i s t o r t i o n；L e g e n d r e p o l y n o mi a l s；t o l e r a n c e a n a l y s i s 光刻投 影物镜 的主要功能是将掩模 图形按 一定 比例 近似完美地成 像到硅片上，这就要求光刻投影 物镜 必须满足高像 质、低畸变的条件。随着光刻工 艺的发展，套刻工艺对光刻投影物镜的像质、畸变 等要 求也越来越高。其 中，畸变是影响光刻投影物 镜 成像 的关键【】。工作波 长为 1 9 3 n m的产 品化 光刻 投影物镜 的波像差和 畸变都为纳米级【2 J。所 以，畸 变分 析及 控制 是 光刻投 影 物镜设 计 者必 须考 虑 的 问题。传统的光学系统中，计量仪器、光学成像测绘 系统和光学成像定位系统等对畸变 的要求较高。一般 用百 分 比表示 畸变，而畸 变要求 较 高 的系统 则达 到万 分之 几 或十万 之 几，少数 系统 在畸 变测 量后会 通过数据 处理来 降低畸变 的影响【3 1。通常 采用 近轴 光学 理论 对光 学 系统进 行 畸变分 析，采 用赛德尔像差 对畸变进行 描述 8 。但是，赛 德尔像 差 一 般 只 应 用 三 阶畸 变 对 光 学 系 统进 行 畸 变 描 述、分析 和补 偿，较少 应 用到 五阶 畸变。也 有人 提 出曲线 拟合 等特 殊方 法针 对光 学 系统进 行 畸变 分析 9 ，但 该 方 法难 以应用 到光 刻 投影 物 镜 系统 中。国外 对套 刻精 度研 究提 出了一些 畸变 分 析方 法，如 圆域 极坐 标多项 式 和矩 形 区域二 维多 项式，不 过前 者不 适用 于光 刻投 影 物镜 的矩 形视 场畸 变分 析，而后 者针 对光 刻投 影 物镜缺 乏 物理 意义。光刻投 影物镜具有相对较大 的矩形 视场和较高 的畸 变要 求，利用 赛德 尔像 差无 法 全面描 述其 畸 变，从 而 对畸 变 的分析 和补 偿产 生一 定制 约。本 文针对 光 刻投影 物 镜 的特点，推 导 了掩模 面位 置 误 差对 畸 变 的影 响，并 利用 勒让 德正 交 多项式 对 畸变进行描述。针对一个典型光刻投影物镜进行 了畸变分析，给出了掩模 面位置误差的畸变敏感 度矩 阵，并利 用 畸变敏 感度 矩 阵对 畸变进 行 了补 偿，给出了掩模面的位置公差。2 原理分析 2 1 畸变定 义 几何光学理论定义畸变为某物点主光线在高斯 像面 的位 置 与其理 想像 点 的位置 差，这是 大 多数 光学设计软件光线追迹获得 畸变的基本理论f l 1。当 光学 系统 对 畸变要 求较 高，需要 考虑 实 际像点 的 光 强能量 分 布时，需要 引入 物理 光学 理论，定 义 畸变 为某 物点 在 高斯像 面成 像 点光强 能 量 中心位 置 与其理 想像 点 的位 置差。不 过，仍 可 以广 义定 义 畸变 为某 物点 在像 面 的实 际成像 点 与理想 成像 点 的位 置差，因为这 样可 以避 免实 际成 像点 描述 不 同而导致 的畸变定义不 同。假 设 光 刻 投 影 物 镜 的 像 面 矩 形 视 场 为 _ o，X O ，0，0】，物镜像面某理想像点为)，其 中 一 1 1，一 1 1，与 它对 应 的实 际像 点 为 i，)，所 以畸变 可以表示 为：D(x，)=(X i，Y i)一(，)，)=l D x，D y)，(1)其中：D(，)为畸变的矢量表示，D 为 方向的畸 变，D ，为)，方 向 的 畸 变。畸 变 的 大 小 D 可 以表 示 为：_-_-_-_一 D。t=(，Y)l：+D；(2)式(1)式(2)将 畸变 进 行 一 次 正交 分 解 为D ，能够完整地描述单视场相对理想像点 的畸变。2 2 畸变分布表示 为研究光 刻机 和光刻投影物镜矩形视场 的畸变 分 布 规 律，需 建 立 具 有 一 定 完 备 性 的正 交 畸 变 基，以更 好 地分 析引 起畸 变 的原 因和 畸变补 偿方 法。由于光 刻投影 物 镜是矩 形 视场，而勒让 德 多 项式是在矩形 区域 内的正交基多项式 1 4 ，所 以可 以 用 它表 示 畸变，该 多项式 的各 个项 代 表 的畸变 具 有正交性。勒让德多项式表示 为：D，(a，6)=C lm n P m(n)(6)d l_m_ n(a，6)=P (a)P (6)=K 丽(3)P (6)：(一 1)k=0 一2 2 k 1 1 其 中：，表示 两个方 向的畸变，符号取 或；K，m，第 3 期 杨旺，等：掩模位置误差对光刻投影物镜畸变的影响 4 7 1 n 为整数，：n或 丁n-1；c 为多项式系数；将 像方视场进行归一化，得 到：一1 口 1，一 1 6 1；D，一一(a，为勒让德正交多项式；为畸变 正交基，如表 1 所示。表 1 勒让德多项式表示的畸变正交基 Ta b1 Li s t of x a n dy d i s t o r t i o n o r t ho g o na l c o mp on e n t s o f Le g e n d r e p ol y n omi a l s No T y p e o f d i s t o r t i o n Na me 1 d L0 _ 0(n，功=1 像回平移项 2 d t _ l(a，=a 倍率项或像面旋转项 3 d t_o 一 1(a，=b 倍率项或像面旋转项 4 _1-l(a，6)=a b 二阶朋畸 变 5 d t _o a，6)=1(3 a 一 1)二 畸变 6 d t一0 (口，=1(3 b 2 1)二 阶翔 变 7 一l a，6)=1(3 a b 一 三 阶 y l 畸 变 8 a t l a，=1(3 a ft一 口)三 阶朋挖畸 变 9 d _3 _ o(口，=(5 a 一 3 a)三啪哪 奇 变 1 0 4_0 3 a，6)：1(5 b 3 3 b)三 阶y 奇 变 1 1 d r_2 _ 2(口，6)=(9 a 2 ff一 3 口 一 3 b 2+1)四 】2 畸 变 1 2 d f_ 31(a，6)=1(5 a b 一 3 口 6)四 阶 船n畸 变 1 3 d t一1 3 a，6)=1(S a P一 3 n 四 阶 y 3 畸 变 d l-4-O(，6)(3 5 口 一 3 0 口 +3)四 变 1 5 d _o 4(口，6)=百1(3 5 b 4 3 0 b 2+3)四 阶墒 变 1 6 表 l 中每 项 畸变正 交基 都代 表一 种 畸变 分布，每项 畸 变分布 之 间具有 正交性。根 据正交 多项 式 的特点，可得畸变性质如下：(1)对畸变进 行拟合，各项 畸变 系数 互相 不影 响，利于畸变的独立性分 析。(2)任何矩 形视场 的畸变都 可 以通 过畸变 正交 基 的线性组合表示。(3)高 阶 畸变 项 是 高 阶项 和 低 阶项 的线 性 组 合，低 阶 项 的线 性 组 合 对 高 阶 项 具 有 畸 变 补 偿 作用。2-3 畸变分析 光刻投影物镜对畸变的要求极为苛刻，畸变要 求 为纳 米量级，光 学设 计时需 要考 虑所 有对 畸变 有纳米量级以上影响的因素。其中，掩模面位置 误差是影响畸变的重要 因素之 一。为便于分析光刻投影物镜 的畸变，设 定如下条 件：在光 刻投影 物 镜坐标 系 下，像 面 矩形 视场 为 一 X O，X O ，0，0】，物 方 视 场 中 Q点 坐 标 为(x Q，Y Q)，理想成像点坐标为，Y)，物镜系统倍率 为，存 在MX Q=x 和My Q=Y，光 刻投影 物镜 的 波 像 差 足 够 小，像 点 的 光 强 分 布 不 影 响 系 统 畸变。由于 物面(掩 模面)安 装必然存 在误差，掩模面 的平 移、旋转、倾 斜均 会 引起 畸变，因此 系 统畸 变测 试 结 果 中包 含 掩模 面 安装 误 差 引起 的畸 变。为更好 地 识别光 刻 投影 物镜 本身 的 畸变，需 要 分 析 掩模 面安 装 引起 的畸变，掌 握掩 模 面安装 误 差 引起 畸变的特点。当掩模 面安装 存在 向和 向平移 误差 时，X 方 向上平移 和在Y 方 向上平移 f ，物方 视场 中O 点 物 面坐标系的坐标变换为 x 1 0,Y 0)，即有：x tQ =XQ一-根据物镜成像关系，可知畸变为：f D ，Y)=D (M x a，M y Q)：Mx Q Mx a=Mt I D (x，Y)=D y(M x Q，M y Q)=M y Q M y Q：Mty (5)由式(5)可知，掩模面平移会引起像面平移，产 生 常数项 畸 变，该 畸 变可 以通过 勒 让德 多项 式像 面平移项表示，掩模面平移量 的 倍为像面平移量。当掩模 面安 装存 在旋转 误差 时，掩 模面绕 z 轴 旋转角度，物方视场中Q 点物面坐标系的坐标变 换为(D，Y D)，即有：Q Q c。妒+Q s n (6)I Y Q：一xQ s m 0+yQc o s o 根据物镜成像关系，可知畸变为：D x，Y)=D (MX Q，My Q)=M(x Q C O S +Y Q s i n )一Mx Q=删：-2 x s in 2(，)+y sD x,y D MX Q c 7 ()：y(，g)=M(一 X Q s in +Y Q C O S )一 My Q=一x s in 一 2 y sin ()因为旋转角度非常小，可以近似s i n ，妒 二 阶量可以忽略，式(7)可以简化为：4 7 2 光学 精密工程 第2 4 卷 由式(8)可知，掩模 面旋转 会 引起像 面旋转，产 生 一阶线 性 项，该 项 可 以通过 勒让 德多 项式像 面 旋 转 项 表 示。掩 模 面 旋 转 量 会 引 起 等 量 的 像 面 旋转。当掩模 面安装存在倾斜误差 时，假设 掩模 面过 物镜 坐标 系原 点，掩模 面与 物镜 坐标 系蜡由 的夹角 为 6 c，与 物 镜 坐标 系 轴 的 夹角 为，物 方 视场 中 Q 点物面坐标系的坐标变换为 x I Q,0)，即有：tQ：XQ c osY y o c o s fl“(9)I Q：为分 析光 刻投影 物镜畸变，需要得 到等效 Q 点 的P 点坐标，这与实际的光线传播相关。光刻投影 物镜 要求 物像 双方 远 心，但 是 实 际物镜 很难 实现 物 方 理 想 远 心，仍 然 存 在 物 方 远 心 度 误 差。因 此，假 设 光 刻投 影 物镜 存 在 一定 的物 方远 心 度，人 瞳 中心 位 置 在(0，0，Z r)。在 物镜 坐标 系 中，经(0,0，z 和原视场 点(x 0 D，0)的光线 与掩模 面的交 点 为P 点，P 点 坐标 可以表示 为：f：Y P：Z p-Z T X Q Y Q Z T (1 0)L X p s i n +Y P s i n fl+Z p=0 交 点P 的坐标，z P)为：r !y P=l l Z p=L 丝 三 Z T X Q s i naY Q s i n fl yQ zT zr-X Q s i n a -y Q s i n fl(1 1)X Q Z r s i n a+y Q z r s i n fl Z T 一 Q s i n。【一Y Q s i n fl 点在物面坐标系的坐标为 一 那么，畸变可 以表示为：D (x，Y)=D (MX Q，My Q)=Mx P Mx O=2 Mz r(C O S。【一1)s i n 2 a z+s i nZ x 2 M z r-x s i n 2 a-ys i n 2 M z r-x s i n 2 d s i n Dy ，Y)=D (MX Q，My Q)=My PMy Q=2 Mz T(C O S fl一1)Y s i n 2。【+s i n Y 2 M zr-x s i n2 仅一 s i n 。2 2 一 s i n2 一 s i n (1 3)光 刻投 影 物镜 的物 方远 心 度一 般 为毫 弧度 量 级，存 在z r X，Z T Y，掩模 面 与物镜 坐标 系 的 夹 角a、均 为极 小量，的二 阶量可 以忽 略，因 此 畸变表达式可 以简化 为：f D (x，Y)：D (MX Q，My Q)=Mx P Mx O=l s i n 2 0【s jn 2 I2 M z T X2+1 D y(x，)：D y(Q，Q)：，P M y Q：(1 4)I s i n 2 0【s i n 2 B 【2 M zr+Y 由畸变分析 可知，当光刻投影物镜为物方理想 远 心 时，存 在Z T=O 3，掩 模 面的倾 斜安 装误 差不 会 引 入 畸变；当 光刻 投影 物镜 存 在物 方 远 心 时，掩模 面倾 斜 主要会 产 生两 种二 阶 畸变，而 当存在 光 阑像差 时，即各 个 视场 的远 心度 不 同，会 衍生 更 高 阶 畸 变。引 人 勒 让 德 多 项 式，畸 变 表 达 式 为：。，)=面s i n 2 flx o Yo x y+壶ZT-(s X 23M T 2 一 )+6 M T 。一 z Dy ，)：s i n 2 a x o Y o x y+垣ZT (3 y23M 2)+6M T 1，。z(1 5)可 以看 出，通 过勒 让德 多项 式描 述二 阶 畸变不 仅 能够 体现其 物 理意 义，也能 够体 现常 数项 对二 阶 畸变的补偿效果。当掩模 面安 装存在z 向平 移时，根据 赛德 尔像 差理论，光刻投影物镜会引入初级畸变。初级畸 变随视场的三次方变化，将初级畸变进行 方 向和 y 方向分解，其x，y 方向分量具有畸变系数相 同的特 点，可以得到初级畸变为：以：=dsvx(x2+y 2)dy d svY，(16)l=+)如 =lJ Q D D I l I l 力 D D 第 3 期 杨旺，等：掩模位置误差对光刻投影物镜畸变的影响 4 7 3 其中 v 为初级畸变系数。初级胸 畸变可 以通过 三 阶 1 y 2 畸变 和 三阶朋畸变 的线 性 组合 表示，初级 y 向畸 变可 以通 过三 阶X 2 Y 1 畸变和 三 阶躏 变 的线 性组合表示，即有：=Cxl2(3 蠢 一)+x30(5 著 一 3)=：X3(x 一)+1 4 5xCy21(fro3(一3)：c 7=3曩 一)+5虽 一3)：(+萎)一 嚣 yy。存在 _3 C x 1 2：_5 C x-30：_3 C y 2 1：_5 C Y O 3：便 使 式(1 7)成立。该公式说明掩模面z 向平移误差引起的初 级 畸变 可 以等效 为勒 让德 多项 式 中的 三 阶畸变。勒让德 多项式 可 以更灵 活地表 示 三阶 畸变，这也 说明三阶畸变可 以通过倍率进行补偿。以上 畸变分析表 明，掩模面位置误差主要引入 的畸 变类 型 与勒 让 德多 项 式有 很好 的对 应关 系，并可以使用勒让德多项式表示畸变。在光刻投影 物 镜 的矩 形 视 场 内勒 让 德 表示 的 畸 变 具 有 正 交 性，并且 包含 赛 德 尔像 差 中 的畸变 描 述。所 以，为 了表征 光刻 投影物 镜矩形 视 场 内的畸变，有 效 识别 光刻 投影 物镜 的畸变类 型，更好 地分 析 和补 偿 畸变，本文采 用勒 让德 多项式 表示 光刻 投影 物 镜畸变。3 仿真与结果分析 3 1 光学系统及畸变要求 光刻投影物镜 的初 始结构来 自于E mb o d i me n t 5 (Y O mu r a，E u r o p e a n P a t e n t 2 0 0 0)。镜 片数量为2 1 1 5】，工作波长为 1 9 3 3 6 8 n m，光学 系统使 用一种光学材 料熔 石 英，折 射率 为 1 5 6 0 1 1 9。数 值 孔 径NA 为 0 7 5，静态视 场为2 6 m mx 8 m m，倍率 为一 0 2 5，光 学设计 的畸变残差 为0 3 n m。一般 1 9 3 n m光刻机要 求光刻投影物镜 的静态畸变约为6 2 n l T l。在分析 和测试光刻投影物镜畸变时，倍率偏差 会 被 当成 系统畸 变进行 分析 和测试，因此需 要将 倍率偏差从 系统畸变 中分离 出来，计入到倍率 中。由于光学系统两个方向的倍率应该一致，对 称倍率f 即倍率偏差)不计入系统畸变，非对称畸变 计人 系统 畸变。光学 系统两 个方 向 的像 面旋 转类 似，两 个方 向相 同 的旋 转 角 度不 计 人 系统 畸 变，图 1 光刻物镜结构示意 图 F i g 1 L a y o u t o f l i t h o g r a p h i c p r o j e c t i o n l e n s 非对称 旋 转计入 系 统畸 变。这类 畸变 分析 可 以用 一阶线性 畸变进行 描述：D：1 0 一 X+c加 l ：y0 C x l O+c 加 l c x l o y o C y o z x o x xo+o x o+o x o C x O 1-C y l O v+C x Ol XO+C y l o Y O Y+y。+y 0 y 0 (1 8)Dy C y o l Y+一X：0 C x l O+C y o l C x l O Y O c y o l x o Y x o+o x o+o o C x O 1一C y 1 0 C x O 1+C y I O Y O xQ+o xo+o xo 那么：倍率偏差=，非对称倍率 d M-，旋转角度 =焉，非对称旋转畸变为：C x O_=1 X o+C-y l O YO。0 T 0 将畸变定义为非标定 畸变 和标定 畸变。非标定 畸变 是指 包含 平移、旋 转、倍率 误差 的 畸变，标 定 畸 变 是 指 除 去 平 移、旋 转、倍 率 误 差 的 畸变。3 2 畸变敏感度 对光刻投影 物镜 的掩 模面进行 扰动，分 别 向 ，y，z 方 向平移 1 g m，与x，夹 角为 1 mr a d，绕z 轴旋转 1 mr a d，通过C o d e V软件分 析得到光 刻投影物镜 畸 变，对畸 变进 行勒 让德 多项 式拟 合，获得 勒让 德 多项式 的敏 感 度系数。敏感度 系 数如 表2 和表3 所 示，可 以看 出各 扰 动量 引 入 的 畸变 成 份 和大 小，各 变量 引入 的畸变类 型与理论分析基本一致，更高 阶类型畸变的产生主要源于光 阑像差。3 3 公差分析及补偿 对 光刻投 影物镜 的物 面 同时进 行6 个维 度 的随 机 扰 动，x，Y，z 方 向 的 平 移 扰 动 量 在 -1 g m，1 m 内均匀分布，绕X，Y，z 轴 的旋转 扰动量在 卜0 1 mr a d，0 1 mr a d 内均匀分布，样本数为5 0 0，分析结果显示：光刻投影物镜的畸变优于2 l 1 3 2 n m 的概率为9 9 8 7。利用勒让德多项式分析畸变，在 去除像面平移、旋转、倍率偏差后，即光刻投影 物镜标定后 畸变优于1 0 0 n m的概率为9 9 8 7。4 7 4 光学 精密工程 第2 4 卷 表 2 掩模 面安装误差的 向畸变敏感度 系数 Ta b 2 Di s t o r t i o n s e n s i t ivi t i e s i n x d i r e c t i o n ofr e t i c l e a l i g n me n t e r r o r s 掩模面，方向平移只产生像面平移，掩模面 绕z 轴旋转引入像面旋转，像面平移和旋转不计人 畸变，所 以掩模面X，y 向平移及绕z 轴旋转没有约 束，需要结合光刻工艺等方面给出位置公差。在光刻机实际工作过程中没有补偿掩膜面与x，轴的夹角误差，因此只能通过掩模面安装调节控 制精度。这里考虑畸变对掩模面倾斜有较严格的 公 差要求。表3 掩模面安装误差的y 方向畸变敏感度系数 Ta b 3 Di s t o r t i o n s e n s i t i vi t i e s i n y d i r e c t i o n o fr e t i c l e a l i gn me nt e r r o r s 掩模面z 方 向平移引入的畸变可以通过镜头中 间隔调节机构进行补偿，并按照补偿能力放宽掩 模面z 方向的位置公差。在 5 0 0 个样本 中随机抽 取 1 个 样本，光刻投影 物 镜的未标定畸变如图2 所示，光刻投影物镜的标定 畸变 如 图3 所示。利用 勒让德 多项式敏感 度矩 阵分 析畸变，通过间隔补偿机构补偿畸变。补偿后光 刻投影物镜的畸变可达0 5 n l r l，如图4 所示。第3 期 杨旺，等：掩模位置误差对光刻投影物镜畸变的影响 4 7 5 6 4 2 g 0 一2 一4 6 一l 51 2 96 3 0 3 6 9 1 2 1 5 Xfie l d mm 图 2光刻 投影物镜 的未标定畸变 F i g 2 T h e u n c a l i b r a t e d d i s t o r t i o n o f l i th o g r a p h i c p r o j e c t i o n l e n s 6 4 2 g 0 一 4 6 1 5 1 2 9-6 3 0 3 6 9 l 2 l 5 fie l d 1T l r r l 图 3 光刻投影物镜的标定畸变 F i g 3 D i s t o r t i o n c a H b r a fi o n o f l i t h o g r a p h i c p r o j e c t i o n l e n s 由图5 可知，掩模 面位置误 差引入 的畸变可 以 控制 在2 a m以 内，掩模 面z 方 向的位置公 差为土 2 0 u m，掩模 面与X 轴的倾斜公 差为 2 2 3 t ma d，掩 模 面与Y 轴 的倾斜公差为 5 5 3 Ix ma d。参考文献：2】【3】4】I nt e r na t i on al t e c h nol og y r o ad ma p f o r s e mi c o nd uc t o r s 2 0 1 3 e d i t i o n l i t h o g r a p h y【E B O L h t t p：w w w i t r s n e t Li n ks 201 3 I TRS Li t h o 201 3pd f DE KLERK J P e r f o r ma nc e o f a hi g h NA，d ua l s t a g e 1 9 3 a m TW I NSCANTM s t e p&s c a n s ys t e m f or 80 nm a p p l i c a t i o n s J S P I E,2 0 0 3，5 0 4 0：8 2 2-8 4 0 THI BAULT S，PARENT J，ZHAN G H，P f n f De v e l o p me n t s i n mo d e m p a n o r a mi c l e n s e s：l e n s d e s i g n，c o n t r o l l e d d i s t o r t i o n a n d c h a r a c t e r i z a t i o n J S P I E，2 0 1 1，81 9 7：81 9 7 01 陈杨，王跃明 大像场离轴三反望远镜畸变特性分析与 0 2 4 6 l 5 1 2 9 6 3 O 3 6 9 l 2 l 5 fie l d mm 图 4补偿后光刻投影物镜的畸变分布 F i g 4 D i s t o r t i o n d i s t r i b u t i o n o f l i t h o g r a p h i c p r o j e c fi o n l e n s a fte r c ompe ns a t i o n 4结论 本 文提出利用勒让德多项式表示 和分析掩模 面 引入 的光刻 投影 物镜 畸变，并 进行 了畸变 补偿方 法 的研 究。通过 推导 光刻 投影 物镜 掩模 面安 装误 差 引人 的畸 变，以及 光刻 投影 物镜 实例 分析，可 以看 出勒让 德多 项式 丰 富 了畸变类 型，能有 效分 析 光刻投 影 物镜 的畸 变，并 更好 地研 究 光刻 投影 物镜 的畸变 补偿方 法。实验 结 果表 明，本文 提 出 的 畸变补 偿方 法将 掩模 面位 置 误差 引人 的畸 变控 制在 2 a m以 内，掩模 面 的z 方 向的位置公 差 为士 2 0 x m，掩模 面与 轴 的倾 斜公差 为 2 2 3 t ma d，掩模 面与Y 轴 的倾斜公差为a：5 5 3 p ma d。该方法不仅对光刻投影物镜的畸变分析和光刻 投影 物镜 的 畸变补 偿研 究具 有 指导 意义，还适 用 于分析光刻投影物镜其他类型误差引入 的畸变。设计 J 光学学报，2 0 1 3，3 3(2)：0 2 2 2 0 0 3 CHEN Y，W ANG Y M Des i gn a nd di s t o r t i on c h a r a c t e r i s t i c s a na l ys i s o f t h e l a r ge-i ma g e-fie l d of f-a x i s t h r e e-mi r r o r t e l e s c o p e J A c t a O p t i c a S i n i c a，2 0 1 3，3 3(2)：0 2 2 2 0 0 3 (i n C h i n e s e)5 巩盾，王红 含有自由曲面的大视场低畸变同轴三反射 光学系统设计 J 光学学报，2 0 1 4，3 4(7)：0 7 2 2 0 0 1 GONG D WANG H Op t i c a l d e s i g n o f l a r g e fie l d a n d l o w d i s t o rt i o n c o a x i a l t h r e e mi r r o r s y s t e m wi t h f r e e-f o r m s u r f a c e J A c t a O p t i c a S i n i c a，2 0 1 4，3 4(7)：0 7 2 2 0 0 1 (i n C h i n e s e)6 周子卿，赵鹏，李勃，等 基于共线向