勾股定理第一课时.勾股定理-知识测评.doc

17.1勾股定理 知识测评 一、选择题（每小题3分，共30分）1如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A7，24，25 B ， C3，4，5 D4，2如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（ ）A1倍 B2倍 C3倍 D4倍3在下列说法中是错误的（）A在ABC中，C=A一B，则ABC为直角三角形B在ABC中，若ABC=523则ABC为直角三角形C在ABC中，若a=c，b=c，则ABC为直角三角形D在ABC中，若abc=224，则ABC为直角三角形4四组数:9，12，15；7，24，25；32，42，52；3a，4a，5a（a0）中，可以构成直角三角形的边长的有（）A4组B3组C2组D1组5三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（ ）A6 B36 C64 D86一块木板如图2所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，B=90，木板的面积为（ ）A60 B30 C24 D127直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A6cm B85cm Ccm Dcm8两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm9小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm10在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A26 B27 C28 D29二、填空题（每小题3分，共30分）11在ABC中，C=90，若 a=5，b=12，则 c= 12在ABC中，C=90，若c=10，ab=34，则ab= 13等腰ABC的面积为12cm2，底上的高AD=3cm，则它的周长为 14等边ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为 15直角三角形三边是连续整数，则这三角形的各边分别为 16在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2= 17有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米18一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶 m19一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面积是 20在RtABC中，C=90，中线BE=13，另一条中线AD2=331，则AB= 三、解答题（每小题8分，共40分）21某车间的人字形屋架为等腰ABC，跨度AB=24m，上弦AC=13m求中柱CD（D为底AB的中点） 22有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺求竹竿高与门高23如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试24如图4所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O 的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离为3m，同时梯子的顶端B下降到B，那么BB也等于1m吗?25在ABC中，三条边的长分别为a，b，c，a=n21，b=2n，c=n2+1（n1，且n为整数），这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？与同伴一起研究参考答案：一、1B2B3D4B5B6B7D8B9C10C二、1113124813181412153、4、5168175181319120cm22026三、215米22解：设门高为x尺，则竹杆长为（x+1）尺，依题意由勾股定理，得x2+42=（x+1）2，解得x=7.5，所以门高为7.5尺，则竹杆长为8.5尺23解：设旗杆在离底部xm位置断裂，则根据题意，得（16-x）2x2=64，解得x=6，即旗杆在离底部6m位置断裂24在RtABO中，梯子AB2=AO2+BO2=22+72=53在RtABO中，梯子AB2=53=AO2+BO2=32+BO2，所以，BO=223=6所以BB=OBOB125因为a2=n42n2+1，b2=4n，c2=n4+2n2+1，a2+b2=c2，所以ABC是直角三角形，C为直角