数列与排列组合单元检测题.doc

数列与排列组合单元检测题 （时间120分钟，满分200）一、 选择题（每小题7分，共84分）1、等差数列中，公差，则（ ）A15 B16 C17 D192、等比数列中，则公比（ ）A-2 B C2 D3、已知数列的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）。A. =3n-2 ， B. =2n-1，C. =n+2 ， D. =4n-3，4、“” 是a、b、c成等差数列的（ ）。A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、数与的等比中项是( )。A2 B1 C D 6、已知数列an中，a1=3，an=an-1+3，则a10=（ ）。A30 B27 C33 D36 7、有1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的3位偶数（ ）A12个 B18个 C24个 D36个8、若，则x的值为（ ）。A.1或2 B.3或4 C.2或4 D.1或39、两个男生和两个女生站成一排照相，其中两个男生不能相邻的站法共有（ ）种。A.6 B.12 C.18 D.2410、某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课，体育老师因故不能上第一节和第二节，不同的排课方法有（）A24种 B12种 C20种 D22种11、2015年春节期间，某小组8人约定，每位同学向小组的另外7位同学每人发一条短信问候，则他们一共发出短信的条数是（ ）A8 B28 C56 D6412、在等比数列中，是它的前n项和，那么公比（ ）。A B.或2 C.或者-2 D.二、填空题（每小题7分，共42分）13、已知数列an=n（n+1），则56是这个数列的第 项。14、已知，则x= 。15、在等差数列an中，S10=120，那么a2+a9= ；16. ；17、 ； ; ; 18、在等比数列an中，a6、a7是方程x23x+2=0的两根，则a1a12=_ 。三、解答题（74分）19在等比数列中，若，求：（1）的通项公式；（2）前6项和.20、等差数列中，求21用0，1，2，3，4五个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？22、5名同学照相，下列情况各有多少种不同的排法？（1）站成一排， 甲、乙不能相邻而站；（2）站成一排， 甲不站排头，乙不站排尾 ；（3）甲、乙必须排在一起。23、有4个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求这4个数。24、有一家小电影院共有15排座位，且它的第1排有20个座位，从第2排起每排比前一排多2个座位，问：（1）这家电影院最后一排有多少个座位？（2）若每人票价是15元，每个座位只坐一人，问当影院无虚席时一场能收入多少钱？4