线段的垂直平分线第二课时.doc

靖边二中__八__年级__数学_____科导学案
执教人_____
主备人
庞玉梅
校稿人
贾文东　
议课组长签字

教学领导签字

第2课时 垂直平分线的应用

【知识与技能】
1.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点.2.垂直平分线的应用.
【过程与方法】
经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，提高实践能力和创新意识.
【情感态度】
体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性.
【教学重点】
作已知线段的垂直平分线.
【教学难点】
垂直平分线的应用.

预 习 案
上节课我们学习了线段的垂直平分线，线段的垂直平分线的性质定理、判定定理是什么？
探 究 案
探究1：请同学们剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流．
【归纳结论】三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点到三个顶点的距离相等.
探究2：已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．
已知：线段a、h
求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h
作法：1．
2．
3．
4．
∴

探究3：已知直线 l 和 l 上一点 P，用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P.
如果点 P 是直线 l 外一点，那么怎样用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P 呢
训 练 案
1.如图，已知：在△ABC中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P. 求证：点P在AC的垂直平分线上.
证明：

2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连结BE．

求证：EF=2DE.
解：

3.已知：线段a=4cm,h=6cm.
求作：作一个△ABC，使AB = AC，且BC =a，高AD =h.
作法：

课堂小结
本节课通过推理证明了“到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论，并能根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高，求作等腰三角形”．

布置作业:教材“习题1.8”中第1、2 题.