不等式的解集dg.doc

姜堰区励才实验学校 姜堰区外国语学校
七年级数学备课组
11．2不等式的解集
自主学习探究 主备人： 孙扣红
问题一 ：当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0
和x－4≤0能分别成立吗？填写下表:
x
x－3＞0（填“成立”或不成立）立）
x－4≤0（填“成立”或不成立）
－1

0

2

3

3.5

5

6

⑴ 以上数值中，哪些是不等式x－3＞0的解？哪些是不等式x－4≤0的解？

⑵ 不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个呢？

⑶ 不等式的解与方程的解有什么不同？
.

⑷不等式x-3>0解集是 ，不等式x-4≤0的解集是 ．

问题二：
你知道 x＞3表示x取哪些数吗？
在数轴上，表示大于3的数的点在数3所对应点的右边，因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3), 在表示3的对应点处画空心圆圈)，如图所示:

想一想，如何在数轴上表示不等式x≤—2的解集呢？

1

归纳得出：
小于向 画，大于向 画；无等号画 ，有等号画 .
(1)两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？

(2)在数轴上表示不等式的解集
①x＜﹣6

②x≥4

(3)写出下列各图所表示的不等式的解集：
①；

② .

收获与疑惑

11．2不等式的解集 教案
1. 判断下列说法是否正确:
（1）x=－2是不等式x+1＜2的解
（2）不等式x+1＜2的解集是x=1.
（3）“当x为任意负数时，都能使不等式x+1＜2成立”，所以“不等式
x+1＜2的解集是x＜0”
2．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3 （2）x≤ （3）x≥0 （4）x＞--2.5；
1
1
（1） （2）

1
1
（3） （4）

3． 将数轴上x的范围用不等式表示：
⑴ ⑵ ；

4.在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的负整数解
1

11．2不等式的解集达标自测
班级 姓名 学号
自测内容
1、当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ）
A、x＋3＞5 B、x＋3＞6 C、x＋3＞7 D、x＋3＞8
2、下列不等式一定成立的是 （ ）
A、2x＜6 B、－x＜0 C、＞0 D、＞0
3、下列解集中，不包括－4的是 （ ）
A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6
4、下列说法中，正确的有 （ ）
①4是不等式x＋3＞6的解， ②x＋3＜6的解是x＜2
③3是不等式x＋3≤6的解， ④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）
A、x≥－2 B、x＜1
C、x≤-1 D、x＜0
6、已知下列和数：－4，－，10，4.5, 5，－5，7.9。
（1）_____是方程2x－3＝7的解； （2）______ 是不等式2x－3＞7的解；
（3）_____是不等式2x－3＜7的解；（4）_____ 是 等式2x－3≤7的解

7、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x> （2）x≤2 （3）x < （4）x≥- 2.5．
1
1
⑴ ⑵

1
1
⑶ ⑷

8、写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
(1) (2)

9、在数轴上表示不等式x-5<0的解集，并找出正整数解．

10、用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x不大于-10；
(2)a是正数

11、甲、乙两人关于年龄有如下对话。甲：“我是你现在这个年龄时，你是10岁。”乙：“我是你现在这个年龄时，你是25岁。”求甲乙两人现在的年龄。

12 、甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米?