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在实践中获得真知
——《圆的认识》的案例设计与评析

襄阳区伙牌镇凉水中心小学 王胜
本节课的知识目标：
1、通过实践操作，让学生认识圆，知道圆各部分的名称
2、初步学会用圆规来画圆。
3、理解直径和半径的相互关系
技能目标：通过分组学习，动手操作，主动探索导活动，培养学习的创新意识及抽象，概括的能力，进一步发展学生的空间观念。
教学重点:认识圆并理解半径，直径间的关系。
教具准备：多媒体课件、绒绳、图钉、铅笔、圆规
教学流程：
一、动画导入：激发兴趣
同学们喜欢动画片吗？今天我给大家带来一段动画片，想看吗？
1、播放课件，这四个小动物在进行比赛，最后结果怎样呢？请往下看，比赛现在还没结束，你们猜一下，最后谁能得第一？（小狗）为什么呢？（小狗的车轮是圆的）。小白兔的车轮也是圆的，它为什么不能得第一呢？（小白兔车轮的车轴没在中间）为什么车轮做成圆的，车轴一定装在中间，跑起来才又快又稳呢？学完这节课后，大家就会找到答案。（出示课题）
[评析：通过有趣的动画引入课题，一方面勾起学生学习的欲望，另一方面为学习新知提出要思考的问题，从而吸引学生积极主动参与学习活动]
二、循序渐进，导入新知
1、实物举例
一年级的时侯，咱们已经接触过圆了。谁来说一说，在我们周围哪里还有圆？（学生举例）
①硬币是圆的 ②圆桌也是圆的 ③有些钟表的外表也是圆的 ④足球是圆的……
（学生讨论、交流：足球是圆吗？）
小结：足球是一个球体，它是一个立体图形，而我们今天所学的是平面图形，我们到了高年级之后，再来研究球体好吗？
刚才举了那么多例子，那么我们今天要研究圆的哪些知识呢？请大家看屏幕（播放教学目标）
思考：圆和我们学过的三角形，四边形相比有什么不同？（学生交流）
结论：三角形和四边形都是由线段围成的，我们就把它叫做平面上的直线图形，而圆是曲线围成的，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。
[评析：少数学生对圆和足球存在模糊观点，老师给出了明确的答案，使学生对平面图形及立体图形有了正确的认识，同时，由圆与三角形，四边形作比较，让学生初步认识圆是曲线图形，像这些知识有在老师的层层点拔下，才能步步加深认识，老师的指导作用得以全面发挥]
2、分组画圆，初步感知圆的特征
我们先来画一个圆，好吗？（让学生自己主动到里极上画，教师给予鼓励）
看来仅用一只粉笔，是很难把圆画好，老师这里有一些平时常用的东西（小刀、铅笔、图钉、线绳、直尺、三角板等），大家从里面选出你认为能画圆的工具，小组合作，在最短时间内画出一个圆来。（学生动手操作）
（大部分小组都选择了图钉、线绳、铅笔）
请第二小组的同学给大家介绍一下他们画圆的过程，好不好？
学生介绍：画圆时：①固定的图钉不能动 ②线绳要拉紧
（小组间互相交流）
[评析：学生到黑板上画不规范的圆，自主选择作图工具，分组合作画图，介绍画法等是一个很实在的数学活动，由于学生主动投入，所以对圆心、半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心，半径、直径积累了充分的感性材料，同时，在研究讨论中，也培养了学生的创新意识]
3、认识圆各部分名称
图钉固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母O表示.（板书：圆心O）
现在我连接圆心和圆上任意一点的一条线段，我们把这条线段叫做半径，半径一般用字母r表示（板书：半径τ）
我现在通过圆心画一条线段，并且线段两端都在圆上，这条线段我们把它叫做圆的直径，一般用字母d表示(板书：直径d)
[评析：从感性认识到理性认识的升华，单靠学生讨论是难以完成的。关键时刻，还需要教师系统的讲评。教学方法的灵活运用，体现出教学的艺术性。]
4、学习用圆规画圆
我们知道：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，根据这个道理，我们可以用圆规画圆。
下面同学们试着画一个圆，如果有什么困难，就打开书本，看一看画圆的过程。（学生用圆规画圆）
（画完后小组交流一下画圆过程）
概括：1、按要求确定圆规的脚间的距离，也就是半径。
2、把装有针尖的一脚固定在圆心上。
3、最后按一定的技巧旋转一周。
这样就可以画出一个完美的圆了。
思考：画圆时圆心和半径合起什么作用？它们有什么关系？(学生讨论，总结)
板书：
[评析：先试画，再看书，向书本学习，比硬性的学生看书后画图。更尊重学生，也更有启发性。同时结合画圆过程，体会圆心和半径的作用，便于学生深化对圆心和半径的认识]
5、全面总结，深化知识
记得刚上课看动画片时，大家都猜小狗能得第一，结果是不是这样呢？我们继续看（播放动画）
为什么车轴装在圆心上，跑得又快又稳呢？（学生交流）
总结：因为从圆心上任意一点的距离是相等的，所以车轴装在圆心上，就能保证车轴到地面的距离始终保持不变。因此，车子跑起来又快又稳。
今天这节课，我们进一步认识了圆，而且还能应用所学知识解决生活中的实际问题，说明数学在生产、生活中运用很广泛。今后，大家一定要努力学习。
[总评：这是一节有创意的观摩课，首先，在深钻教材的基础上能灵活处理教材，设计为小组用图钉、线绳、铅笔合作画图，认识圆心，半径，这样设计动手幅度大，学生体会深刻，合作性强，活动时间，空间扩大，提高了学生学习活动的主动性、积极性、有利于培养学生合作学习的精神和创新意识，同时也激发了学生的学习兴趣。
在师生关系的处理上，教师由权威式的发问转变为师生共同研究，互相学习，既是师生，又是朋友的新的关系，叫过此节课后，有一种亲切感，童心感和智力潜能的展示感，给人留下深刻的印象。]
教学反思：
圆的认识是在低年级初步接触圆的基础上进行教学的，对学生来说，虽然已经初步接触过圆，组对于建立正确的概念及掌握圆的特征来说远是比较困难的，学生由认识直线图形到曲线图形，是认识发展的质的飞跃，因此，在教学中注意了通过动手操作，讨论、交流、归纳等活动引导学生主动获取知识，为以后学习圆柱和圆锥做准备。

作者单位：湖北省襄樊市襄阳区伙牌镇凉水中心小学
作者简介：王胜 96.7月参加工作 历任实验班教师，在教学过程中大胆创新，
勇于探索新的教学方法，取得了一定的成绩。