《面积的认识》案例.doc

问题是数学的心脏
“面积的认识”案例分析
《面积和面积单位》是一节经典老课，许多老师都上过。根据课时目标的要求，这节课内要完成“面积”和“面积单位”两个知识点的教学。从一些物体的表面或平面图形入手，比较它们的大小引出面积的概念；再从数格子比较法中引出面积单位，以往的教学基本上都是这样进行的。但是无论我们的教学设计得多么紧凑、多么环环相扣、富有新意，由于课堂时间的限制，上完课总给人一种感觉：知识点讲都讲到了，但都不“踏实”。怎样才能处理好这个问题，使学生切实学好这部分知识呢？
在平时的教学中，我总尝试着在原有教材内容上直接进行改编，找一些切实可行的、又能达到一定效果的好办法。在重新审视这节课内容，理清它们与相关知识（周长与长度单位）的关系后，我大胆地把这两部分内容分成了两课时进行教学，第一课时就重点解决面积概念，主要达到以下几个目标：
1、正确理解面积的意义，会说：XX图形表面的大小叫它的面积；XX图形的面积就指它表面的大小，使概念与具体的实物表面或平面图形的联系起来。
2、能够通过观察、重叠、剪拼、数格等方法比较面积的大小，得到可以通过多种途径来解决问题的体验。
3、正确区分面积与周长。
4、培养学生观察、思考、分析、概括等能力。
具体的课堂教学过程如下：
一、理解物体表面有大小
1、感受物体都有表面
同学们，老师手里有一个盒子，这是个物体。看，我正在摸这个物体的什么呢？
（外面、外壳、表面）
是的，物体都有表面，现在请大家摸一摸我们周围一些物体的表面。
你都摸到了哪些物体的表面？请你举起来一边摸一边说。同桌相互摸一摸、说一说。
2、感受物体表面有大小
刚才同学们摸到了许多物体的表面。（板书：物体表面）
我们来比一比，数学书封面与口算训练封面，它们有-------
学生回答，物体表面有大小
哦？能具体说说谁的表面大？谁的表面小？
3、小结
这样的例子说得完吗？那谁能用一句话来概括一下？（物体表面有大小）
二、理解平面图形有大小
1、下面出现的是一组平面图形。都有哪些平面图形呢？（学生快速回答）
2、看了这些平面图形后你感觉它们
学生说出：平面图形也有大小
是吗？谁能来具体说说这些平面图形中哪个大？哪个小？
三、小结
1、通过刚才我们的观察发现平面图形也有大小。（板书：平面图形）。
我们把物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
2、我们说黑板面的大小就是黑板的---面积。
你能说说其他的面积吗？
学生说出：XX面的大小叫做它的面积。
书本封面的面积就是指---？课桌面的面积就是指---？
学生说出：XX面的面积就是XX面的大小
3、球有没有面积？什么是球面的面积？你能摸给我们看吗？
这块石头表面的面积是什么呢？谁也来摸一摸？
四、比较面积大小的方法
1、说得挺好，下面我们来看大屏幕。
你能比较出这组平面图形面积的大小吗？
2、大家都认为1号面积最小，你们是怎么比较的？
（学生回答，出现观察法或重叠法）
3、是的，1号与2号、3号的区别很明显，通过观察就能知道。2号与3号大家意见不太统一。看来我们得想其他办法了。老师给你们提供了一些工具，大家四人小组合作，把它们的面积大小比较出来好吗？
4、学生操作、汇报
你们小组比较出来的结果怎样？你们小组呢？你们呢？有没有不同意见？
那好，请你们小组来介绍一下是怎样比较的？
同学们，他们用到了什么方法？
（学生回答：数格子）
不错，还有其他方法吗？
（学生回答，实物投影）
哦，你们用到了剪拼的方法，也挺好！
还有其他方法吗？
5、生活中应用举例
好，同学们，通过刚才的学习，我们一起认识了面积。大家还找到了多种比较面积大小的方法。那么，在生活中什么时候要用到面积呢？
（学生举例）
是的，除了刚才同学们举的例子，面积的应用还有很多，你们看：
（1） 冬天到了，下了厚厚的雪，脚踩下去就会陷进去。所以人们发明了雪橇，增加了与地面接触的面积，这样就能顺利地在雪地上通行了，有的还被应用到了体育比赛中。
（2） 我们生活中常常要用到图钉，它的一头尖面积小，一头有个盖，面积比较大，人按住面积大的一头就可以很轻松地把图钉钉住。
（3） 坦克是作战时非常重要的军事装备，它的轮子外面围上一条履带，方便坦克在战场上灵活地移动，提高战斗能力。
看了这段录相，你们有什么想说的？
学生回答：面积在生活中用处很大
五、解决实际问题
是啊，面积还能帮助我们分配任务呢！
1、 小明和小红分配到打扫包干区的任务。
（1）比一比谁的任务多？你是怎样知道的？
（2）如果他们要在各自的包干区外边围上篱笆，谁用的篱笆多呢？ 你又是怎样知道的？
（3）通过刚才我们给小明小红分配任务，你从中学到了什么数学知识呢？
引导学生回答：周长与面积是不同的。周长相等，面积不一定相等。
（4）小结：
同学们，周长和面积是两个不同的概念，周围一圈的长度是周长（闪动周长）；这个面的大小是它的面积（面积涂上颜色）。所以我们要把它们正确地区分开来。
（5）好，下面老师就考考大家能不能正确区分了。听仔细，快速口答：
A、 一个花园四周有篱笆，篱笆的长短指什么？篱笆围成的地的大小指什么？
B、 给桌子配上玻璃要知道什么？四周再镶上边框又是指什么？
2、同学们真能干，理解周长与面积的概念了。下面我们可以帮助学校解决一个实际问题了！
出示：我们学校打算在北校门西边的草坪上建造一个小花园，一部分花草的种植区域已经设计好了，你们看。你能帮学校比一比每个区域种植面积比较大，哪个种植面积比较小吗？老师给每位同学发了一张练习纸，请你试一试吧！

谁来汇报？你是怎样比较的？
（学生回答，实物投影、不同方法展示）
六、小结、游戏、延伸
1、小结
同学们，这节课你们有什么收获呢？
（学生回答、揭题）
2、 下面我们来做个数格子的游戏好吗？
猜一猜哪个图形的面积最大。
游戏1：格子数的多少符合面积的大小。

格数
2格
3格
4格
图形

游戏2：格子数的多少不符合面积的大小。
格数
6格
9格
15格
图形

玩了这个游戏，你有什么想法？
你希望用怎样的格子去比较呢？有哪些格子可以作为标准去比较呢？我们可以课后再去讨论，我们下节课来探讨研究好吗？

课后反思：
一、 通过联系生活重组教材，丰富了概念的内涵与外延
本节课的设计初衷，是要解决在一节课内教学两个知识点无法落到实处的问题。但从最后的教学效果来看，这样处理，不仅有效地解决了这个问题，还加入了“面积”在生活中具体表象、面积与周长的关系、比较面积大小的各种方法等许多知识，丰富了概念的内涵与外延。
过去的经验表明，学生在学习这部分知识时，经常有以下几个问题：
（1）对于经常接触到了一些物体的表面或平面图形，能正确理解它们的面积所在，但对于面积在生活中的应用，（特别是一些特殊物体中有关“面积”的应用）还不是十分了解，这对将来接触有关面积的应用题会都会造成不能正确地理解题意等问题。
（2）对于“面积”与“周长”两个概念的区分十分薄弱，经常混淆。
（3）不能合理地利用有效的方法比较面积的大小，正确地计算不规则图形的面积。
在本堂课中，我在“面积”概念得出后，补充了举生活实例的环节，（像坦克的履带、图钉的受力面积、雪橇等），再通过学生解决几个实际问题，正确地区分面积与周长。通过本节课的努力，在以后的教学中我们欣喜地发现，学生基本上都能正确地解决这些问题，可以说对“面积”的理解真正落到了实处，达到了教学目标的要求。
二、 通过感知、体验，用大量的信息“加固”学生对概念的认识
本节课第二个亮点在于，我通过学生触摸周围的物体，摸面积、比面积、说面积，用大量的信息“加固”了学生对概念的认识。
“面积”概念的教学，要通过学生对物体表面大小、平面图形大小的比较来得出概念。但以往的课就只停留在了“面积”概念得出的时候。其实这时学生对于这个概念只是语言文字上的认识，对于它如何与具体实物或平面图形联系起来，还存在一定的距离。因此，本课中我们在“面积”概念得出之后，设计了使学生会说：XX表面或XX图形的大小叫它的面积；XX表面或XX图形的面积就指它的大小，让概念与具体的实物表面或平面图形的联系起来，效果十分明显。
三、 通过探究活动，实现课堂学习的“再创造”过程
数学学习的本质是“再创造”。数学的学习过程不是让学生被动地吸收教材和教师给出的现成结论，而是一个由学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，在数学学习过程中，应给学生搭建探究的舞台，强化过程意识以激励学生再创新。在这堂课里，围绕“怎样比较平面图形的大小”展开活动，探究的脉络清晰。学生经历了“直接判断-----产生疑问-----大胆猜测-----分组操作-----得出结论”的探究过程。首先，通过观察，学生能判断出直观的面积大小；接着，当学生发现不能用观察的方法比较时，就想到能不能采用其他一些方法，借助一些工具；然后，通过小组合作，得出结论，学会比较面积大小的方法。在这个过程中，矛盾冲突层层深入，思维碰撞时时激起，创新火花处处闪现，课堂的生命活力得以迸发。
四、 通过设疑激趣，培养学生的问题意识
本节课在最后，设计了两个游戏，其目的是对下节课“面积单位”的教学埋下伏笔。其实，这也是一种问题意识的培养。
“问题是数学的心脏”，问题意识是一种探索意识，是创造的起点。学生有了问题，才会有思考和探索；有探索才会有创新，才会有发展。可见创设好适宜学生探究的问题情境，激发求知需要，是促使学生自主探索的基础。所以我们要努力将原先用于讲授的内容转化成适于学生探究的一个个有探究价值的问题，把自己置于学生的位置，处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容，设身处地设计问题，引发思考，激起学生的认知冲突，调整原有的认在结构，促进探究向深层次推进。