第八章章末达标验收.doc

(教师用书独具)
(时间：50分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题至少有一个选项正确，选对但选不全得3分，有错选或不答的得0分)
1.(2012·河北衡水中学调研)如图1所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1＝1 T。位于纸面内的细直导线，长L＝1 m，通有I＝1 A的恒定电流。当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的可能值是(　　)

图1
A. T　　　　　　　　 B. T
C．1 T D. T
解析：选BCD　当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，说明该区域同时存在着另一匀强磁场B2，并且B2与B1的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，根据矢量合成的三角形定则，可知B2≥B1sin 60°＝ T，所以B2的值不可能为 T，选项A错误，B、C、D正确。
2．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图2所示，则下列相关说法中正确的是(　　)

图2
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带正电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m越小
解析：选BD　由带电粒子在磁场B2中的偏转方向可知，粒子带正电，选项A错误；带电粒子在如图所示的速度选择器中受到两个力平衡，即qvB＝qE，因为受到的洛伦兹力方向向上，故受到的电场力方向向下，则P1极板带正电，选项B正确；带电粒子在右侧的偏转磁场中，半径R＝，则比荷越小，半径越大，选项D正确，选项C错误。
3. (2012·山西四校联考)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是与高频交变电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法正确的是(　　)

图3
A．增大电场的加速电压
B．增大D形金属盒的半径
C．减小狭缝间的距离
D．减小磁场的磁感应强度
解析：选B　设带电粒子从回旋加速器射出时的速度为v，则由牛顿第二定律和圆周运动知识得qvB＝m，解得v＝，故带电粒子从D形金属盒射出时的动能Ek＝，由此式可以看出，要使Ek增大，可以增大D形金属盒的半径R或磁场的磁感应强度B，B正确，A、C、D错误。
4.如图4所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速度射入正方形内，那么下列说法中正确的是(　　)

图4
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从cd边射出磁场
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ad边射出磁场
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从bc边射出磁场
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场
解析：选AC　如图所示，作出刚好从ab边射出的轨迹①、刚好从bc边射出的轨迹②、从cd边射出的轨迹③和刚好从ad边射出的轨迹④。由从O点沿纸面从垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场可知，带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0。可知，从ad边射出经历的时间一定小于t0；从ab边射出经历的时间一定大于等于t0，小于t0；从bc边射出经历的时间一定大于等于，小于t0；从cd边射出经历的时间一定是t0。所以选择A、C正确。
5．(2012·洛阳统考)显像管原理的示意图如图5所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是(　　)

图5

图6
解析：选A　根据左手定则判断磁场的方向，电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应B－t图，图线应在t轴下方，选项C、D错误；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应B－t图，图线应在t轴上方，A正确，B错误。
6．(2012·黑龙江佳木斯调研)场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场正交。如图7所示，质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列结论正确的是(　　)

图7
A．粒子带负电，且q＝
B．粒子沿顺时针方向转动
C．粒子速度大小v＝
D．粒子的机械能守恒
解析：选ABC　带电粒子在复合场中做半径为R的匀速圆周运动，电场力和重力一定等大、反向，粒子带负电，A正确；洛伦兹力指向圆心，根据左手定则可知粒子沿顺时针方向转动，B正确；根据R＝可推知v＝，C正确；粒子在运动过程中电场力做功，粒子的机械能不守恒，D错误。
7．(2012·河南郑州质检)如图8所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象可能是(　　)

图8

图9
解析：选BD　小球受到的洛伦兹力竖直向上，若小球的初速度v0满足洛伦兹力和重力等大，则小球做匀速直线运动，B正确。若小球的初速度v0满足洛伦兹力大于重力，则小球做加速度越来越小的减速运动，当洛伦兹力和重力相等时，小球做匀速运动；若小球的初速度v0满足洛伦兹力小于重力，则小球做加速度越来越大的减速运动，直至减速为零，D正确。
8．如图10所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B在同一直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态。若将绝缘板C沿水平方向抽去后，以下说法正确的是(　　)

图10
A．小球A仍可能处于静止状态
B．小球A将可能沿轨迹1运动
C．小球A将可能沿轨迹2运动
D．小球A将可能沿轨迹3运动
解析：选AB　小球A处于静止状态，可判断小球A带正电，若此时小球A重力与库仑力平衡，将绝缘板C沿水平方向抽去后，小球A仍处于静止状态；若库仑力大于小球A重力，则将绝缘板C沿水平方向抽去后，小球A向上运动，此后小球A在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹1运动。
9．如图11所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则下列表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中正确的是(　　)

图11

图12
解析：选C　当Ff＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当Ff＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为Ff＝mg，故选项C正确。
10.如图13所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为(　　)

图13
A．B> B．B<
C．B< D．B>
解析：选C　由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径R＝＝，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式r＝有<，即B<，C选项正确。
11．(2012·南通一调)如图14所示，在MN、PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出。一带电小球从a点射入场区，并在竖直面内沿直线运动至b点，则小球(　　)

图14
A．一定带正电
B．受到电场力的方向一定水平向右
C．从a到b过程，克服电场力做功
D．从a到b过程中可能做匀加速运动
解析：选C　因小球受到的洛伦兹力F＝qvB随小球速度变化而变化，为使带电小球能在场内做直线运动，必须满足小球的速度大小不能变化的条件，即小球受力平衡，做匀速直线运动，D错误；小球共受到三个力的作用：重力、电场力和洛伦兹力，无论小球带何种电荷，三力均可能平衡，故A、B错误；从a到b的过程中，小球的动能不变，根据动能定理有ΔEk＝WG＋W电场＋W洛伦兹＝0，其中洛伦兹力不做功，重力做正功，所以电场力必做负功，C正确。
12．如图15所示，宽h＝2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r＝5 cm，则(　　)

图15
A．右边界：－4 cm＜y＜4 cm有粒子射出
B．右边界：y＞4 cm和y＜－4 cm有粒子射出
C．左边界：y＞8 cm有粒子射出
D．左边界：0＜y＜8 cm有粒子射出
解析：选AD　如图所示，当带电粒子从右边界射出，范围是从A点到B点，
即－4 cm＜y＜4 cm，
当从左边界射出，范围是从O点到C点，
即0＜y＜8 cm。
二、非选择题(本题共4小题，共40分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(8分)如图16所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自左向右的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

图16
(1)磁场的磁感应强度B；
(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN。
解析：(1)从左向右看受力分析如图所示，由受力平衡得：

＝tan 37°
解得：B＝
(2)两导轨对棒的支持力2FN，满足：
2FNcos 37°＝mg
解得：FN＝mg
即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为mg。
答案：(1)　(2)mg
14．(10分)如图17所示，在空间中存在垂直纸面向外，宽度为d的有界匀强磁场。一质量为m，带电荷量为q的粒子自下边界的P点处以速度v沿与下边界成30°角的方向垂直射入磁场，恰能垂直于上边界射出，不计粒子重力，题中d、m、q、v均为已知量。则

图17
(1)粒子带何种电荷？
(2)磁场磁感应强度为多少？
解析：(1)粒子带正电。
(2)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为r，由几何关系可得
rcos 30°＝d
由向心力公式qvB＝m
由以上两式可解得B＝
答案：(1)带正电　(2)
15．(10分)如图18所示，在一个圆形区域内，两个方向都垂直于纸面向外的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，再以垂直A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A2处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度B1和B2的大小(忽略粒子重力)

图18

解析：粒子Ⅰ区运动轨迹的圆心在A2处，由几何知识和题意可知，轨道半径R1＝R，
则R＝ ①
轨迹所对应的圆心角θ1＝
则运动时间t1＝＝＝ ②
粒子在Ⅱ区运动轨迹的圆心在OA2的中点，由几何关系可知轨迹半径R2＝，
则R＝ ③
轨迹对应的圆心角θ2＝π，则运动时间t2＝＝ ④
由题意知：t＝t1＋t2＝＋ ⑤
由①③⑤式联立解得：B2＝2B1，B1＝，B2＝
答案：　
16．(12分)如图19所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1＝2 500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B＝103 T，方向垂直纸面向外；有一质量m＝1×10－2 kg、电荷量q＝4×10－5 C的带正电小球自O点沿与水平线成45°角以v0＝4 m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E2＝2 500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中。不计空气阻力，g取10 m/s2。求：

图19
(1)O点到P点的距离s1；
(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2。
解析：(1)带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到的重力G＝mg＝0.1 N
电场力F1＝qE1＝0.1 N
即G＝F1，故带电小球在正交的电磁场中由O到P做匀速圆周运动
根据牛顿第二定律得：qv0B＝m
解得：R＝＝ m＝1 m
由几何关系得：s1＝ R＝ m。
(2)带电小球在P点的速度大小仍为v0＝4 m/s，方向与水平方向成45°。由于电场力F2＝qE2＝0.1 N，与重力大小相等，方向相互垂直，则合力的大小为F＝ N，方向与初速度方向垂直，故带电小球在第二个电场中做类平抛运动。建立如图所示的x、y坐标系，沿y轴方向上，带电小球的加速度
a＝F/m＝10 m/s2，位移y＝at2
沿x轴方向上，带电小球的位移x＝v0t
由几何关系有：y＝x
即：at2＝v0t，解得：t＝ s
Q点到P点的距离
s2＝ x＝ ×4× m＝3.2 m。
答案：(1) m　(2)3.2 m