《分式》做客“咏乐汇”（一）.doc

《分式》做客“咏乐汇”（一）
□山东省微山县欢城镇第二中学 郝平
（电话：[phone] 邮编：277606）
应CCTV-2主持人李咏老师的邀请，分式先生做客了“咏乐会”栏目．下面是咏哥向分式先生提出的一些问题，分式都一一作了详细回答．
咏哥：分式先生是数学王国里重要的一员，他平时很忙，我们难得一见．下面有请分式先生作自我介绍！（鼓掌）
分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．
大家要想正确理解我的概念，应把握以下两点：
（1）分式中，A、B是两个整式，它是两个整式相除的商，分数线有除号和括号两个作用，如可表示为．
（2）分母B一定含有字母，分子可以含有字母，也可以不含字母，这是正确区分整式和分式的依据．
咏哥：听说分式先生的分母对下人的要求极其苛刻，请问分式先生是否有这回事？
分式：确有此事，但也要请大家理解分式分母的苦衷，毕竟它所代表的数是有条件的：（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于零．（2）分式无意义的条件：分式的分母等于零．（3）分式的值等于零应满足两个条件：分式的分子等于零且分母不等于零．
温馨提示：（1）本章中如没有特别说明，所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的值不等于零．例如化简分式，这个题目中已隐含，即且．
（2）必须在分式有意义的前提下，才能谈分式的值是多少．也就是说，必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值等不等于零的条件．
咏哥：分式家族能在数学王国立住脚，占有一席之地，这是和它的基本性质分不开的．您能介绍一下“分式的基本性质”吗？
分式：好的，分式的基本性质为“分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．”即（，）．
理解分式的基本性质应注意一下三点：
（1）分式的基本性质与分数的基本性质类似，要特别注意“不等于0”、“同”、“同一个”这些关键词．“同”说明分子与分母要同时乘以或同时除以；“同一个”说明分子与分母乘以或除以的整式是相同的；“不等于0”是对分子与分母乘以或除以的整式的限制条件；
（2）若原分式的分子（或分母）是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子（或分母）用括号括上，再乘以（或除以）整式；
（3）分式的基本性质是分式通分和约分的依据．
（未完待续）