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复习课
一、内容和内容解析
1．内容
整式的有关概念及整式的加减运算．
2．内容解析
本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算．整式的相关概念，是整式加减的基础，掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念，明确它们之间的区别与联系是本章学习的重点，应理解用字母可以表示数，在不同的情况下，同一个字母可以表示不同的含义．整式的加减，主要是通过合并同类项把整式化简，因此，合并同类项是整式加减的重点．21世纪教育网版权所有
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：整式概念之间的联系及熟练地进行整式的加减运算．
二、教材解析
教材以“本章知识结构图”的形式，呈现了本章所要学习的主要内容及其相互之间的内在联系．
“回顾与思考”是对本章主要内容及其对思想方法的提炼与概括．例如：“由具体的数到用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系”揭示了“用字母表示数”的意义；“从数到式，字母参与运算”以及“整式中的每一个字母都表示数”体现了整式的运算与数的运算的一致性，这样的概述为可以充分利用类比的思想方法，体现“数式通性”，为产生学习的正迁移起到了积极的作用．21教育网
“回顾与思考”中的三个问题都是围绕整式的基本概念和整式加减的运算，以要求列出具体例子的方式展开的，能够“举例说明”可以较好地反映出对本章相关内容认识与理解的程度．
三、教学目标和目标解析
1．教学目标
(1)梳理整式的相关概念，通过回顾单项式、多项式、整式及有关的概念，归纳概念之间的区别与联系；
(2)在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算；
(3)通过分析实际问题中的数量关系，进一步体会用字母表示数的意义，通过对数与式运算的分析，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律，以及数学知识之间“具体”与“抽象”的内在联系和数学的内在统一性．2·1·c·n·j·y
2．目标解析
达成目标(1)的标志：清晰地知道单项式、多项式、整式的概念，理解单项式的系数、次数，多项式的项、次数等，可以建立概念之间的联系；【来源：21·世纪·教育·网】
达成目标(2)的标志：更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号，并体会整式的运算在解决有关计算问题中的作用；www.21-cn-
目标(3)是“内容所蕴含的思想方法”，利用所熟悉的数的运算来学习式的运算，充分利用类比的思想方法，是贯穿于全章的重要的思想方法，感悟“数式通性”，并迁移到解决相关的问题之中，需要不断地在应用中提高认识水平．21·世纪*教育网
四、教学问题诊断分析
在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系等，这些知识是学习本章的直接基础，整式的运算也是建立在数的运算基础之上，数的运算是式的运算的特殊情形，本章内容的学习都是采用类比“数”的情形来展开的．而这些内容的学习，之前基本上都是零散的．本节课，首先应帮助学生建立单项式、多项式、整式的概念及其相关运算之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化；其次，在进行整式加减运算“去括号”时，学生对括号中符号的处理往往容易出现错误，要帮助学生理解去括号就是对多项式的变形，要根据去括号法则进行．21教育名师原创作品
基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：建立概念之间的联系及去括号时括号中符号的处理．
五、教学过程设计
1．知识梳理，把握重点
问题1本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？
用字母表示数

列式表示
数量关系
单项式

合并
同类项
去括号
整式的加减运算
多项式
整式

教师引导学生回顾本章知识要点，指出知识之间的内在联系．
【设计意图】通过回顾本章知识要点，帮助学生建立单项式、多项式、整式的概念及其相关运算之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化．
本环节中，教师应重点关注：
(1)学生对单项式、多项式、整式及相关概念的理解；
(2)学生对运用合并同类项、去括号等方法进行整式加减运算的理解程度；
(3)学生对用字母表示数，对“数式通性”等数学知识内在联系的理解水平．
【设计意图】通过对本章所涉及基本概念、基本运算、基本方法的回顾，分析学生的不足之处，在本节复习课中有针对性地加以指导．www-2-1-cnjy-com
2．典型分析，强调方法
问题2在本章中，与整式相关的概念有哪些？
例1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项
式的指出项和次数：
－a2b，，x2＋y2－1，x，32t3，3x2－y＋3xy3＋x4－1，2x－y．
教师引导学生根据单项式、多项式的有关概念进行判断及解答．
本例题中，教师应指出：
(1)单项式的次数是指所有字母的指数和，它仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数是1，指数1通常不写，所以x的次数是1；21·cn·jy·com
(2)多项式是几个单项式的“和”，多项式的项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；2-1-c-n-j-y
(3)多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数．
【设计意图】通过对具体问题的判断，帮助学生回顾与整式相关的单项式、多项式等概念，加深对单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念的理解，并体会概念之间的联系．
问题3 怎样进行整式的加减运算？
例2 计算：
(1)x2－3x2；
(2)(6m2－4m－3)－2(m2－2m＋1)；
(3)15＋3(1－a)－(1－a－a2－a3)．
学生独立完成，教师巡视，指出学生练习中出现的问题．
【设计意图】整式的加减，实际上就是合并同类项，在运算中，如果遇到括号，就要先运用去括号法则，去掉括号再合并同类项．通过例2可以训练和检验学生掌握整式加减运算的情况．　　21*cnjy*com
问题4 运用本章所学习的内容，可以解决哪些问题？
例3 求多项式3x2－y2－x2＋y2－x2＋xy的值，其中，x＝，y＝－2．
学生独立完成，教师巡视，关注学生是否采用“先化简，后求值”的方法进行计算．
【设计意图】例3的关键是通过观察题目自身的特点，先找到同类项，进行合并同类
项，将多项式化简后再代入数值计算．让学生体会合并同类项可以使多项式的有关计算变得更加简洁．
例4 如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
(2)
(1)
(3)
……

【设计意图】例4是规律探索性问题，根据题意，可以得到一组数据：4，7，10，…，可以写成3×1＋1，3×2＋1，3×3＋1，…从中发现这组数的规律，让学生体会用字母表示数的意义．【来源：21cnj*y.co*m】
例5 一个三位数，它的百位、十位和个位上的数分别为a，b，c，若将这个三位数的百位上的数与个位上的数交换，得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差．这个差能被99整除吗？【版权所有：21教育】
教师启发引导，帮助学生分析问题中的数量关系，先用a，b，c正确表示原来的三位数和“交换”数字之后的三位数．21*cnjy*com
【设计意图】例5主要是应用整式的加减解决整除的问题，关键是要正确表示这个三位数，并明确整除的含义，再利用去括号、合并同类项等对式子进行必要的化简，化简的目标是写成99的倍数的形式．其中，应使学生体会“列式”“对式子进行化简”在解决实际问题中的作用．
3．课堂小结，归纳提升
问题5 通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
本环节中，教师应重点关注：
(1)学生对整式及其相关概念“是什么”“之间有哪些联系”“有什么用”等方面的认识是否有所提高；
(2)学生是否更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化简，而化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号．【出处：21教育名师】
【设计意图】通过小结，可以帮助学生提高认识，进一步加深对整式相关概念及整式的加减的理解，为今后的学习奠定基础．
布置作业：复习题2第1，4，8，9题．
六、目标检测设计
1．按如图所示规律摆放三角形(n是正整数)：
……
(3)
(2)

(1)

图形序号
1
2
3
4
…
n
三角形个数
5
8
11

…

【设计意图】让学生体会用字母表示数的意义，
2．(1)某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本的部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：
x（本）
2
7
10
22
（＞10）
y（元）
16

(2)观察下面一组多项式中的前5个多项式：
1＋x2，2＋2x3，3＋3x4，4＋4x5，5＋5x6，…．
请你据此写出第2012个多项式，并指出该多项式是几次几项式．
【设计意图】主要考查列式表示数量关系及多项式的相关概念．
3．已知多项式A＝3a2－6ab＋b2，B＝－2a2＋3ab－5b2．
求(1)A－B；(2)2A＋B．
【设计意图】检测学生进行整式加减运算的能力．

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