专题三练习题.doc

专题三：《力和曲线运动 万有引力》练习题
一 单项选择题
1.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）

2.如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将另一个也带正电的物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M点移动到N点，若此过程中甲始终保持静止，甲、乙两物体可视为质点，则下列说法正确的是( 　)

A．乙的电势能先增大后减小
B．甲对地面的压力先增大后减小
C．甲受到地面的摩擦力不变
D．甲受到地面的摩擦力先增大后减小

3．如右图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动而没有相对滑动，图中c方向沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（ ）
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为d方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向

4．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星打下坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，若火星的平均密度为ρ。下列关系式中正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为 （ ）
A． B．
C． D．
6．如右图所示，一根长为l的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是 （ ）
A． A、B的线速度相同
B．A、B的角速度不相同
C．轻杆转动的角速度为
D．小球A的线速度大小为
二 多项选择题

7．如右图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的s－t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是 （ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2s内做匀变速曲线运动
C．t＝0时猴子的速度大小为8m/s
D．t＝2s时猴子的加速度为4m/s2

8.如图所示，在水平地面上M点的正上方某一高度处，将s1球以初速度v1水平向右抛出,同时在M点右方的N点处，将s2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇,不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( 　 　)

A．初速度大小关系为v1＝v2
B．速度变化量相等
C．水平位移大小相等
D．都不是匀变速运动

9.在航天员完成任务准备返回地球时，轨道舱与返回舱分离，此时，与神七相距100公里
至200公里的伴飞小卫星，将开始其观测、“追赶”、绕飞的三步试验：第一步是由其携带的导航定位系统把相关信息传递给地面飞控中心，通过地面接收系统，测量伴飞小卫星与轨道舱的相对距离；第二步是由地面飞控中心发送操作信号，控制伴飞小卫星向轨道舱“追”去，“追”的动力为液氨推进剂，因此能够以较快速度接近轨道舱；第三步是通过变轨调姿，绕着轨道舱飞行．下列关于伴飞小卫星的说法中正确的是( 　　)
A．伴飞小卫星保持相距轨道舱的一定距离时的向心加速度与轨道舱的相同
B．若要伴飞小卫星“追”上轨道舱，只需在较低的轨道上加速即可
C．若要伴飞小卫星“追”上轨道舱，只需在原轨道上加速即可
D．伴飞小卫星绕飞船做圆周运动时需要地面对小卫星的遥控，启动其动力系统，并非万
有引力提供其向心力
10．欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆运动，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是(　 　)
A．这些卫星的运行速度均小于7.9 km/s
B．这些卫星的加速度大小均小于g
C．这些卫星处于完全失重状态
D．若已知这些卫星的周期和轨道半径，可求出卫星的质量

11．某飞船顺利升空后，在离地面340 km的圆轨道上运行了73圈．运行中需要多次进行轨道维持．所谓“轨道维持”就是通过调整飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是(　 　)
A．飞船受到的万有引力逐渐增大，线速度逐渐减小
B．飞船的向心加速度逐渐增大，周期逐渐减小，线速度和角速度都逐渐增大
C．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小
D．飞船的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

12．如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极 (轨道可视为圆轨道)．若已知—个极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看作球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.由以上条件可以求出(　 　)

A．卫星运行的周期 　B．卫星距地面的高度

C．卫星的质量 　 D．地球的质量

三 实验题
13．某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如下图所示的照片，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s2。

（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的

小球位置坐标为 。

（2）小球平抛的初速度大小为 。

四 计算题
14．如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外，一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场．不计粒子重力．求：
(1)电场强度与磁感应强度的大小之比；
(2)粒子在磁场与电场中运动的时间之比．

15．如图所示，质量m＝50 kg的跳台花样滑雪运动员(可看成质点)，从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径R＝15 m的光滑竖直冰面圆轨道BPC，通过轨道最高点C水平飞出，经t＝2 s落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直．斜面与水平面的夹角θ＝37°，运动员与雪道之间的动摩擦因数μ＝0.075，不计空气阻力．取当地的重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.试求：
(1)运动员运动到C点时的速度大小vC；
(2)运动员在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小FP；
(3)A点离过P点的水平地面的高度h.

16.如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f＝0.4 N，赛车的质量m＝0.4 kg通电后赛车的电动机以额定功率P＝2 W工作,轨道AB的长度L＝2 m,B、C两点的高度差h＝0.45 m，连线CO和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R＝0.5 m，空气阻力可忽略，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)赛车运动到C点时速度vC的大小；
(2)赛车经过最高点D处对轨道压力FND的大小；
(3)赛车电动机工作的时间t.

17.如下图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg，他落到斜坡上的A点后不再弹起(垂直斜面方向的分速度消失，沿斜面方向的分速度不变)，立即顺势沿斜坡下滑。A点与O点的距离为S1=12m，A点与斜面底端的距离为S2=5.6m，滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为，运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平，大小不变。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。（sin37°=0.6；cos37°=0.8），求：
（1）运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间？
（2）运动员在水平面上能滑行多远？

专题三：《力和曲线运动 万有引力》练习题参考答案
一 单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
B
B
D
C
C

二 多项选择题
题号
7
8
9
10
11
12
答案
BD
BC
BD
ABC
BD
ABD

三 实验题
13．【答案】（1）58.8cm；58.8cm （2）1.96m/s（每空4分）

【解析】（1）观察图象可得小球在水平方向，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，所以可求横坐标为：；在竖直方向做匀变速运动，由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差值相等，可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h=3l0，所以纵坐标为：y=(1+2+3)l0=58.8cm；
（2）竖直方向做匀变速运动可得：，可求得：T=0.1s，所以平抛的初速度大小为：。

四 计算题
14． (1)　(2)
15． (1)15 m/s　(2)3250 N　(3)45.5 m
【解析】 (1)将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，可得
vC＝vytanθ＝gttanθ＝15 m/s
(2)设运动员运动到P点时的速度大小为vP，根据动能定理得：
mv－mv＝－mg·2R
根据牛顿第二定律得：
FP－mg＝m
联立解得：FP＝3250 N
(3)由A到P过程根据动能定理有：
mgh－μmgcosθ·＝mv－0
解得h＝45.5 m
16. (1)5 m/s　(2)1.6 N　(3) 2 s

17.【答案】（1）1.6s；（2）20.7m
【解析】（1）设运动员在空中飞行时间为t1，运动员在竖直方向做自由落体运动，得
S1sin37°=gt12 （1分）解得：=1.2s （1分）
故到A点时竖直方向的速度为 （1分）
设运动员离开O点的速度为vx，运动员在水平方向做匀速直线运动，即S1cos37°=vxt1 （1分）
解得=8.0m/s （1分）
故运动员落到A点后沿斜面下滑的初速度为（1分）
沿斜面下滑时有 （1分）
根据牛顿第二定律有 （1分）
解得t2=0.4s （1分）
故运动员从O点到斜面底端需要的时间为t=t1+t2=1.6s（1分）
（2）运动员到达斜面底端的速度为v=v0+at2 （1分）
运动员到达水平面后做减速运动，加速度大小为 （1分）
故运动的距离为S＇= （1分）
联立解得S＇=20.7m （1分）

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