全等辅助线秘籍五.doc

巧构等边

例1

在四边形ABCD中，已知ABBCCD，∠ABC70°，∠BCD170°，求∠BAD的度数。

例2
如图，△ABC中，ABAC，ADBC，∠A20°，求∠DCA的度数。

例3
任意△ABC，试在△ABC内找一点P，使得PAPBPC的值最小

例4
(2000 北京初二数学竞赛），在等腰△ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，
恰有ADBCCEDE。求证：∠BAC100°。

例5
如图所示，在△ABC中，∠B60°∠A100°，E为AC的中点，∠DEC80°，D是BC边上的点，BC1，求△ABC的面积与△CDE的面积的两倍的和。

例6
如图所示，在△ABC中，∠ACB2∠ABC，P为三角形内一点，APAC，PBPC，
求证：∠BAC3∠BAP。

1．如图所示，在四边形中，，，求证：。

2．在中，，，为内部一点，，
，求的度数。

3．在等边△ABC内有一点P，它到三个顶点A、B、C的距离分别为1、，求∠APB的度数。

4．在凸四边形ABCD中，∠DAC30°，∠CAB20°，∠ADB50°，∠BDC30°，四边形的对角线交于点P，求证：PB=PC

5．在等腰△ABC中，∠B∠C40°，延长AB至点D，使ADBC，求∠BCD的度数。

6．如图，D是△ABC外一点，ABACBDCD，∠ABD60°。求∠ACD的度数。

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