第五单元多边形的面积.doc

窗体底端第五单元 多边形的面积第一课时： 第一课时：平行四边形面积的计算 1 温馨寄语：时间匆匆，要珍惜！ 温馨寄语 学习目标： 学习目标： 1. 我通过长方形面积计算知识的迁移，理解平行四边形面积的计算公式。 （重、难点） 2. 我能正确计算平行四边形的面积。（重、难点） 学法指导：推导法、迁移法 学法指导： 学习过程: 学习过程: 口算训练 350.5 108 0.40.5 917 0.2840 0.10.9 一、复习旧知 1.长方形的面积=（ 0.85 公顷=（ 86000 平方米=（ 9.28 平方米=（ ）平方米 ）公顷 ）平方分米=（ ）平方厘米 ）。 ） 0.56 平方千米=（ ）公顷 2平行四边形的特征（ 3.画一个平行四边形，并标出一组对应的底和高。 二、学案自学 1、操作：把一个平行四边形割补成一个面积相等的长方形。思考： （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形 （ （ ） 。这个长方形的长与平形四边形的底（ ） 。平行四边形的面积等于（ 2、推理： 因为：长方形的面积= 所以：平行四边形的面积= 用字母表示： 3、试做第 81 页例 1 ） ，宽与平行四边形的高 ） 。 ） ，用字母表示是（ 4、计算平行四边形的面积必须知道（ 三、 分组合作探究 1.小组交流学案自学中的操作收获。 2.计算下面各个平行四边形的面积。 （1）底=2.5cm，高=3.2cm。 ）两个条件。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。 四、质疑探究： 质疑探究： 1.一块平行四边形钢板（如下图）它的面积是多少？（得数保留整数） 16.5 2.右面平行四边形的面积是（ A B C ），理由是（ ）。 28.76 3025=750（平方分米） 2520=500（平方分米 ） 3020=600（平方分米） 30 20 25 3.计算下面每个平行四边形的面积 2cm 11.5dm 15dm 2.6cm 五、测评反馈一： 测评反馈一 （1）一块平行四边形钢板，底 8.5m，高 6m，它的面积是多少？如果每平 方米的钢板重 38 千克，这块钢板重多少千克？ （2）一块平行四边土地,底长 150m,高 80m,这块地有多少公顷？在这块地里 共收小麦 7680 千克,平均每公顷收小麦多少千克？ 六、测评反馈二： 测评反馈二： 1、填表 底 7cm 9.8dm 20.2m 高 5.2cm 117.6dm2 505m2 平行四边形面积 2、一个平行四边形的周长是 78cm（如图） ，以 CD 为底时，它的高是 18cm， 又 BC 是 24cm，求它的面积。 A 18 B 24 C D 3、 一块平行四边地,底长 150m,高 80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收 小麦 7680 千克,平均每公顷收小麦多少千克？ 第二课时：平行四边形面积的计算 2 第二课时： 温馨寄语：孩子，相信自己，你是最棒的！ 温馨寄语：孩子，相信自己，你是最棒的！ 学习目标： 学习目标 1、通过练习，我能进一步理解掌握平行四边形面积的计算。 2、我能利用平行四边形面积计算公式解决实际问题。 重点、难点 （重点 难点） 重点、 学法指导：讨论法、练习法 学法指导 学习过程： 学习过程： 口算练习 024+056 05614 075+0.250.5 一、复习旧知 1.填空 1 平方米=（ 1 公顷=（ ）平方分米=（ ）平方米 ）平方厘米 1 平方千米=( )公顷 2-025 0.370.37 273 104 02.40.5 2、平行四边形面积的计算公式是什么？用什么方法推导出来的？怎么推 导？用自己的话说说。 二、学案自学 1.练习试做： （1）求下列图形的面积。 （单位：厘米） 3 1.8 2.5 分组合作探究： 三、 分组合作探究： （）求下列平行四边形的面积。 （单位：厘米） 22 1.6 2 2 4 交流：我们解答的结果一样吗？方法相同吗？听别人介绍，学习一种不同的解题 方法，试着写出来。 （）如图，求阴影部分的面积。 5米交流：我发现阴影部分是一个 （ ）？它的面积公式是（ ） 。 ), 我想提醒大家（ 四、质疑探究 3米 1、根据条件，计算平行四边形的面积。 高 46 厘米，底 125 厘米。 底 20.5 米，高 10.8 米。 底 3.6 分米，高 8.4 分米。 五、测评反馈一 1.计算下面平行四边形的面积。 平行四边形纸片高 22 厘米，底 25 厘米。 平行四边形花坛底 20.5 米，高 10.8 米。 2.一块平行四边形的稻田。底边长 75 米，高 60 米。 （1）这块稻田的面积是多少公顷？ （2）这块地里共收稻谷 4860 千克。平均每公顷收稻谷多少千克？ 六、测评反馈二： 测评反馈二： 1.计算每个平行四边形的面积。 17 米 25 米 28 厘米 18 厘米 2.一块平行四边形钢板，底长 1.6 米，高 0.8 米。如果这种钢板每平方米的重量 是 39 千克，这块钢板约重多少千米？（得数保留整千克） 3.有一块平行四边形草地，底长 25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供 3 只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃几天？ 第三课时： 第三课时：三角形的面积计算 1 温馨寄语：快乐学习，轻松收获！ 温馨寄语：快乐学习，轻松收获！ 学习目标： 学习目标 1.通过动手操作，我能理解三角形面积计算公式的推导过程。（重点、难点） 重点、难点） 重点 2.我能正确运用面积公式进行三角形面积计算。 学法指导：操作法、讨论法 学法指导 学习过程： 学习过程： 口算练习： 口算练习： 245 0818.1 190.1 一、学案自学 1.准备三组三角形（一组为两个完全一样的直角三角形，一组为两个完全一样的 锐角三角形，一组为两个完全一样的钝角三角形。） 2. 将每组三角形拼到一起，拼出新的图形。思考： 拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积等于原来每个三角形面积的 倍。平行四边形的底（长方形的长、正方形的边）等于三角形的 四边形的高（长方形的宽、正方形的边长）等三角形的 形的面积等于 乘 除以 。 ）。 ）的一半。 ，平行 1-0.85 1.50.2 4.54.5 4.90 2.580 1.1+1.01 。所以，每个三角 3. 长方形、正方形都属于特殊的（ 4.每个三角形的面积等于（ 5.如果有 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底， h 表示高，三角形的面积计 算公式是（ 6.自学例 2，并试做 ）。 二、分组合作探究 1.拿出自备的各类三角形，在小组内合作拼一拼，说说拼成的平行四边形和三角 形的关系。 2.三角形的面积计算公式中各个字母分别表示什么？ 3.要求三角形的面积，必备的条件是什么？ 三、质疑探究 质疑探究 1、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是 2.8 米，高是 1.5 米。三角形的底是（ ）米，三角形的高是（ ）米。 2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知三角形的底边长 5 厘 米，高 7 厘米。平行四边形的底边长（ ）厘米，高是（ ）厘米。 3.把一个底边长 12 分米，高 7 分米的平行四边形对角剪成两个三角形，每 个三角形的底边和高分别是多少？为什么？ 4.根据条件，计算三角形的面积。 （1）底 21 米，高 17.5 米。 （2）底 30 分米，高 14 分米。 四.测评反馈一： 测评反馈一： 测评反馈一 1.填空 一个三角形的底是 40 厘米，高是 20 厘米，这个三角形的面积是 （ （ ）平方厘米，和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是 ）平方厘米。 一个平行四边形的面积是 60 平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是 （ ）平方厘米。 2、一块三角形麦田底长 125 米，高 702 米，它的面积是多少？ 五、测评反馈二 1.判断。 （a）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。 （ （b）三角形的面积是平行四边形的一半。 （ ） ） （c）一个平行四边形一定能分成两个面积相等的三角形。 2.一块三角形稻田，底长 54.6 米，高 21 米。 （1）三角形稻田的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米可栽水稻 25 墩，这块地可种水稻多少墩？ 3 三角形的面积与平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是 4 分米，平行四边形的高是多少？ 第四课时： 第四课时：三角形面积计算 2 温馨寄语： 温馨寄语：勤动手，多动脑，你将收获更多！ 学习目标： 学习目标： （重难点） 1. 我会应用三角形面积的计算公式解决实际问题。 2. 我会认真分析，正确做题。 学法指导：分析法、练习法 学法指导 学习过程： 学习过程： 口算练习： 口算练习： 5.27 3.75- 0.752 1250.28 一、复习旧知 1.三角形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。 4.85 18.99 0.2534 10-0.73-0.27 2.三角形底 40 厘米，高 12.5 厘米，面积是多少? 二、学案自学 1.你能想办法计算出每个三角形的面积吗？ 2.根据三角形面积公式想一想： 三角形的底=（ 三、分组合作探究 1.同桌两个互相说说如何求三角形的底和高。 2 填一填。 底（cm） 高（cm） 三角形的面积（c ） 3.我解决问题的窍门是（ 10 8 21.6 6 4.5 8.55 57.15 ）。 12.7 ）三角形的高=（ ） 四.质疑探究 根据条件，计算三角形的面积。 （1）底 21 米，高 17.5 米。 （2）底 30 分米，高 14 分米。 （3）底 40 厘米，高 18.7 厘米。 五、测评反馈一 1、判断。 （a）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ （b）三角形的面积是平行四边形的一半。 （ ） ） （c）一个平行四边形一定能分成两个面积相等的三角形。 ） （ 2.应用题 2. 一块三角形麦田底长 1250 米，高 800 米，它的面积是多少平方米？合多少 公顷? 如果每平方米收稻谷 1.2 千克，这块地可收稻谷多少千克？ 一个三角形高 62 分米，底边长 89 分米，和它等地等高的平行四边形的面积是多 少？ 六、测评反馈二 (1) 量出三角形的底和高，并画出一个和它等地等面积的三角形。 (2) 三角形的面积与平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是 4 分米，平行四边形的高是多少？ (3) 三角形的面积与平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是 4 分米，平行四边形的高是多少？ (4)一个正方形的周长是 48 分米，一个三角形的底和高都是等于正方形的边长， 这个三角形的面积是多少？ (5)一个三角形底长 20 厘米，高 12 厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 多少？ 第五课时： 第五课时：梯形面积公式的推导 温馨寄语： 温馨寄语：在动手操作中你将收获成功！ 学习目标： 学习目标 1.我通过实际操作，能理解和掌握梯形面积公式的推导，理解公式中除以的道 理。 （重难点） 2.我明白事物之间是相互联系，能应用“转化”的思想和方法。 学法指导：迁移法、练习法 学法指导 学习过程： 学习过程： 口算练习 4.90.7 5.4+2.6 40.25 530+270 3.8+2.5+6.2 一、复习旧知 1、回忆三角形面积计算公式的推导，简述转化的方法。 2、量出下面梯形的上底、下底和各是多少厘米。 3.50.2 102.5 542-98 4.80.2+5.20.2 二、学案自学 学案自学 （1）预习课本第 88-89 页，回答下列问题： 把两个完全相同的梯形重合、旋转、平移，转化成一个平行四边形，在此过程中 你会发现： 把两个梯形转化成一个平行四边形，它的面积是原来的梯形的（ 个平行四边形的底是原来梯形的（ 梯形的高（ ） 。梯形的面积等于（ ）和（ ）倍。这 ）的和的一半，高与原来 ） ，用字母表示是（ ） 。 (2)、小结：梯形的面积= 用字母表示： 三、分组合作探究 1.梯形面积计算公式的推导过程在小组内交流。 2.公式应用：小组成员合作求以下梯形的面积 （1）上底 13 米，下底 15 米，高 4 米。 （2）上底 1.3 米，下底 2.7 米，高 1.5 米。 （3）上底 25 米，下底 2.7 米，与两底垂直的一腰 10 米。 四、质疑探究 1、填空。 两个完全一样的梯形可以拼成一个（ 四边形的高（ ）形，梯形的高与拼成的平行 ）的和。因为平行 ） 。 ） ，平行四边形的底是梯形（ 四边形的面积底高，所以梯形的面积（ 2、判断。 （1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ （2）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 （ ） ） （3）一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 8 厘米，高是 3 厘米，它的面积是 120 平方厘米。 （ ） 3. 计算下列各梯形的面积。 （1）上底 21 米， 下底 37 米， 高 17 米的梯形。 （2）上底 2.4 米， 下底 1.6 米， 高 80 厘米的梯形。 五、测评反馈一 计算下列各梯形的面积。 1、上底 6 米，下底 8 米，高 4 米。 2、上下底的和是 12.8 分米，高 9.6 分米。 六、测评反馈二 1、一个梯形养鸡场，上底 5.4 米，下底 7.8 米，高长 5.6 米。求养鸡场的 面积。 2、一块梯形地，它的上底是 14 米，下底是 18 米，高是 6 米，在这块地上 种萝卜，如果每平方米收萝卜 13 千克，这块地可收萝卜多少千克？ 3.六（3）班同学照毕业照。为了使后面的同学不被前面的同学挡住，后一 排都比前一排多 1 人。第一排站 15 人，站了 3 排，你知道这个班有多少个同学 吗？你能用今天学的知识解答它吗？ 第六课时： 第六课时：梯形面积的计算 2 温馨寄语： 温馨寄语：相信自己，今天的收获会更加丰富。 学习目标： 学习目标： 1.我能熟练地掌握梯形的面积计算公式。 （重点） 1. 2.我能应用梯形面积计算公式正确解答有关的实际应用问题。 （难点） 学法指导：迁移法、观察法 学法指导 学习过程： 学习过程： 口算练习： 口算练习： （ 3.2+7.8）2 （5.6+4.4）2 （36.5+13.5）2 （3.16+1.84）2 一、复习旧知 1梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类似，也得除以 2？ 2根据条件求梯形的面积： a=3 b=6 h=4 a=12 a=9 b=18 b=10 h=6 h=0.4 （7.16+2.5）2 （2.5+2.5）2 （7.2+13.8）2 （1.8+8.2）2 （1.4+1.4）2 二、学案自学 1.自学课本 89 页例 3，说出题中的已知条件的实际意义。 2.例题试做。 三、分组合作探究 1交流例 3 中已知条件的实际意义。 2同桌检查、交流作题步骤是否符合梯形面积计算公式，除以 2 是何意义。 3.分析完成： 一条渠道的横截面是梯形，上底宽 25 米，下底宽 15 米，渠深 3 米，这条水渠的横截面面积是多少平方米？ 四、 质疑探究 1、判断。 等地等高的梯形面积等于平行四边形面积的一半。 （ 两个完全一样的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） ） ，当梯形上底是 12 分米，下底是 8 分米时，高是 1 分米时，面积是 20 平方米。 （ ） 2、一块梯形稻田，上底长 115 米，下底长 85 米，上下底相距 200 米，这块 稻田的面积是多少平方米？ 3、一个梯形花园的面积是 120 平方米，下底是 12 米，高比下底短 3 米。上 底是多少？ 五、测评反馈一 1）一条公路路基的横截面是梯形，路面宽 8 米，路基宽 12 米，高 0.85 米。 计算路基的横截面面积是多少平方米？ 2）有一块梯形地，下底长 64 米，上底 16 米，高 50 米。平均每 15 平方米 种一棵果树，这块地共种多少棵树？ 3）一块体形地上底 120 米，下底 180 米，高 60 米，在地里种小麦，如果平 均每公顷收小麦 60 千克，这块地共收小麦多少千克？ 六、测评反馈二 1. 一块梯形地， 上底为 23 米， 下底为 30 米， 40 米， 高 在这块地里种油菜， 共收油菜 1060 千克，平均每公顷收油菜多少千克？ 2一堆水泥管呈梯形堆放，下层堆放了 18 根，上层堆放了 9 根，一共放了 10 层，这堆水泥管有多少根？ 3. 一个等腰梯形的周长是 48 分米，面积是 96 平方分米，高是 8 分米。求腰 长是多少分米？ 4、一个梯形上底 6 米，下底 9 米，高是 5 米，在这个梯形中画一个最大的 长方形，求这个长方形的面积是多少？ 4、 一个直角梯形，如果上底延长 4 分米，面积就增加 6 平方分米，并且变成 了一个长方形，如果原梯形的上底是 6 分米，原梯形的面积是多少平方分 米？ 第七课时： 第七课时：组合图形的面积 温馨寄语： 温馨寄语：今天我会取得更大的进步！ 学习目标： 学习目标 1.我能认真观察组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。（难 点） 2. 我能通过找一找、分一分、拼一拼的方法，提高自己识图的能力和综合 运用有关知识的能力，还能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的 面积。（重点） 学法指导： 学法指导：观察法、练习法 学习过程： 学习过程： 口算练习 2.56 0.250.1 11-0.1 一、复习旧知 长方形的面积计算公式是( 正方形的面积计算公式是( 平行四边形的面积计算公式是( 三角形的的面积计算公式是( 梯形的面积计算公式是( 二、学案自学 1.预习课本第 93 页例 4。回答下列问题： 1）可以把例题 4 组合图形看一个 全一样的 2）例题试做： 形 形和一个 形或者两个完 ) ) ) ) ) 20.1 1.47 60.5 3.6100 1-0.109 8.811 三、分组合作探究 下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少平方厘米？ 13cm 40cm 1. 小组同学交流各自想法。 2. 达成共识后独立解答。 四、质疑探究 1.求下图阴影部分的面积。 2 厘米 2 厘米 2.求右侧组合图形的面积 12 分米 3 厘米 5 分米 6.5 分米 五、 测评反馈一 1、一块平行四边形的草坪中有一条长 8 米、宽 1 米的小路，草坪的面积是 多少。如果铺每平方米草坪的价格是 16 元，那么铺好这些草坪需要多少钱？ 8 分米 六、测评反馈二： 测评反馈二： 1、一块长 3.4 米、宽 2.7 米的长方形纸板，剪成两直角边分别是 17 厘米和 9 厘米的小三角形纸板，一共可以剪多少个？ 2、小丽家买了新住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如下图） ，请你算一算 至少需要多少平方米的地板。 （至少用两种不同的算法） 4m 6m 7m 2m 3 小明家装修需要 300 块木板，木板的形状如下图 30cm 48cm 72cm （1）1 块木板的面积是多少？ 60cm （2）小明家住房面积是多少平方米？ 第八课时： 第八课时：组合图形的面积 温馨寄语： 温馨寄语：相信自己，你是最棒的！ 学习目标： 学习目标 1.我能理清各种多边形面积的计算公式及其联系。 2.我能应用平面图形的面积公式熟练地进行有关面积的计算。 学法指导：观察法、尝试练习法 法指导： 学习过程： 学习过程： 口算练习 3.20.04 0.9612 4.30.1+0.15.7 一、复习旧知 （一）平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的复习梳理： 1. 在平行四边形向长方形转化的过程中采用的是（ （ （ ）变了， （ ）方法， ）和 1-0.904 7.3+0.2710 0.8+0.82 1250.08 5.2-5.24 6.8+2 ）没有变。因此，平行四边形的面积计算只要把那（ ） 。 ） 方法， （ ） 。 ） 方法， （ ） 。 ）相乘即可，公式用字母表示是（ 2 在三角形向平行四边形转化的过程中采用的是 （ ） 变了， （ ）没有变。三角形的面积计算公式是（ 3 在梯形向平行四边形转化的过程中采用的是 （ 变了， （ ）没有变。梯形的面积计算公式是（ ） 4. 三 角 形 和 梯 形 的 公 式 中 都 有 “ 2 ” 这 个 环 节 ， 这 是 因 为 （ （二）看课本 96 页第 1 题的流程图来加强记忆。 二、学案自学 1.独立完成复习 1 的字母公式 2.底和高的变化引起三角形面积变化的思考。 三角形的底扩大（或缩小）2 倍，高不变，面积怎样变化？ ） 。 如果三角形的底和高同时扩大或缩小 2 倍呢？高扩大 2 倍，底缩小 2 倍 呢？ 三角形的底不变，高扩大（或缩小）2 倍，面积又怎样变化？ 三. 分组合作探究 1.交流底和高的变化引起三角形面积变化的规律。 2.复习题 2，小组讨论有几种解法？ 3 根据自己的理解用多种方法解答。 四、 质疑探究 一块平行四边形钢板，底是 12.5 米、高是 6.2 米，（如图）这块钢板重多 少千克？（16.5 千克/平方米） 五、 测评反馈一 填空 一个平行四边形的面积是 48 厘米 2 ，高是 6 厘米,底是（ ）厘米。 一块梯形地，上底和下底分别为 50 米和 100 米，高 80 米，它的面积是 （ ）平方米，合（ ）公顷。 一个平行四边形的面积是 48 平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 （ ）平方分米。 一个平 行四边 形的 底不变， 高扩大 15 倍，这个 平行四 边形 的面积 （ ） 。 六、测评反馈二 1、一批同样的圆木堆成的横截面是梯形，上层是 5 根，下层是 10 根，一共 堆 6 层，这堆圆木共多少根？如果这批圆木共重 26.1 吨，每根圆木重多少吨？ 2、某茶园有一块长方形地，共栽种 96000 棵茶树，平均每棵茶树占地 0.5 . 平方米，这块地合多少公顷？已知长方形的宽是 100 米，长是几米？ 3.求阴影部分的面积 4、 一个洗浴中心的指示牌（如下图所示） ，求它的面积。 50 厘米 30 厘米 45 厘米