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二元一次方程组 精练精析
精练
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.下列是二元一次方程组的是( ).
(A) (B) (C) (D)
2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
3.某校九年级(2)班40名学生为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名学生，捐款3元的有y名学生，根据题意得方程组( )
(A) (B) (C) (D)

二、填空题(每小题4分，共12分)
4.若方程组是二元一次方程组，则a的值为______.
5.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：__________.
6.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入为15.6万元，则安排x人种茄子，y人种辣椒，则可列方程组为________.

三、解答题(共26分)
7.(8分)如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，请列出可以求出这两个角度数的方程组.

8.(8分)若方程组是二元一次方程组，求a的值.

9.(10分)为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补偿政策如表1.

小浪底库区某农户积极响应国家号召，承包了一片山坡地种树、种草，所得到国家的补偿如表2，

问该农户种树、种草各多少亩？(用两种方法解题，只列出方程(组))

精析
1.选D.
选项A含三个未知数，B中第一个方程不是一次方程，C中第一个方程不是整式方程，D项符合二元一次方程组的概念，即D项正确.
2.选C.
由题意知甲商品降价后的单价为(1-10%)x，乙商品提价后的单价为(1+40%)y，调价后两种商品的单价和为100(1+20%)，所以C正确.
3.选A.
仔细审读表格可知，捐款2元和3元的人数是40-6-7=27，即x+y=27，这27人的捐款总数为100-1×6-4×7=66(元)，即2x+3y =66，于是可得方程组(A).
4.0.
∵是二元一次方程组，
∴此方程组中只含有未知数x，y，
∴a=0.
5.有两个相等关系：①甲、乙两种票共40张；②两种票的总价为370元.
答案：.
6.种辣椒的菜农人数+种茄子菜农人数=10，辣椒的收入+茄子的收入=总收入15.6万元，即.
答案：.
7.由图可知∠1+∠2=180°，即x+y=180°，
由题意知∠1比∠2的3倍少10°，即x=3y-10°，
所以.
8.∵方程组是二元一次方程组，
∴|a|-2=1且a-3≠0.∴a=-3.
9.方法一：设该农户种树x亩，则种草(30-x)亩，则150x+(30-x)×100=4000.
方法二：设该农户种树x亩，种草y亩，则.