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数列与排列组合单元检测题
（时间120分钟，满分200）
一、 选择题（每小题7分，共84分）
1、等差数列中，，公差，则（ ）
A．15 B．16 C．17 D．19
2、等比数列中，，则公比（ ）
A．-2 B． C．2 D．
3、已知数列的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）。
A. =3n-2 ， B. =2n-1　，
C. =n+2 ， D. =4n-3，
4、“” 是a、b、c成等差数列的（ ）。
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5、数与的等比中项是( )。
A．2 B．1 C． D．
6、已知数列｛an｝中，a1=3，an=an-1+3，则a10=（ ）。
A．30 B．27 C．33 D．36
7、有1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的3位偶数（ ）
A．12个 B．18个 C．24个 D．36个
8、若，则x的值为（ ）。
A.1或2 B.3或4 C.2或4 D.1或3

9、两个男生和两个女生站成一排照相，其中两个男生不能相邻的站法共有（ ）种。
A.6 B.12 C.18 D.24
10、某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课，体育老师因故不能上第一节和第二节，不同的排课方法有（　　）
A．24种 B．12种 C．20种 D．22种
11、2015年春节期间，某小组8人约定，每位同学向小组的另外7位同学每人发一条短信问候，则他们一共发出短信的条数是（ ）
A．8 B．28 C．56 D．64
12、在等比数列中，，是它的前n项和，，那么公比（ ）。
A． B.或2 C.或者-2 D.
二、填空题（每小题7分，共42分）
13、已知数列an=n（n+1），则56是这个数列的第 项。
14、已知，则x= 。
15、在等差数列｛an｝中，S10=120，那么a2+a9= ；
16. ；
17、 ； ; ;
18、在等比数列{an}中，a6、a7是方程x2－3x+2=0的两根，则a1·a12=______ 。
三、解答题（74分）
19．在等比数列中，若，
求：（1）的通项公式；（2）前6项和.
20、等差数列中，求

21用0，1，2，3，4五个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

22、5名同学照相，下列情况各有多少种不同的排法？
（1）站成一排， 甲、乙不能相邻而站；
（2）站成一排， 甲不站排头，乙不站排尾 ；
（3）甲、乙必须排在一起。

23、有4个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求这4个数。

24、有一家小电影院共有15排座位，且它的第1排有20个座位，从第2排起每排比前一排多2个座位，问：（1）这家电影院最后一排有多少个座位？（2）若每人票价是15元，每个座位只坐一人，问当影院无虚席时一场能收入多少钱？

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