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实验一 研究匀变速直线运动

1．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计，其中在本实验中不需要的器材是________．
(2)如图所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm.

下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点的小车的瞬时速度.
位置
B
C
D
E
F
速度
(m·s－1)
0.737
0.801

0.994
(3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度－时间关系图线．

(4)根据你画出的小车的速度－时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________m/s2.
解析：(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计．
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：
vD＝＝＝0.864 m/s
同理可得vE＝0.928 m/s.
(3)小车的速度－时间关系图线如图所示．

(4)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则a＝＝(0.64±0.01) m/s2
答案：(1)弹簧测力计　(2)0.864　0.928　(3)见解析图
(4)(0.64±0.01)
2．如图甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s.

从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为______________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s2.
解析：A、E两点的刻度分别为xA＝13.20 cm，xE＝6.00 cm，AE＝xA－xE＝7.20 cm(答案在7.19～7.21间均正确)，匀速运动的速度为v＝＝0.90 m/s(答案在0.89 m/s～0.91 m/s均正确)．
F点以后做减速运动，相邻T内的位移差为Δx＝0.2 cm.
由Δx＝aT 2得：a＝＝ m/s2＝5.0 m/s2(答案在4.9 m/s2～5.1 m/s2间均正确)．
答案：7.19～7.21　0.89～0.91　4.9～5.1
3．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)

(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的 ________.
(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________m/s2.
解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A纸带时，加速度
a＝＝＝ m/s2
＝0.6 m/s2.
又小车运动的加速度：a＝，
则4、5两点间隔为：
x5＝x2＋3aT 2＝36.0×10－3m＋3×0.6×0.12m
＝54×10－3 m
所以从纸带A上撕下的那段应是C.
答案：(1)C　(2)0.6
4．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实1－1所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，小车运动的加速度大小为________ m/s2，AB的距离应为________ cm.(保留三位有效数字)

图实1－1
解析：由公式vC＝得vC＝0.986 m/s；由公式a＝得a＝2.58 m/s2；由BC－AB＝2.58 cm与AB＋BC＝14.56 cm，联立得AB＝5.99 cm.
答案：0.986　2.58　5.99
5．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究如图实1-2所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第一个计数点与起始点间的距离x1＝________ cm，计算此纸带的加速度大小a＝________ m/s2；物体经过第3个计数点的瞬时速度为v3＝________ m/s.

图实1－2
解析：x2＝6 cm，x3＝15 cm－6 cm＝9 cm，
由于x3－x2＝x2－x1，
所以x1＝2x2－x3＝3 cm，
相邻计数点间的时间间隔为：
t＝5T＝0.1 s
所以a＝＝ m/s2＝3 m/s2，
v2＝＝0.75 m/s，
所以v3＝v2＋at＝(0.75＋3×0.1) m/s＝1.05 m/s.
答案：3　3　1.05
6．为研究一钢珠在甘油中运动时所受阻力的大小，让它竖直落下进入甘油中，用频闪照相的方法得到钢珠在不同时刻的位置如图所示，其中AB位于液面上方，钢珠只在重力作用下加速下落，BD位于甘油中，钢珠先减速运动最后匀速运动．设钢珠在甘油中运动时受到的阻力与速度成正比，即F＝kv，相机的闪光周期为0.05 s，标尺上每一小格代表的实际距离是1 cm，钢球的质量为0.01 g，g取10 m/s2.则钢珠在B点时的速度大小为__________ m/s，阻力常数k为__________kg/s.
解析：从图中可以看出前四次拍摄每两次之间所通过的位移分别为6 cm、8.5 cm、11.5 cm，则v2＝＝1.45 m/s，v3＝＝2.00 m/s，由此可得v3＝，代入数值解得v4＝2.55 m/s.由C到D的过程中，可以看出小球在甘油中相同时间内通过位移相等，则v＝＝0.4 m/s，根据 mg＝kv代入数据可求得：k＝0.25 kg/s.
答案：2.5(2.5～2.6都对)　0.25