因式分解之平方差.doc

年级：初一
学科：数学
课题：§9.6因式分解之平方差公式法
课型：新授
执笔：颜彦
审核：初一年级组
讲学时间
教学目标
1. 使学生进一步理解因式分解的意义；
2. 使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；
3. 会运用平方差公式分解因式.
教学重点
用平方差公式法进行因式分解.
教学难点
用平方差公式法进行因式分解
教学过程
教学内容
教师活动方式
学生活动方式
一
预习展示

二
合作探究

三
问题置疑

四
分层训练

五
当堂反馈

★试一试
（1）992-1是100的倍数吗？

（2）你能将多项式分解因式吗？

★做一做：
整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：
即：（1）(a+b)(a－b)= a2－b2
左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_________________________ (平方差公式)，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？
像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.
a2－b2=______________
★议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？
（1）x2－y2 （2）x2+y2 （3）－x2－y2
（4）－x2+y2 （5）64－a2 （6）4x2－9y2
总结平方差公式的特点：
1.左边特征是： .
2.右边特征是： .
例1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）
（1）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2)

（2）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( )

（3）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )

（4）1－a2 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
例2.把下列多项式分解因式：
（1） 36－25x2 （2） 16a2－9b2 （3）m2－0.01n2

例3.观察公式a2－b2 =(a+b)(a－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式
（1）(x＋p)2－(x＋q)2 （2）16(m－n)2－9(m＋n)2

（3）9x2－(x－2y) 2

例4.把下列各式分解因式
（1）4a2－16 （2）a5－a3 （3）x4－y4 （4）32a3－50ab2

强调：一定要分解到没有一个因式不能分解为止。
A组：1. 因式分解

2．下列分解因式是否正确。
（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y) （2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)
（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)

B组：3.把下列各式分解因式：
（1）4a－(b＋c)2 （2）(3m＋2n)2－(m－n)2

（3）(4x－3y)2－16y2

一．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)
（1）x2＋64 （ ）；（2）－x2－4y2 （ ）
（3） －9x2－(－y)2 （ ）；（4） －9x2＋(－y)2 （ ）
二.选择题
1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
2. (x＋1)2－y2分解因式应是（ ）
A. (x＋1－y)(x＋1＋y) B. (x＋1＋y)(x－1＋y)
C. (x＋1－y)(x－1－y) D. (x＋1＋y)(x－1－y)
三、填空：
1.填空（把下列各式因式分解）
(1)=____________ (2)________________
(3)___________ (4)=______________
(5)=______________ (6)=__________________
三.把下列各式分解因式

(4) (5) （6）

（7） (8)

（9）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2 (10)

五.运用简便方法计算
（1） （2）

教师检查

教师提问，引出课题。

教师指导。

教师指导。

教师指导方法。

教师指导。

教师巡视指导。

学生口答

合作探究后总结规律。

学生尝试诉说。

学生尝试完成。

学生完成

独立完成

独立完成

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