平行四边形的判定的综合练习.docx

第3课时 小专题：平行四边形的判定
班级 姓名
环节一、复习
平行四边形的判定方法：
1、 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
2、 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3、有两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；
5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
对应填空：
（1）∵AB∥CD，_____∥_____，∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）∵AB=CD，______=______，∴四边形ABCD是平行四边形；
（3）∵OA＝OC，_____________，∴四边形ABCD是平行四边形；
（4）∵∠DAB=∠BCD ，___________，∴四边形ABCD是平行四边形；
（5）∵AB=CD，______∥______，∴四边形ABCD是平行四边形．

环节二、新课
例1、 （基础巩固）如图，□ABCD中，E、F是BD上两点，且AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：四边形AECF是平行四边形． （你能用两种方法证明吗？）

例2、 （中考链接2018•孝感）
如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接AD．求证：四边形ABED是平行四边形．

环节三：课堂练习
1．（2018•泰州）如图，□ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为　 　．

2．（2018•临沂）如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD=　 　．

3．（2018•宜宾）在□ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　）
A．锐角三角形 　B．直角三角形
C．钝角三角形 　D．不能确定

4．（2018•安徽）□ABCD中，E，F的对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）
A．BE=DF 　　B．AE=CF 　
C．AF∥CE 　　D．∠BAE=∠DCF

A
B
D
E
F

C
5、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1） （2）四边形ABCD是平行四边形．

6、（宜宾中考）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．
H
A

C
B
D
O
E
G
F
求证：GF∥HE．

7、如图，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。 （你能用两种方法证明吗？）

环节四、小结
1、平行四边形的判定方法是最简单、最基础、也是最重要的。
2、解题思路：从已知往后想一两步，从结论往前倒推一两步。
3、和对角线有关的题，一般可用
来证明。
4、你也总结一点