平方根和立方根的例题.doc

平方根,立方根的例题

学习目标：
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2．会求一个数的立方根；
3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．
学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．
学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．
一、学前准备
【旧知回顾】
1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ，的平方根是
2．求下列各式的值
(1) (2) （3） （4）
3．填空：2的立方是 ；的立方是 ；0的立方是 ；
= ；= ．
总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是
【新知预习】
1、立方根的定义：
。记作：
2、求下列各数的立方根
（1）64 （2） （3）9 (4) (5)
二、探究活动
【初步感悟】
1、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由
，0.001，9，-3，-64，，0
总结：任何数都有立方根，一个数的立方根不改变它的 。

【例题研讨】
例1．求下列各式的值
， ， ，

例2．求下列各式的值
（1） （2） （3）

讨论：1.
2.
你能用符号总结一下刚才的结论吗？

【课堂自测】
1．判断下列说法是否正确
（1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ）
（3）-0.027的立方根是-0.3（ ） （4） ( )
(5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 （ ）

2．填空：
（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是
（2） ， ， ，
3．求下列各式的值
（1） （2） （3） （4）

4．求下列各式中的
(1) (2) (3) (4)

三、自我测试
1．立方根等于本身的数是 （ ）
A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对
2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）
A．±1 B．±1，0 C．0 D．0，1
3．下列说法正确的是（ ）
A．1的立方根与平方根都是1 B．
C．的平方根是 D．
4．求下列各式的值
（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7） （8）

6．若 ，若
7．8的立方根与25的平方根之差是
9．一个正方形木块的体积为，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块的表面积．

四、应用与拓展
1、若
2．已知，求
3．由下列等式所提示的规律，可得出一般性的结论是

五、教学反思：