针对横向速度变化模型的不同地震成像方法对比研究.pdf

工程地球物理学旅Vol.20,No.3第2 0 卷第3期2023年5月中文引用格式：徐梦婕，杨力.针对横向速度变化模型的不同地震成像方法对比研究J.工程地球物理学报，2 0 2 3,2 0（3）：42 1-42 6.英文引用格式:Xu Mengjie,Yang Li.Comparative study of different seismic imaging methods for lateral velocity variation modelsJJ.Chi-CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING GEOPHYSICSnese Journal of Engineering Geophysics,2023,20(3):421-426.May,2023针对横向速度变化模型的不同地震成像方法对比研究徐梦婕，杨力（广州海洋地质调查局，广东广州510 0 7 5）摘要：时间域偏移成像和深度域偏移成像是常用的地震成像手段，不同的成像方法对复杂模型适用性不同。为了研究不同成像方法对横向速度变化模型的成像能力优劣，首先建立包括横向速度缓慢变化的起伏层和横向速度剧烈变化的复杂模型，其次，利用有限差分方法进行声波正演模拟，然后分别采用Kirchhoff叠前时间直射线偏移、Kirchhoff叠前时间弯曲射线偏移、叠前共炮分步傅里叶深度偏移、叠前傅里叶有限差分深度偏移、叠前共炮集45至90 有限差分偏移、叠前共炮相移加插值深度偏移方法完成对应的偏移成像处理。成像结果表明，前2 种时间偏移成像方法对低倾角具有成像能力，但存在位移问题，角度越大，位移越严重；后4种深度偏移方法均能对倾角小于等于30 界面实现准确成像，当目标界面倾角等于45时，除叠前共炮相移加插值深度偏移外，其他方法成像结果均出现同相轴保幅性差。综合考虑连续性和保幅性两方面因素，叠前共炮相移加插值深度偏移是本文成像能力最优的偏移方法。关键词：地震波；横向速度变化；时间域偏移；深度域偏移中图分类号：P631.4doi:10.3969/j.issn.16727940.2023.03.016文献标识码：A文章编号：16 7 2 7 940(2 0 2 3)0 30 42 10 6Comparative Study of Different Seismic Imaging Methods forLateral Velocity Variation ModelsXu Mengjie,Yang Li(China Geology Survey Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou Guangdong 510075,China)Abstract:Time domain migration imaging and depth domain migration imaging as commonlyused seismic imaging methods have different applicability to complex models.In order tostudy the imaging capabilities of different imaging methods for lateral velocity change mod-els,this paper firstly establishes a complex model that includes undulating layers with slowlateral velocity changes and severe lateral velocity changes.Secondly,finite difference meth-od is used to conduct acoustic forward modeling,in couple with 6 methods to complete corre-收稿日期：2 0 2 2-0 6-11基金项目：广东省重点领域研发计划项目（编号：2 0 2 0 B1111030003）第一作者：徐梦婕（198 9一），女，硕士，工程师，主要研究方向为地球探测与信息技术。E-mail：x u mj 198 90 50 7 16 3.c o m通讯作者：杨力（198 8 一），男，硕士，高级工程师，主要研究方向为地质工程。E-mail：g mg s d p i y a n g l i 16 3.c o m422sponding migration imaging processing,including Kirchhoff pre-stack time straight ray mi-gration,Kirchhoff pre-stack time curved shot migration,pre-stack common shot fractionalFourier depth migration,pre-stack Fourier finite difference depth migration,pre-stack com-mon shot set 45 to 90 degree finite difference migration and pre-stack common shot phaseshift plus interpolation depth migration.The imaging results show that the first and the sec-ond time migration imaging methods have imaging capabilities for low dip angles,but thereare displacement problems.The larger the angle,the greater the displacement.The third tosixth depth migration methods can achieve accurate imaging of interfaces with an inclinationangle of less than or equal to 30.However,when the inclination angle of the target inter-face points to 45,the amplitude preservation of the third to fifth depth migration resultsturns poor.This paper achieves the best imaging effect by combining the two factors of con-tinuity and amplitude preservation,pre-stack common shot phase shift plus interpolationdepth migration is the migration method.Key words:seismic wave;difference of lateral velocity;pre-stack time migration;pre-stack工程地球物理学报（Chinese Journal of Engineering Geophysics）depth migration第2 0 卷向外推以实现偏移，在偏移过程中避免了上下行1 引 言波分离，因而没有倾角限制，是目前理论上较为完善的方法。但由于其计算量巨大，在实际应用中由于沉积和构造活动，地下介质物性呈现出多样性，速度在横向上表现往往并非呈现出常数不变特征；相反，通常表现为缓慢变化，有时甚至会剧烈变化。众所周知，对于横向速度不变的层状介质，时间域的偏移成像方法即可获得理想的成像效果。当横向速度变化时，由于时间偏移没有正确地遵循斯奈尔定律，导致反射波能量偏移时横向归位不准；并且由于时间域偏移成像比深度域偏移成像能力差1，横向速度变化会导致时间偏移成像的下伏地层发生错误的横向位移2 。Kirchhoff叠前时间偏移是在绕射求和中沿着双曲线路径对数据求和，并将求和结果放在双曲线的极小值处。Kirchhoff叠前深度偏移沿真实的绕射曲线进行求和，校正了倾角以及速度的横向变化，成像位置反映的是地下真实的绕射位置3。Kirchhoff 积分法是目前应用中较为普遍的方法，其主要优点是计算效率较高，便于进行目标处理，但其只相当于运动学的衍射扫描叠加，因而成像效果不如波动方程偏移方法好。逆时偏移则是通过双程波动方程在时间上对地震资料进行反往往受到计算条件的限制，在算法实现过程中也易受到数值方法（如边界条件的处理）的影响，因此目前有关研究主要致力于解决上述类型方法中的数值计算问题。波动方程的有限差分法主要优点在于能较好地适应介质速度的横向变化，但在数值计算过程中存在计算精度及计算稳定性等问题。另外，由于有限差分法采用近似方程，所以对偏移倾角有一定限制。相移法的主要优点在于算法有良好的稳定性以及没有倾角限制，这也是关于相移法的研究一直受到重视的原因4。不同偏移方法对陡倾角的成像也存在差异5.6。以上是人们对时间域偏移成像方法和深度域成像方法已有的认识。前人的研究多为两种方法间的对比或多方法公式性的理论认识对比，对于横向速度变化模型时间域和深度域成像的定量模拟结果的认识有待进一步研究，比如时间域的偏移成像方法是否有对横向速度变化介质成像的能力，横向速度变化模型的时间域偏移成像结果与模型的差距，不同深度偏移成像方法对横向速度变化模型成像的差异，通过对横向速度变化模型成像进行对比研究，有望解决以上这些问题。第3期2正演模型及观测系统为了更好地描述横向速度变化的地下介质模型，本文采用了包含3种不同程度横向速度变化的速度模型，分别为横向速度缓慢变化的起伏层状介质、横向速度变化较快的倾斜界面和横向速度剧烈变化的台阶状介质。为了定量地分析不同成像方法对倾角界面的成像能力，设置了30 45和6 0 的倾斜界面。横向速度变化模型由4层不同速度的介质构成，由浅至深，第一层介质的速度为2 0 0 0 m/s，第二层介质的速度为350 0 m/s，第三层介质的速度为50 0 0 m/s，第四层介质的速度为2 0 0 0 m/s，模型结果如图1所示。模型网格纵横向大小均为2 m，模型网格纵横向个数分别为600和157 5。检波点位于模型表面的每个网格点上，其位置固定不动，炮点起始位置为从左至右的第30 0 个网格点（即6 0 0 m处），炮间距为5个网格点（即10 m），放炮总数为10 0 个，震源类型为雷克子波，主频为50 Hz，最小偏移距为0 m，道间距为1m。正演炮集记录的采样率为0.5ms，正演炮集的记录长度为1s。Distance/m010000w/ndoa400800Fig.1Velocity model in depth domain本文使用SU软件包中的二维波动方程有限差分法正演模拟SUFDMOD2模块，图2 为炮点在坐标位置（16 0 0 m，0 m)处激发的炮集记录，炮集记录中包括由浅至深的3个界面对应的反射波、台阶拐角的绕射波。为了避免直达波影响偏移结果，本文在道集偏移前进行了直达波切除处理。模型顶、低、左侧和右侧均为自由界面，且未设置吸收边界，因此，地震记录中存在由边界效应产生的干扰波场。在进行正演计算时，为了尽量消除网格过大引起的频散效应，在正演时，网格设徐梦婕，等：针对横向速度变化模型的不同地震成像方法对比研究Distance/m10012.00100.2S/LML0.50.81.0Fig.2 Shot recording of forward modeling3月成像方法时间域偏移成像和深度域偏移成像是常用的地震成像手段，不同的成像方法对复杂模型的适用性不同，本文分别使用Kirchhoff叠前时间直射线偏移、Kirchhoff叠前时间弯曲射线偏移、叠前共炮分步傅里叶深度偏移、叠前傅里叶有限差分深度偏移、叠前共炮集45至9 0 有限差分偏20003000V/ms20003000400015000图1深度域速度模型423置为2 m。由正演炮集结果可知，正演记录基本无明显的频散效应，这为后续的偏移处理打下了良好的基础。3.001Amplitude/dB0.100.050-0.05-0.10图2 正演炮集移、叠前共炮相移加插值深度偏移6 种偏移方法。Kirchhoff 叠前时间直射线偏移速度为深度域模型速度转换的时间域均方根速度，Kirchhoff叠前时间弯曲射，偏移速度为深度域模型速度转换的时间域层速度。Kirchhoff 叠前时间偏移是在绕射求和中沿着双曲线路径对数据求和，将求和结果放在双曲线的顶点上，由此获得时间偏移成像7.8 。分步傅里叶深度偏移通过在每个深度外推步骤中应用相移算子和有限差分算子来实现级联向下延续，将速度场分为恒定的背景速度场和变化的速度场。如果速度的横向变化很大，那么有限差分算子将自动占主导地位；如果速度没有横向变化，则自动应用相移算子，不考虑有限差分算子。分步傅里叶变换偏移方法可看作是有限差分法与相移法的结合，与加内插的相移法类似，分裂步傅氏变换偏移（Split一SstepFourierMigra-tion,SSF)方法的提出也是为了解决相移法不能用于横向变速介质的问题。通过将介质慢度(速度的倒数，单位s/m)分为背景慢度和扰动慢424度两部分，基于小扰动理论，从而将相移法推广到横向非均匀介质中。与相移加内插（Phase ShiftPlus Interpolation,PSPI)方法相比，SSF的计算效率要高得多。SSF偏移方法的理论基础是小扰动理论。它把整个速度场分为背景速度和扰动项两部分，但当介质中存在较强的横向速度变化时，SSF方法则有可能失败4。有限差分深度偏移是通过级联的方式进行偏移成像10.11，利用单程波方程，通过有限差分方法解决波场延拓问题，采用上下行波方程的近似方程获得偏移成像结果12-14。Claerbout15.161于1970年在偏移技术中首次引人15单程波方程，并通过有限差分方法解决了波场的延拓问题，这标志着地震偏移真正建立在波动理论的基础之上。15方程是上、下行波方程的一阶近似方程，该方程只允许波的能量向一个方向传播，因此15有限差分偏移算法存在倾角限制及不能适应速度剧烈变化等缺点，叠前共炮集45度至9 0 度有限差分偏移方法在高角度倾斜界面成像上有所优化。针对共炮集傅里叶有限差分叠前二维深度偏移,Gazdag17.18提出的频率一波数域相移法具有方便快捷的优点，但它是基于层内常速假设的，不适应介质速度的横向变化。Stoffa在速度场分裂思想的基础上，提出了分步傅里叶叠后偏移方法。随后，该方法又被推广到叠前情况，对较强的速度横向变化都可适应。Ristow也是基于速度场分裂，在分步傅里叶方法的基础上，增加了对介质速度的二阶以上扰动的校正处理。该算法称为傅里叶有限差分方法19叠前共炮相移加插值深度偏移是将相移方法的概念推广到具有横向速度变化的介质。波场外推过程包括两个步骤。第一步，使用横向均匀速度场通过相移法外推波场，中间结果是参考波场。第二步，通过参考波场的插值计算实际波场2 0 。相移法是由Gazdag 首先提出，最初只能应用于速度横向均匀介质。为使该算法适应水平方向的速度变化，Gazdag 又提出加内插的相移法17 18 ，即通常所说的PSPI方法4。叠前深度域的偏移速度均采用深度域模型速度，此外，叠前深度域偏移的最大偏移频率为50Hz，使用汉宁窗（HanningWindow），其高端频率为 8 0 10 0 Hz。本次成像主要依托SeismicUnix开源地震数工程地球物理学报（Chinese Journal of Engineering Geophysics）偏移成像分析Kirchhoff叠前时间直射线偏移、Kirchhoff叠前弯曲射线偏移、叠前傅里叶有限差分深度偏移、叠前共炮分步傅里叶深度偏移、叠前共炮集45度至9 0 度有限差分偏移和叠前共炮相移加插值深度偏移这6 个结果均存在剖面两侧成像同相轴能量变弱，甚至同相轴缺失现象，这是地震波照明能量不均匀产生的结果。总体而言，目标观测地质体除两侧边界以外的大部分区域的成像是清晰有效的，因此在实际地震勘探时，设计测线长度应该略长于目标观测地质区域范围。图3为Kirchhoff叠前时间直射线偏移成像结果，图4为Kirchhoff叠前时间弯曲射线偏移Distance/m21002300w/idea6009001200图3KKirchhoff叠前时间直射线偏移转深度域剖面Fig.3 The depth domain profileof Kirchhoff pre-stacktime direct ray migrationDistance/m21.002300w/ndaa6009001200图4Kirchhoff叠前时间弯曲射线偏移转深度域剖面Fig.4The depth domain profile of Kirchhoff pre-stacktimebending ray migration第2 0 卷据处理系统（简称SU软件包）2 0 和Paradigm商业地震数据处理软件实现。Kirchhoff叠前时间直射线偏移和Kirchhoff叠前弯曲射线偏移以及时间偏移剖面转深度域剖面三项工作均在Para-digm2017版本处理系统中完成，叠前深度偏移运用了 SU软件包中的 SUMIGPRESP、SU M I G-FFD、SU M I G FD、SU M I G PREPSPI 四个模块。43002Amplitude/dB1000-1002.0023.02Amplitude/dB1000-1002002第3期成像结果。由图3和图4可知，两种偏移方法的成像结果质量相当，具体表现为如下两个方面：模型中40 0 m处水平界面、中间波浪界面以及下部水平台阶界面成像良好；四个台阶中，30 45和6 0 倾角界面处呈现连续的同相轴，但与模型界面位置存在偏差，90 倾角界面不成像。理论上，Kirchhoff时间偏移方法最重要的基本假设是介质均匀或水平层状，因此，认为Kirch-hoff时间偏移方法对介质非均匀或非水平层状地质模型的成像是有难度的。然而本次研究模型的起伏波浪界面获得了良好的成像，成像中波浪界面对应反射同相轴连续、光滑，同相轴的位置与模型界面位置相近。这种结果超出了成像模拟前的理论认识预期，分析原因，认为这是由于起伏界面倾角较小（约为15），其横向速度差异为1500m/s，这里的横向速度差小于台阶处3000m/s的横向速度差。此外，50 Hz主频的震源分辨率不高、目标深度浅也是导致成像差异不明显的一个因素。与Kirchhoff时间偏移成像结果相比，深度偏移（图5图8)在30 45和6 0 三个台阶的倾角界面成像质量有所提高。本文使用的4种深度偏移方法均能对倾角为30 的界面实现准确成像。对于目标界面倾角为6 0 时，这4种深度偏移方法的成像基本能获得对应界面，但在成像质量上存在差异，叠前共炮分步傅里叶深度偏移的目标同相轴连续性不足，叠前傅里叶有限差分深度偏移和叠前共炮集45至90 有限差分偏移的目标同相轴连续性较好，但同相轴的振幅保幅性差。综合高角度成像的同相轴连续性和保幅性考虑，叠前共炮相移加插值深度偏移方法具有明显的优势。当目标界面倾角超过6 0 时，本文介绍的6 种Distance/m01000300F600tu/doa9001200图5叠前共炮分步傅里叶深度偏移Fig.5Pre-stack co-shot step-by-step Fourier depthmigration profile徐梦婕，等：针对横向速度变化模型的不同地震成像方法对比研究Distance/m01000300u/daa6009001200图6 叠前傅里叶有限差分深度偏移剖面Fig.6Pre-stack Fourier finite difference depthmigration profileDistance/m01000300w/dea6009001200图7 叠前共炮集45至90 有限差分偏移剖面Fig.7Pre-stack 45to90 degree finite differencemigration profileDistance/m01000300wu/udea6009001200图8 叠前共炮相移加插值深度偏移剖面Fig.8Pre-stack common shot phase shift plusinterpolated depth migration profile2.0003.009Amplitude/dB1.00.50-0.5-1.042520003.000Amplitude/dB10120003000Amplitude/dB0-120003.009Amplitude/dB0.020-0.02偏移方法呈现不理想的成像结果。此外，虽然同一界面的反射系统相同，但本文的4种深度偏移成像模拟结果的同相轴振幅存在差异变化。5 结 语本文通过对比不同地震成像方法对横向速度变化模型的成像结果，获得了以下三个方面的认识：4261)Kirchhoff时间偏移常被认为对横向速度变化模型的成像能力很差。本文的研究表明，对于倾角为15以下的起伏界面，Kirchhoff时间偏移具有良好的成像能力，但其对于倾角大于30 及以上的陡倾角结构成像准确性差，具体表现为成像倾斜界面与模型倾斜界面具有较大的位置偏差。2)不同的深度偏移方法结果存在明显差异，这种差异主要表现在陡倾角的成像能力和保幅性两个方面，叠前共炮相移加插值深度偏移方法具有最强的陡倾角成像能力，最大陡倾角成像角度大于6 0，对于45倾角界面仍具有较好的保幅成像能力，因此，偏移方法对横向速度变化剧烈的模型具有最佳的成像能力。3)对于同一反射系数界面，本文涉及成像方法的成像结果表现为振幅不均一变化，这表明本文涉及的6 种成像方法保幅性不佳。所以，为了实现保幅成像，建议对更高级的成像方法，比如RTM(Reverse Time Migration）、最小二乘成像、全波形成像做进一步定量的关于横向速度变化模型的地震波模拟探索。参考文献：1 Yilmaz Ozdogan,Doherty Stephen M.Seismic data a-nalysis:processing,inversion,and interpretation ofseismic dataM.Okla:Society of exploration Geo-physicists Investigations in Geophysics,2001.2 Etiene Robein.Seismic imaging:A review of the tech-niques,their principles,merits and limitationsM.EAEG,2010.3张开拓，李晶.叠前时间偏移与叠前深度偏移正演对比分析J.中国石油和化工标准与质量，2 0 13（10）：136-137.4张针，李幼铭，刘洪.几类叠前深度偏移方法的研究现状J.地球物理学进展，2 0 0 0，15（2）：30-39.5 Ian F Jones.An introduction to velocity model 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