和、差、积、商的导数.doc

选修2-2 导数及其应用1.2.2 函数的和、差、积、商的导数 总第51课时一、【教学目标】1、理解函数的和、差、积、商的导数法则，能够用法则求一些函数的导数； 2、能够综合运用各种法则求函数的导数。二、【教学重点】 求导的四则运算法则。 三、【教学难点】 积、商的求导法则。四、【复习回顾】 1、常见函数的导数公式： ； ；(C为常数) ；（为常数） ； ； ； ； ； 。2、已知，怎样求呢？ 我们来看一个例子：求的导数.五、【新型知识点】法则1：两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即法则2： 法则3：法则4： 六、【例题讲解】例1、求下列函数的导数1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、y=10、y=5x10sinx2cosx9 11、 12、.例2、已知函数，求；例3、（1）已知，则 。（2）已知函数的导数是，则函数的导数是 。（3）对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是 。（4）已知，则 。例4、已知曲线C：，直线：y=kx，若直线与曲线C相切于点，求的方程和切点坐标。例5、水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求水深10米时，水面上升的速度 随 堂 练 习函数的和、差、积、商的导数1、曲线在x=2处的切线方程是 。2、已知为实数,且 则= 。3、点在曲线上移动，设点处切线的斜率为k，则k的取值范围是 。4、已知函数y=sinx+cosx，则= 。5、设, 则 。6、曲线在处的切线方程为 。7、已知函数，则的值为 .8、若，则 。9、求下列函数的导数（1） （2） （ 3） （4） （5） （6）（7） （8） （9） （10） （11） （12）（13） （t为常数） （14） （15）10、已知函数图象过点，且在点M处的切线方程为，求函数的解析式。11、如图，酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水升高的瞬时变化率。